Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение
Ча;lтырская средняя общеобразовательная школа Ns2
Мясниковского района Ростовской области

РАССМОТРЕНО

СОГЛАСОВАНО

УТВЕРЖДЕНО

на заседании

Протокол No1 заседания
методического совета

Приказ от 25,08.2023г. }l! l l 0

ШМО

Протокол ЛЪ l
от 22.08.2023г.
Рlководитель ШМО

МБоУ СоШ

от 24.08.2023г.
Зам. дире
ра по

Хаспекян А.С

.Щиректор

Nа2

мБоу сош м2

УВР

,{М.rС+Цk*екян о.х.

айбарян М.Т.

РАБОЧАЯ

ПРОГРАММА
ПО

(авторы:

к учебнику (Алгебра>>
Макарычев
Нешков

Количество часов: 7 класс

Учителя

АЛГЕБРЕ

Ю.Н.,
К.И.

Миндюк

Н.Г.,

и другие)

клАссы

7

_9

-

4 часа. 8-9

классы

3 часа в неделю

- Багаджиян П.А., Барнагян В.С., Гайбарян И.В., Хаспекян А.С.

202З-2024 учебный го,r

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Алгебра является одним из опорных курсов основного общего
образования: она обеспечивает изучение других дисциплин, как естественнонаучного, так и гуманитарного цикJтов, её освоение необходимо для
продолжения образования и в повседневной жизни. Развитие у обуlающихся
нау{ньж представлений о происхождении и сущности алгебраических
абстраюlий, способе отрzDкения математической наукой явлений и процессов
в природе и обществе, роли математического моделирования в научном
познании и в практике способствует формированию научного мировоззрения
и качеств мышления, необходимых для адаптации в современном цифровом
обществе. Изучение алгебры обеспечивает развитие умениJI наблкlлать,

сравнивать, находить закономерности, требует критичности мышления,
способности аргументированно обосновывать свои действия и выводы'
формулировать утверждения. Освоение курса алгебры обеспечивает развитие

логического мышлениJI обулающихся: они используют дедуктивные и
индуктивные рассуждениlI, обобщение и конкретизацию, абстрагирование и
анzLпогию. Обучение алгебре предполагает значительный объём
самостоятельной деятельности обучающихся, поэтому самостоятельное
решение задач является реЕчIизацией деятельностного принципа обучения.
В структуре программы учебного курса <Алгебра> для основного
общего образования основное место занимают содержательно-методические
линии: <Числа и вычисления>, <Алгебраические выражения>, <<Уравнения и
неравенства), <Функции>>. Каждая из этих содержательно-методических
линий развивается на протяжении трёх лет изrIения курса, взаимодействуя с
ходе изучения учебного курса обу.rающимся
другими его линиями.

В

приходится логически рассуждать, использовать теоретико-множественный
язык. В связи с этим в программу учебного курса (Алгебра> включены
некоторые основы логики, представленные во всех основных разделах
математического образования и способствующие овладению обучающимися

основ универсzшьного математического языка, Содержательной и
структурной особенностью учебного курса <Алгебра> является его
интегрированный характер.

Содержание линии (Числа и вычисления)) служит основой для

дальнейшего изучения математики, способствует рaввитию у обучающихся
логического мышления, формированию умения пользоваться алгоритмами, а
также приобретению практических навыков' необходимых для повседневной
жизни. Развитие понятия о числе на уровне основного общего образования
связано с рациональными и иррациональными числами, формированием

представлений о действительном числе. Завершение освоения числовой
линии отнесено к среднему общему образованию.
Содержание двух алгебраических линий - <Алгебраические выражения>
и <Уравнения и неравенства> способствует формированию у обучающихся
математического аппарата, необходимого для решения задач математики,
смежных предметов и практико-ориентироваIrных задач. На уровне
основного общего образования учебный матери,rл группируется вокруг
рациональных выражений. Алгебра демонстрирует значение математики как
языка для построения математических моделей, описания процессов и
явлений реarльного мира. В задачи обучения алгебре входят также

дшIьнейшее развитие алгоритмического мышлениJI, необходимого, в
частности, для освоения курса информатики, и овладение навыками
дедуктивных рассуждений. Преобразование символьных форм способствует
развитию воображения, способностей к математическому творчеству.
Содержание функционально-графической линии нацелено на получение
обу{ающимися знаний о функциях как важнейшей математической модели
для описания и исследования разнообразньrх процессов и явлений в природе
и обществе, Изуlение материