Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение
Чалтырская средняя общеобразовательная школа Лg2
Мясниковского района Ростовской области
РАССМОТРЕНО
на заседании
СОГЛАСОВАНО
Протоко--t Nq l заседания
Шмо
[lpoToKo.,r Nч l
Мето,lического совета
от 22.08.202Зг.
Руководите;ть ШМО
от 24.08.2023г.
l
мБоу сош м2
Запл.
/a"|rl,Lil' Габызян К.К.
дирек
а по
утвЕрждЕн()
lриказ
Дире
N4Б
УВР
Гайбарян М.Т.
]-
РАБОЧАЯ
ПО
ПРОГРАММА
МАТЕМАТИКЕ
к учебнику (NПатематика>
(авторы
:
2_4
В.Н.Рулницкая)
клАссы
Количество часов: 4 часа в неделю
Учителя
- Берекчиян О.!.
Батыгян З.{.
Габызян К.К.
Дагалдян А.С.
Хошафян Н.Х.
2023
-
202.1 r
г.
I
чебный гоц
М1 l0
NI]2
t
.х
пояснt{тЕ-пьнАя зАпискА
программа по математике на уровне начального общего образования составлена на
основе требований к результатам освоения программы начalльного общего образования
Фгос
ноо, а также ориентирована на целевые приоритеты духовно-нравствен llог()
развития. воспитания и социiцизации обучающихся. сформу,лированt{ые в федерапьuой
рабочей программе воспитания.
на уровне начального общего образования изучение математики имеет особое
значение в рiввитии обучающегося. Приобретённые им знания. опыт выполнения
предметных и универса!ьных действий на i\{атемати ческом Nrатериа!е. первоначаIьноL.
овлаl]еIIие математическим языком станут фундаментом обучения на уровне основног()
общего образования, а также булут востребованы в жизни. Программа по математике на
уровне н9чапьного общего образования направлэна на достижение с.rlедуюlцих
образовате.]Iьных. развивающих целей, а также целей воспитания:
освоение начальных математических знаний - лонимание значеtlия величиII и
способов их измерения, использование арифметических способов для разрешения
сюжетных ситуаций, становление умения решать учебные и практические зшачи
сре_]ствами матеvаlики. работа с alлгоритvаvи вьJпо.lнения арифметических.]ействий:
формирование функциональной математической грамотности обучающегося.
которм характеризуется нмичием у него опыта решения учебно-познавательных t.l
учебно-практических задач. построенных на пониNlании и применении Nlатеýtати ческих
отношений (кчасть - целое>. кбольше меньше). (равно неравно). кпорядок>). смысла
арифметических действий. зависимостей (работа, движение, продолжительность
события);
обесl,ечение математического развития обучающегося
способности
к
интеLтIектуiL.Iьной деятельности. пространственного воображения. \tатематическоГl рсчltформирование умения строить рассуждения. выбирать аргументацию. раз-цичать l]ерttые
(истинные)
и
неверные
(ложные)
утверждения!
вести
поиск
информации;
становление учебно-познавательньн мотивов, интереса к изучению и применению
математики. важнейших качеств интеллекryальной деятельности: теоретического и
пространственного
мышления, воображения. математической речи. ориентировки l]
математических терминах и понятиях.
В основе конструирования соде[)жания и отбора планируемых резу,lьтатов
программы по математике лежат с.цедующие ценности математики. коррелирующие со
становлением личности обrlающегося:
понимание математических отношений выступает средством познания
закономерностей существования окружающего мира. фактов. процессов и явлеltий.
происходящих в природе и в обществе (например. хроно_погия событий- Ilротяжённость по
времени, образование целого из частей, изменение формы, размера);
матепrатические представления о числах, величинах. геометрических фигурах
являются условием целостного восприятия творений природы и человека (памятниклl
архитект}ры. сокровища искусства и культуры. объекты лрироды):
владение математическим языком. элементами алгоритмического мыlшления
позвопяет обуrающемуся совершеIiствовать коммуникативную деятельность
(аргуплентировать свою точку зреtIия, строить логические цепочки рассуждений.
опровергать или подтверждать истинностi. предпо,lожения).
На уровне начального общего образования математические знаIlия и умения
применяются обучающимся при изучении других учебных предметов (количественные и
пространственные характеристики. оценки. расчёты и прикидка, использование
графических форм представления информации). Приобретённые обучающимся умения
строить ыIгоритмы. выбирать рациональньiе способы устных и письменных
арифметических вычислений, приёмы проверки правильности выполнения деЙствий. а
также различение, называние, изображение геометрических фигур. нахождение
геометрических величин (длина. периметр. плоцzць) становятся показателями
сформированной функциона,rьной грамотности обучаюutс,гося и предпосы.lксй 1спешнt,lго
дальнейшего обучения на уровне основного общего образования,
Планируемые результаты освоения программы по математике. представленные по
годам обучения, отражают. в первую очередь. предметные достижения обучающегося,
Также они включают отдельные результаты в обласrи становления "Iичностных качеств,{
метапредметных действий и умений. которые ллогут быть доaтигн},гы на это\l ,]TitIlL,
обучения.
На изччение математики отводится 540 часов: в классе l32 часа (4 часа в
неделю), во 2 классе - lЗб часов (4 часа в неделю), в З классе - 136-137 часов (4 часа в
неделю), в 4 классе 1З6-1З7 часов (4 часа в неделю).
l
-
СОДЕРЖЛНИЕ ОБУЧЕНИЯ
основное содержание обучения в программе по математике представJlено
рiвделzlми: <Числа и величины), кАрифметические действия>. кТекстовые залачи).
кпространственные отношения и геометрические фигуры>. кматематическая
информация>.
l клАсс
Числа и величиЕы
l
Числа от до 9: различение, чтение, запись. Единица счёта. flесяток. Счёт
предметов, запись результата цифрами. Число и цифра 0 при измерении. вычислении.
ЧИСЛа В ПРеДеЛаХ 20: чтение, запись. сравяеttие. Однозначные и ;r(вузнаtlные tlисла.
Увеличение (уменьшение) числа на несколько единиц.
.Щлина и её измерение. Единицы дJ-Iины и установление соотIIошения Meж.ily ними:
сантиметр" дециметр.
Арифметические действия
Сложение и вычитание чисел
в преде-цах 20. Названия компонен.гов действил"l.
сложения,
вычитания.
ДеЙСТВиЙ
Вычитание как .1ействие. обратное сjlоженик).
РеЗУЛЬТаТОВ
текстовые задачи
Текстовая задача: структ}рные элементы, составление текстовой задачи по образцу.
Зависимость между данными и искомой пеличиной в гекстовой задаче. Решение задач в
одно действие.
Пространственные отношеЕия и геометрпческие фиryры
Расположение предметов и объектов на плоскости, в пространстве, установление
пространственньrх отношений: (слева справа), (сверху снизу), (между).
Геометрические фигуры: распознавание круга, треугольника. прямоугольника.
отрезка. Построение отрезка, квадрата" треугольника с помощью линейки на листе в
юtетку. Измерение длины отрезка в сантиметрах.
Математическая информация
Сбор данных об объекте по образuу, Характеристики объекта, группы объектов
(количество. форма, размер), Группировка объектов по заданному признаку.
Закономерность в ряду заданных объектов: её обнаружение, продолжение ряда.
Верные (истинные) и неверные (ложные) пред.iiожения. составленные отtIоситеjlьно
заданного trабора математических объекгос.
Чтение таблицы, содержащей не более 4 даtrных. Извлечение даIlного из строки или
столбца. внесение одного-двух данных в таблишу. Чтение рисунка. схемы с одним-двумя
числовыми данными (значениями данных величин).
.Щвух-трёх шаговые инструкции, связанные с вычислением. измере}iием длины.
изображением геометрической фигуры.
Изучение математики в 1 классе способствует освоению ,{а пропедевти ческоNl
уровяе ряда универсilльньIх учебных действий: познавательных универсiцьных учебных
действий, коммуникативньD( универсмьных учебных действий, регулятивных
универсмьньп учебных действий, совместной деятельности.
и
базовые логические
буяут сформированы
сJед),ющие
У обучающегося
исследовательские действия как часть познавательных },ниверсаIьных учебных действий:
наблю.цать математические объекты (числа, величины) в окружающем мире:
обнаруживать общее и р,вличное tl з,lписи арифметических действий;
наблюдать действие измерительньж trриборов;
сравнивать два объекта, два числа;
распределять объекты на групflы по заданному основа!rию:
копировать изученные фигуры, рисовать от руки по собственному замыслу;
приводить при rеры чисел, геометрических фигур;
соблюдать последовательность при количественном и порядковом счёте.
У обуlающегося булут сформированы следующие информачионные действия как
часть познавательных универса.rьных учебных действий:
понимать. что математические явления могут быть представлены с tlомощьк)
различных средств: текст, числовful запись, таблица. рисунок, схема;
читаlь таблицу, извлекать информачию, представленную в табличной форме.
У обучающегося булут сформированы следующие действия общения как часть
коммуникативных универсальных учебных действий:
характеризовать (описывать) число. геометрическую фигуру. послеловательность и,]
нескольких чисел. записанных по порядку;
комментировать ход сравнения двух объектов,
описывать своими словами сюжетн),ю ситуацию и математическое отношение
величин (чисел), описывать положение предмета в пространстве;
разли.{ать и использовать математиtiеские знаки;
строить предложения относительно ]аданного набора объектов.
обучающегося бlиут сформированы следующие дейсr,вия самоорганизации и
самоконтроJrя как часть регулятивных универсальных учебных действий:
принимать 1чебнl.rо задачу, удерживать её в процессе деятельности;
действовать в соответствии с предложенным образцом. инструкчией;
прояв-пять интерес к проверке результатов решения учебной задачи. с помоtцьк)
учителя устанавливать причину возникшей ошибки и трудностиi
проверять правильность вычисления с помощью другого приёма выполнения
действия.
Совместнм деятельность способствует формированию умений:
участвовать в парной работе с математическим материаIом. выполнять правиjlа
совместной деятельности: договариваться. счигаlься с vнением llарrнёра. спtrкойtttl и
мирно разрсшать конфликты.
У
2
клАсс
числа и величины
Числа в пределaж l00: чтение. запись. деся,гичный состав. сравнение. Запись
равечства. неравенства. Увеличение, уменьшение числа на несколько единиц. десятков.
Ршностное сравнение чисел.
величины: сравнение по массе (единица массы - килограмм). времени (единицы
времени - час. минута), измерение длины (единицы дли}Iы - метр" дециNrетр, сантиметр.
миллиметр). Соотношение между единицами ве.IIичины (в преле.rах l00). его применеItие
для решения практических задач.
Арифметические действпя
устнсrе сложение и вычитание чисе.тI в пределах l00 без перехода и с переходом
пределах l00.
вычитание чисе-ц
через разряд. Письменное сложение
Переместительное, сочетательное свойства сложения. их применение для вычислсний.
Взаимосвязь компонентов и рез}льтата действия сложения. действия вычитания.
Проверка резуrьтата вычисления (реальность ответа. обратное действие).
!ейс,r,вия умножения и деления чисел в практических и учебных ситуациях.
Названия ксмпонентов действий умножения. деления.
и
в
Табличное умножение в пределах 50. Табличные случаи умножеtlия. деления при
вычислениях и решении задач. Переместительное свойство умножения. Взаимосвязь
](омпонентов и результата действия умножения. лействия де,lения.
Неизвестный компонент действия сложения. действия вычитания. Нахождение
неизвестного компонента сложения! вычитilния.
Числовое выражение: чтение! запись, вычисление значен:.lя. Поря.lок выпо--rIIения
действий в числовом выражении. содержащем действия сложения и вычитаlrия (ccl
скобками или без скобок) в преде,rах l00 (не более r,рёх лействий). Нахождеltие значения
числового выражения. Рационмьные приёпtы вычислений: использование
переместительного свойства.
Текстlrвые задачи
Чтение, представление текста задачи в виде рис}нка, схемы или дрiгой }!одели.
План решения задачи в два действия. выбор соответств}.ющих плану арифмеr,ических
действий. Запись решения и ответа задачи. Решение текстовых задач на применение
смысла арифметического действия (сложение, вычитание. },]!tножение. деление).
I'асчётные задачи Еа увеличение или уменьшеFие величины на несколько единиц или в
несколько раз. Запись ответа к задаче и его проверка (формулирован ие, проверка на
ДОСТОВеРНОСТЬ. Сj'IеДОВаНИе ПЛаНУJ СООТВеТСТВИе ПОСТаВЛеННОМ} ВОПРзС}').
Простравственные отношения и геометрические фигурLr
Распознавание и изображение геометрических фигур: точка. прямaш. прямой угоJIломанаll. ,ногоугольник. Построение отрезка заданной длины с помощью линейки.
Изображение на клетчатой бумаге прямоугольника с заданными длинами сторон. квадрата
с заданной длIлной стороны. Длина ломавой. Измерение периметра изображённогtr
прямоугольника (квалрата), запись резyльтата измерения в сантиметрах.
Маt,ематическая информация
Нахождение, формулирование одного-двух общих признаков
набора
математических объектов: чисел, величин, геометрических фиry,р. Классификация
объектов по заданному или сзlмостоятельно установленно]!rу признаку. Закономерность в
ряду чисел. геометрических фигур. объектов повседневIrой жизни.
Верные (истинные) и неверные (ложные) утверждения, содержащие
КОЛИЧеСТВеННЫе, ПРОСТРаНСТВеННЫе ОТНОШеНИЯ. ЗаВИСИМОСТИ I.tе;КД} ЧИСЛаМИ И-rl И
величинами. Конструирование утверждений с использованием слов <каждый>. квсе>.
Работа с таблицами: извлечение и использование для ответа на вопрос информации.
представленной в таблице (например. таблицы сложения. чмножения. график.] дежурств).
Внесение данных в таблицу, дополнение моделей (схем, изображений) готовыми
числовыми данI:ыми.
Алгоритмы (приёмы, правила) устных и tlисьменньж вычисленцй, измерений и
построения геометрических фигур.
Правила работы с электронными средствами обучсния (э.лектронной формой
учебника, компьютерными тренажёрами).
Изучение математики во 2 классе способствует освоению на пропедевтическом
уровне ряда уЕиверсальньп учебньrх действий: познавательньх универсiшьньiх учебных
действий.
коммуникатIIвньIх универсаJIьных учебных
действий.
рег\,-гtятивны\
универсапьных учебных действий. совместной деяте-rlьности.
У
обучающегося булут сформированы следуIощие базовые логические
исс.{едовательские действия как часть познавательных универсiшьных учебных действий:
}l
наблюдать математические отношения (часть , целое, больше меньше) в
окружающем мире:
харакгеризовать назначение и испоJьзоваI ь rtростейшие и }\lсри]е_lьные прl|()оры
(сантиметровzIя лента. весы):
сравнивать группы объектов (чисел. величин, геометрических фигур) по
самостоятельно выбранному основанию;
распреде"цять (классифишировать) объекты (числа. величины, геометические
фигуры, текстовые задачи в одно действие) на группыi
обнарl живать модели геометрических фигур в окружающем мире;
вести поиск различных реtuений задачи (расчётной, с геометрическим
солержанием);
воспроизводить порядок выполнения действий в числовом выражении. содержащем
действия сложения и вычитания (со скобками или без скобок);
уста},авливать соответствие между математическим выражением и его текстовьlм
описанием;
полбирать лримеры. подтверждающие суждение, вывод, ответ.
У обучающегося булут сформированы следующие информачионные действия как
часть познавательньIх универсальных учебных действий:
извлекать и использовать информачию. представленную в текстовой, графической
(рисунок. схема, таблица) форме;
чстанавлизать ,,rогику перебора вариавтов для решения простейших комбина,горньгt
задач;
допOJlнять модели (схемы, изображения) готовыми числовыми данными.
У обучающегося бу.чут сформированы следующие действия общения как часть
коммуникативных универсаqьных учебных действий
комментировать ход вычислений;
объяr.нять выбор величины, соответствуюIIlей ситуации измерения;
соста;злять текстовую задачу с заданным отношением (готовым решением) по
образцу;
испо"lьзовать математические знаки и терNlинологию для описания сюхtетноit
ситуации. конструирования утверждений. выводов относи-l,ельно данных объектов.
отношения;
называть числа, величины, геометрические
фигуры. обладающие заданllым
свойством;
записывать, читать число, числовое выражениеi
приводить примеры, иллюсцирующие арифметическое .1ействи:,. взаимное
расположение геометрических фигур;
конструировать }тверждения с использованием слов (каждый>, r.
:
У
обучающегося булут сформированы следующие действия самоорганизации и
самоконтр(rля как часть регулятивных универсапьных учебных действий:
следовать установленному прави-lу, по которому составлен ряд чисел, величt,lн.
геометрических фигур;
организовывать, участвовать, контролировать ход и результат парной работы с
математическим материалом;
проверять правильность вычисления с помощью др} гого приёма выполнения
действия, обратного действия:
находить с помощью учителя IIричину возникшей ошибки или затруднения.
У обучающегося булlт сформированы следующие умения совместной деятельности:
принимать правила совместной деятельности при работе в парзх, группах.
составленных учителем или самостоятельно;
участвовать в парной и групповой работе с математическиI,I N{атериаJ]оi,,t: обсужlать
цель леятельности. ход работы. комментировать свои действия, выслуш!ивать мнения
лругих уча,-:тников, готовить презентацию (устяое высryпление) решения или ответа;
реша,]]ь совместно математические задачи поискового и творческого характера
(определять
с помощью
измерительньIх инструментов длину. определять вре\tя
и
продолжительность с помощью часов, выполнять прикидку и оценку результата действий.
измерений);
совместно с учителем оценивать результаты выполнения общей работы.
з
клАсс
числа и величины
Числа в пределах 1000: чтение. запись. сравIiение. прелставпение в виде су]\,rмы
разрядных слагаемых. Равенства и неравенства: чтение. состав;ение. Уве.,lичение и.lи
уменьшение числа в HecKo-rlbкo раз. Кратное сравнение чисел.
Масса (единица массы - грамм). соотношение между килограммом и граммом.
отношения (тяжелее легче на...), (тяжелее легче в...>,
Стоимость (единицы - руб.чь, копейка), установление отношения (дороже деtllевле
на...). (дороже
дешевле в,,.>. Соотношеltие (цена. количество. стои}Iость) в
практической ситуации.
Время (единица времеяи - секунда), установление отношения <быстрее медленнее
tta...>, кбыстрее медленнее B...>l. Соотношение (яачало. окончание. продолжительность
собьшия) в практической ситуации.
Длина (единицы длины - миллиметр. километр). соотношение между веJIичинами l]
пределах тысячи. Сравнение объектов по длине.
Плоцtадь (е:иницы п.,]ощади - квадратный метр. кваJратный сантиметр. ква_lрагный
дециметр. квадратный метр). Сравнение объектов по площади.
Арифметические действия
Устные вычисления, сводимые к действиям в пределах 100 (табличное и
внетабличнсе умножение, деление, действия с кр),гJь]ý{и чис.,llаrtи).
Письменное сложение, вычитание ч}iсел в преде"rlах l000. flействия с числами 0 и l.
Письменное умножение в столбик, письменное деление уголком. Письменное
умножение. деление на одЕозначное число в лределах l00. Проверка результата
вычисjlения (прикидка или оценка результата. обратное дейсr,вие. лрименение а.lгори,гма.
ltспользование калькулятора).
Переллестительное, сочетательное свойства сло}ltения. умножения при вычислениrх.
Нахождение неизвестного компонента арифметического дейстrия.
порядок действий в числовом выражении. значение числового выражения.
содержащего несколько действий (со скобками или без скобок), с вычdсленияNlи t}
пределах l000.
Однородные величины: сложение и вычитание.
Текстовые задачи
Работа с текстовой задачей: анализ данных и оr,ношений. представление на модели.
планирование хода решения задачи, реiхение арифметическим способом. Задачи на
понимание смысла арифметических действий (в том числе деления с остатком).
отношений (кбо"rьше меньше на...>, <больше меньше в...>). зависилrостей (ккуп,rяпродажа)). расчёт времени. количества), на сравнение (разностное. кратное). Запись
решения задачи по действиям и с помощью числового выражения. Проверка решения и
оценка
полуt{енного
результата.
i:acTb в практическоl"t
.Д,оля величины: половина, тр9ть, четверть, пятая. десятая
ситуации- Сравнение долей одной величины. Задачи на нахожде}rие доли величинь].
Пространственные отношения и геометрическпе фиryры
Конструирование геометрических фиryр (разбиение фигуры на части, составление
фигуры из частей).
Периметр многоугольника: измерение. вычисление. запись равенства.
Измерение площади, запись результата измерения в квадратньп сантимеrрах.
Вычисление площади прямочго-цьника (квадрата) с заданными сторонами. заIIисl,
РаВеНСТВа. ИЗОбРажение на lсцетчатоЙ буиаге прямоугольника с заданныI\, значениеI{
площади.
Математическая информация
Классификация объектов по двр, признакам.
Верные (истинные) и неверные (лоrкные) утвержления: конструирован ие. прOверка,
Логические рассуждения со связками (еслll . . .. то . . . )_ (поэтому)). (значит).
Извлечение и использование для выполнения заданий информации. представленной
в таблицах с данньши о реальных процессах и явлениях окружающего мира (нагrример,
расписание уроков, движения автобусов, поездов), внесение данвых в табличу.
дополнени1)
чертежа
данными.
Формапизованное описание лоследовательности лействий (инструкция. план. cxeNIaалгоритм).
Столбчатая диаграмма: чтение, использование данных лля решения учебных и
практических задач.
Алгоритмы изччения материtLпа, выполнения обччаюц-tих и тестовых заданий на
доступных электронных средствах обучения (интерактивной доске- ко]\,пьк)тере. Jlр)/гIr\
устройствах).
Изучение математики в 3 классе способствуеr, освоению ряда универсаlьных
уlебньгх действий: познавательньtх }циверсrlльных учебных действий. коммуникативных
универсмьных учебньrх действий. регулятивных универсмьных уrебных действий.
совместной деятельности.
У
обучающегося булут сформированы следуюrцие базовые логические
и
i{сследовательские действия как часть познавательнь,х универсаIьных учебных действий:
сравнивать математические объекты (числа, величины, геометрические фигуры);
выбирать приём вычисления, выполнения действия;
конструировать геометрические фигуры;
классифичировать объекты (числа, величиtiы. геометрические фигуры, текстовые
задачи в одно действие) псl выбранному признакуi
прикидывать размеры фигуры, её элементовi
понимать смысл зависимостей и математических отношений. описанных в задаче:
различать и использовать разные приёмы и аrлгоритмы вычисленияi
выбирать метод решения (моделирование ситуации. перебор вариантов.
использование мгоритма);
соотносить начало. окончание, продолжительность события в ttрактической
ситуации;
составлять ряд чисел (величин, геометрических фигур) по самостоятельно
выбранному правилу;
модеJIировать предложенн},ю практическ},ю ситуацию:
устанав,lивать последовательность событий. действий сюжста текстовой задачи.
У обучающегося бу.rут сформированы следующие информационные действия как
часть познавательньD( универсальных учебных действий:
читать информацию. представленн},ю в разных формах;
извлекать и интерпретировать числовые данные. представленные в таблице. на
диаграмме;
заполнять таблицы сложения и Jдt,lножения. дополнять данными чертёж:
устанавливать соответствие между различными записями решения задачиi
использовать дополнительную литературу (справочники. словари) для установления
и проверки значения математического термина (понятия),
у
обучающегося бlнр сформированы следуюrrlие действия общения как часть
комNtуникативньIх универсапьных учебных действий
использовать математическую терминологию д.lя описания отношений и
:
зависимостей;
строить речевые высказывания для решения задач, составлять текстовую задачуi
объяснять на примерах отношения кбольше меньше на.,.>. кбольше меньше
]J... ). (равr.о);
использовать математическую символикч для составjrения числовых выраже}tиl"I:
выбирать, осуществлять переход от одних единиц измерения величины к друl им в
соответстви и с практической ситуацией:
участвовать в обсуждении ошибок в ходе и результате выполнения вычисления.
У об},чаюцегося булут сформированы следующие действия са]\{оор:апlлзаци}i и
самоконтроля как часть регулятивных универсirльных учебных действий:
проверяl ь ход и рез}льтат выполнения дейсгвия:
вести Ilоиск ошибок, характеризовать их и исправлять;
формулировать ответ (вывод), подгвсрждать его объяснением, расчётами;
выбирать и использовать различные приёмы прикидки и проверки IIрави_IьностII
вычисления. проверять полноту и правильность заполнения таб;tиtl с;tожеrrия. чмножениял
У обучающегося булут сформированы следующие умения совместной деятельности:
при работе в группе или в паре выполнятЕ предложенные задания (находить разные
решения, определять с помощью цифровых и аналоговьD( приборов, измерительных
инструментов ллину, массу, время);
договариваться о расflределении обязанностей в coBN,tecтt{cM труде. выпоJlня,гь ро.хи
руководителя или подчинённого, сдержанно принимать замечания к своей работе;
выполнять совместно прикидку и оценку результата выполнения общей работы.
4
кJАсс
числа и величины
Числа в пределах миллиона: чтение. запись. поразрядное сравнение упорядочение.
Число, большее или мевьшее давного числа на заданное число рaврядных единиц, в
заданное число piB.
Вели,lины: сравнение объектов по массе. длине, п-цощади. вместимости.
Единl,тцы массы (ttcl IItc1-1. t,tlltttа)и соотношения между ними.
Единицы времени (сутки, неделя. месяц, год, век). соотношения между ними.
Единицы длины (миллиметр, сантиметр, дециметр, мегр, киломеlр). площади
(квалратный метр, квадратный сантиметр), вместимости (литр), скорости (километры в
час, метры в минуту, метры в секунду). Соотвошение между единицами в ltрелелах 100
000.
fiоля величины времени. массы. длины.
Арифметические действия
Письменное сложение, вычитание многозначных чисел в пределах мил"циона.
Письменное умножение, деление многозначных чисел на однозначное (двузначное) число
в пределах l00 000.,Щеление с остатком. Умножение и деление на l0. l00. 1000.
Свойства арифметических действий и их применение для вычис:tений. Поиск
значения числового выражения. содержащего ческолько действий в пределах l00 000.
Проверка результата вычислений, в том числе с помощью кirлькулятора.
.
Равенство, содержащее неизвестньlй компонент арифметичесl.ого действия: запись.
нахождение неизвестного компонента.
Умножение и деление в9личины на однозЕачное чис.цо.
Текстовые задачи
Работа
с
текстовой задачей, решение которой содержит 2
3 дейстзия:
ана.lrиз.
представлеiIие на модели. планирование и запись решения, проверка решения и ответа.
дналиЗ зевисимостей, характеризующиХ процессы: движениЯ (cKopclcTb.
вреN,tя.
пройденный пiть). работы (производительность. время, объём работы), купJIи-проl(ажи
(цена, количество. стоимость) и решение соответствующих задач. Задачи на чстанов-цение
времени (нача-rо, продолжительность и окончание события). расчёта количества. расхода.
изменения, Задачи на нахождение доли величины. вс,rIичины по её лоле. Разlrые способы
решения некоторых видов изученных задач. Оформ.пение решения по действияпr с
пояснением, по вопросам. с помощью числового выражения.
Прос,rранственные отношения и гl}ометрические фиryры
Наглядные представления о симметрии.
Окружность, круг: распознавание и изображение. Построение tlкружнос,l и заданного
радиуса. Построение из),ченных геометрических фигур с помощью -,tинейки, угольника.
liиркуля. Различение. нiвывание пространственных геоме,грических фигур (тел): шlар. куб.
цилиндр, конус, пирамида.
Конструирование: разбиение фигуры на прямоугольники (квадраты). составленI.iе
фигур из прямо\,гольников или квадратов.
Периметр. площадь фигуры, составленной из дву\ - трёх прямоугоJIьников
(квадратов).
Математпческая информация
Работа с утверждениями: конструирование, проверка истинности. Составление и
проверка логических рассуждений при решении задач.
!анные о реальных процессах и явJениях окружающего мира, представленные на
диаграммах, схемах, в таблицах, текстах. Сбор математических данных о заданном
объекте (числе. величине, геометрической фигуре). Поиск информации в справочной
литературе. Интернете. Запись информации в предложенной таблице. на сто,:tбчатой
лиаграмме.
!оступные электронные средства обучения" пособия. тренажёры. их использование
под руководство]!l педагога и самостоятельное. Правила безопасной работы с
электронными источниками информации (электронная форма учебника. электронные
словари, образовательные сайты, ориентированные на обучающихся начаJItного общего
образования).
Алгориr,лtы решеЕия изученных ),чебных и практических заjIач.
Изучение математики в 4 классе способствчет освоению ряда универсальных
учебных действий: познавательных }тIиверсальных учебньж действий. коммуникативных
уЕиверсiIльtIых учебных действий, рег),пятивных универсальных учебных действий.
совместной деятельности.
У
обучающегося булут сформированы следующие базовые логические
и
исследовательские действия как часть познавательных универса-цьных учебных дейс,rвий:
ориентироваться в изученной математической терминологии, использовать её в
высказываниях и рассужденил(;
сравнивать математические объекты (числа. величины. геометрические фигl,ры).
записывать признак сравнения;
выбирать метод решения математической задачи (апгоритм действия,
приёлt
вычисления. способ решения, моделирование ситуации. перебор вариантов):
обнаруживать модели изученных геометрических фигур в окружаюцем мире;
конструировать геометрическую фи.уру, обладающую заданным свойством
(отрезок заданной длины, ломанм определённой лJIины. квадрат с заданным периметром):
классафичировать объекты по 1-2 вr,lбранны { признакаIr:
сOс]авля]ь мо.]ель математической lа.]ачи. проверягь её соответствие условияIl
задачи;
олределять
(электронные
и
с
помощью
цифровых
и
ана!,Iоговых
приборов:
массу
предмета
гиревые BecbD, температурУ (гралусник), скорость движения
траЕспортноtо средства (макет спидометра), вместимость (измерительные сосуды).
У обучающегося булут сформировstrы следуюц{ие информачионные действия как
часть познавательньrх универсальных учебных действий
представлять информачию в разных формах;
извлекать и интерпретировать информацию. представленную в таблице. на
:
.1иаграмме:
использовать справочную литературу для поиска информаuии- в том чисj]е
Интернет (в условиях коятролируемого выхода).
У обучающегося булут сформированы следующие действия общения как часIь
коммуникативных универсzrльных учебных действий:
использовать математическ}то терминологию для записи решения предметной или
практической задачи;
приводить примеры и контрпримеры для подтвержления или опровержеlIия вывода"
гипотезыi
конструировать. читать числовое вырФкениеi
описывать практическую ситуацию с использованием изученной терминологии;
характеризовать математические объекты, явления и события с помощью изученных
величин;
состав.rIять инструкцию, записывать рассуждение:
иницllировать обсуждение разных способов выполнения задания. поиск оtлибок в
решении.
у обучающегося булут сформированы следующие действия самоорганизации и
самоконтроля как часть регулятивных универса,rьных учебных действий:
контролировать правильность и полноту выполнения апгоритма арифметическогсr
действия, решения текстовой задачи, построения геометрической фиryры. измерения:
самостоя],ельно выполнять прикидку и оценку результата измерений:
наход}Iть,
задачи.
исправлять,
прогЕозировать
ошибки
и
трудности
в
решении
учебной
У обучаюшегося бl,лут сформированы следующие умения совместной леятеjIьности:
участвовать в совместной деяте,rIьности: договариваться о способе решения.
распределять работу межлу членами группы (например, в случае решения задач.
.ребующиу перебора большого количества вариантов), согласовывать мнсния в ходе
поиска доказательств. выбора рационального способа;
в ходе организации проектной раСlоты с
договариваться с одноклассниками
величинами (составление расписания. подсчёт денег, оценка стоиNlости и покупки.
приближённая оценка расстояний и временных интервaцов, взвешивание, измерение
температуры возд}D(а и воды), геометическими фигурами (выбор формы и дета,'rей при
конструировании, расчёт и разметка, прикидка и оценка конечного результата).
ПЛАНИРУЕМЫЕ
РЕЗУЛЬТАТЫ ОСВОЕНИЯ ПРОГРАММЫ
МАТЕМДТИКЕ НА УРОВНЕ НАЧДЛЬНОГО ОБЩЕГО ОБРАЗОВАНИЯ
п()
лl.,lчностныЕ рЕз},JьтАты
Личностные результаты освоения программы по математике на уровне начального
общего образования достигаются в единстве учебной и воспитательной деятельности в
соответствии с традиционными российскими соlIиокультурными и ;l)xoBнoнравственны\lи ценностями. принятыми в обществе прави-]а}!и и пормами повеjlения и
способствуют процессам самопознания. самовосIlитания и саморазвития. формирования
внутренней позиции личности.
В результате изriения матемаl,ики на уровне начаJIьного общего образования у
обучающегося булут сформированы следующие личностные результаты:
осознавать необходимость изрения математики для адаптаtlии к жизненныIl
ситуациям, для развития общей культуры человека. способности мысли,tь. рассуж/]ать,
выдвиI,ать lIредположения и доказывать или опровергать их;
при !еня,гь правила совNlестной деятельносlи со сверстниками. прояв.jIять
способность договариваться, лидироватьл следовать указаниям. осознавать .rlичнr-к)
ответственность и объективно оценивать свой вклад в обшlий результатi
осваивать навыки организации безопасного поведения в инфор]uационной среде;
применять матеN{атик}, д"пя решения практических задач в повседневной жизни. в
том числе при оказании помощи одноклассникаNr. детям младшего возраста. взрослым и
пожилым людям;
работать в ситуациях, расширяющих опыт IIрименения ]\lатемати ческих отrrошениЙ
в реi}льной жизни_ повышающих интерес к инте".ljlект},&1ьно}l), Tp}.lt и \,BepeнllocTb в
своих сила\ при решении поставленных задач. умение flреодолевать трудности:
оценивать практические и учебные ситуации с точки зрения возможности
применения математики для рационirльного и эффекгивного решения учебных и
жизненных проб"lrемl
хараi(,геризовать свои успехи в из)п{ении математики. сl,ремиться },глублять cBo}i
математические знания и умения, намечать пути устранения трудностей:
пользоваться рiвнообразными информаIrионными средствами д.qя решения
предложенных и самостоятельно выбранных учебных проблем. задач.
мЕ,тАпрЕдмЕтныЕ рЕ,:}ультАты
Познавательные уrrиверсальные учебнLlе действия
Базовые логические действия:
устанавливать связи и зависимости между математическими объектами (<часть целое). (причина следствие)), (протяжённость));
применять базовые логические универсальные действия: сравнение. ан&lи:].
классификация (группировка). обобщение;
приобретать практические графические и измерительные навыки для успешного
решения учебньж и житейских задач;
пре.lсlав.Iять текстов}ю заJачу. её решение в виде мо.-lе.,lи. схемы- арифметической
записи. текста в соответствии с предложенной учебной проблемой.
Базовые исследовательские действия:
проявлять способность ориентироваться
курса математики;
в учебном
материa}ле разньж разделов
понимать и адекватно использовать математическую терминологииJ: различать.
характеризовать. использовать дJUI решения учебных и практических задач:
примеЕять изученные методы познания (измерение, моделирование, перебор
вариантов).
Работа с пнформачией:
находить и использовать для решсния учебных задач текстовую.
информачию в разных IrсточникrL\ информационнilй среды;
графическук,l
читать. интерпретировать графически представленную информацию (схему.
таблицу, диаграIvIму, другукl моде;rь);
представлять информацию
в заданной форме
(лополнять таблицч. текст),
формулировать утверждение по образцу, в соответствии с требованиями учебной задачиl
принимать правила, безопасно использовать предлагаемые элjктронные средс,I,ва
источники информации.
и
Коммуникатпвные универсальные учебные действия
Обrцение:
конструировать утверждения, l1роверять их истинностьi
использовать текст задания для объяснения способа я хода решения математической
задачиi
коммеятировать процесс вычисления, построения, решения;
объяснять полученный ответ с использованием изученной терминологи!l;
в процессе диалогов по обсуждению из}пiенного материаJrа - задавать вопросы.
высказываl ь суждения. оценивать выступлени9 участников. приводить доказательств1l
своей правоты. проявлятL этику общения;
создавать в соответствии с учебной задачей тексты разнr-го вида - описание
(например. геометрической фигуры), рассуждение (к пример1,. при решении задачи).
инструкция (например, измерение длины отрезка);
воспроизводить.
исправ-lIять
ориентироваться
в
iIлгоритмах:
дополнять.
деформированные:
самостоятально составлять тексты заданий. ан&lогичные типовым изученным.
Регулятивные универсальные учебные действия
Самоорганизация:
планировать действия по решению учебной задачи для получения результата;
планировать этапы предстоящей работы, определять последовательность учебных
действий;
выпо.]Iяять правила безопасного использования эJектронных средств. предлагаемых
в процессе обучения.
Самоконтроль (рефлексия):
осуществлять контроль процесса и резу,]1ьтата своей деяте_,lьности;
выбирать и при необходимости корректировать способы действий:
находить ошибки в своей работе. устанавливать их причины, вести поиск пlтей
преодоления ошlлбок;
предвидеть возможность возникновения трудностей и ошибок. предус]\{атри вать
предупреждения (формl,лирование вопросов. обращение к учебникудополнительньш средствам обучения. в том числе электронным):
оценивать рационапьность своих действий, давать им качественную харзктеристику.
Совместная деятельность:
участвовать в совместной деятельности: распреде"пять работу между членами
группы (например. в сл},чае решения залач. требуюtчих перебора большt,lго ко-!ичества
способы
их
вариантов. приведения примеров и контрrlримеров). согJасовывать \rнения в ходе поиска
доказательств. выбора рационаjlьного способа. аныlиза информации:
осуществлять совместный контроль и оценку выполняемых действий, предвидеть
возможность возникновения ошибок и трудностей. предусматриватъ пути их
предупреж,]ения.
п
рЕдмI]тti ы Е рЕзуJ-IьтАты
К концу обучения в t классе у обучающегося булlт сформированы следующие умения:
читать. записывать. сравнивать, упорядочивать числа от 0 ло 20;
пересчитывать различные объекты. устанавливать порядковый номер . ((ес.,Iи.... то...)):
формулировать утверlrQlение (вывод), строить логические рассужления (однодвр(шаговые). в том числе с использованием изученных связок;
классифицировать объекты по одному-двум призвакам;
извлскать, использовать информачию, представленную на простейших диагпаммах.
в таблицах (например" расписание, режим работы), на предметах повседневной жизни
(например. ярлык. этикетка), а также стр}ктурировать информацию: заполнять
простейшие табличы;
составлять план выполнения учебного задания и слеjIовать e]\ty. выlIолнять действия
по ii,лгоритмуi
сравнивать математические объекты (находить общее. различное. уникаqьное);
выбирать верное решение математи .цеской задачи.
К концу обучения в 4 классе у обучаюцегося булут сформированы следуюlцие умения:
читать. записывать. сравнивать, упорядочивать многозначные числа;
находить число большее или меньшее данного числа на заданное число, в задапное
число раз;
выпоjlнять арифметические действия: сложение и вычитание с многозначllыми
числаlми письменно (в прелелах l00 - устно). умножение и деление многозначного tlисла
на однозначное. двузначное число письменно (в преде,тах l00 !,стно). де-цение с остаткоý,
- письменно (в лреле.rах l000);
вьшис,,Iять значение числового выражения (со скобками или без скобок).
содержащего 2-4 арифметических действия, использовать при вычислениях изученные
свойства арифметических действий;
выполнять прикидку результата вычислений. проверку полученного ответа llo
критериям: достоверность (реапьность). соответствие правилу 1алгори,гму), а также с
помощью калькулятора;
находить долю величины. величину по её доле:
находить неизвестный компонент арифметического действия:
испо.]lьзовать единицы величин при решении задач (длина. масса. времявместимосlь. стоимость. п"{ощадь. скорость):
использовать при решении задач единицы длины (ми"rлиметр. саl{тиметр. дециметр.
метр, километр). плассы (граvм. килогрilмм. центнер, тонна). времени (секунда, минута.
час!
сутки.
неделя,
месяц.
год),
вместимости
(литр),
стоимости
(копейка,
рубль).
площали
iквадратнь,й метр, квадратный дециметр, квадратный сантиметр). скорости (километр
час);
использовать при решении текстовых задач и в пра;\тических
соотношения между скоростью. временем и
производитеJlьностью. временем и объёмом работы:
в
си,|.},illtt]ях
пройденным путём.
межл},
определять с помощью цифровьlх и анiшоговых приборов масс/ предмета"
температуру (например, воды, воздуха в помешlении), вместимость с помOщью
измерительных сос}дов. прикидку и оценку результата измерений:
решать текстовые задачи в l-З действия. выполнять преобразование за1.1анных
величин, выбирать при решении подходящие способы вычисления, сочетая устные и
письменньiе
вычисления
и используя,
при необхолимости1
вычислительные
устройства,
оценивать полученный результат по критериям: ремьность, соответствие условию:
решать лрактические задачи, связанные с повседневной жизнью (наIrример. пок\lпка
говара- определение времени. выполнение рlсчётов). в To\.r числе с избыточнылtи
данными, laаходить недостающую информаuию (например. из таблиц. схем). находи,гь
различные способы решения:
рtвличать окружность и круг, изображать с помощью циркуля и линейки
окружность заданного радиуса;
различать изображения простеЙших пространстве}Iных фиц/р (шар. кrб. цилинлр.
конус!
Nl
пирамида),
ира на плоскость
распознавать
{
в простейших
сл}
чаях
проекции
предметов
окружающего
пол. стену):
выполнять разбиение (показывать на рисунке, чертеже) простейшей составной
фигуры на прямоугольники (квадраты), находить периметр и площадь фигур.
составле}lных из двух-трёх прямоугольников (квалратов):
распознавать верные (истинные) и неверные (ложные) }-rверждения. приволить
пример. контрпримерi
формулировать утверждение (вывод), строить логические рассуждения (лвухтрёхшаговые):
классифицировать объекты по заданным и.T и самостоятс"Iьно установ.,tенны\t
одному-дв),м признакам;
извлекать и использовать д.ця выполнения заданий и решения залач информаuикl.
лредставленную на простейших столбчатых диаграммах. в таблицах с данными о
реirльных процессах и явлениях окружающего мира (например, кilлендарь. расписание). в
предметaй повседневной жизни (напримерл счёт. мелrю. прайс-лист, объявление)i
заIIолнять ланными предложенную табличу" столбчатую диаграмN{у;
использовать формализованные описания последовательности действлiй (алгоритм.
план, схема) в практических и уrебных ситуациях. дополнять мгоритм, упорядочивать
шаги ,l,.Iгоритма;
составлять модеJIь текстовой задачи, числовое выражениеi
выби,lать рационмьное решение задачtl. находить все верпые решения liз
предложен,tых,
ТЕМАТИЧ F]CKOE ПЛАНИРОВАНИЕ
l клАсс
NЪ
п/ll
l'a1.1c:t
');reK гронныс
Колrrчесr,в; Акционерное общество
кИздательство (Просвещение)
Математика (в 2 часr,ях). 3 к"пасс/ Рудrrицкая В.Н., Юлачёва Т.В., Обцество с ограниченuой
oTBeTcTBeHHocTbKl Изrlате.lrьский uerrTp <ВЕНТАНА-ГРАФ>;
Математика (в 2 частях), 4 класс/ Рулницкая В.Н., Юдачёва Т.В., Общество с ограниченной
ответственностью Издательский центр кВЕНТАНА-ГРАФ>
5.
6.
МЕТОДИЧЕСКИЕ МАТЕРИАЛЫ ДЛЯ УЧИТЕЛЯ
Математика. Методическсlе пособие, 3 класс. Рулниuкая В.Н.. Юлачева Т.В.;
Математика. Устные вычислеIIия. Ме,го](ическое пособие. l -4 классы Рулниltкая В.Н.,
Юдачева Т.В.;
7. Математика. Учебник.2 класс. В 2-х частях Рудницкая В.Н., Юдачева Т.В.;
8. Математика. Рабочая тетрадь. 2 класс. В 2-х частях Рулниuкая В.Н., Юдачева Т.В.;
9. Математика. Учебник. 3 класс. В 2-х частях Рудницкая В.Н., Юдачева Т.В.;
10. Математика. Рабочая тетрадь. 3 класс. В 2-х частях Рулниuкая В.Н., Юдачева Т.В.;
l I. Математика. flружишr с ма,гепtа,t,икой. Рабочая 1,е,i,раль. 3 класс Кочурова Е.Э.;
12. Математика. Тетраль для контрольных работ. З к"часс Рулничкая В.Н.. Юлачева Т,В.;
l3. Математика. ,(идактические NlатериаJы. 3 класс. В 2-х час,гях Рудниrlкая В.Н
l4. Рабочая программа по учебному предмету "Математика
15. Математика. Методические рекомендации. Учебное пособие для общеобразовательньrх
школ, 4 класс. Москва.Лросвещение. 2023г.
ЦИФРОВЫЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫЕ РЕСУРСЫ И РЕСУРСЫ СЕТИ ИНТЕРНЕТ
http:iiwww.uchportal.ru Все для учителя начaцьных классов на кУчительском портале)
http://school-collection.edu.ru Единая коллекция цифровых образовательных ресурсов.
http://nachalka.inГo Начальная школа. Очень красочные l {OP по различным предметzrм
начальной школы,
http://www.openclass.ru Открытый класс. Все ресурсы размещены по предметным
областям.
http://intemeturok.ru Видеоуроки по основным предметам школьяой программы.
http:фedsovet,su - база разработок для учителей начальньrх классов
http://musabiqe.edu.az - сайт для учителей начzulьных классов
http://www.4stupeni.ru - клуб учителей начальной школы
http://trudovik.ucoz,ua - материалы для уроков учителю начальных классов
https://uchi.ru/ <Учи.ру>
httрs://rеsh.еdu.ru/Российская электроннfuI школа.
https ://m.edsoo.rr-r/c4eOee40 l
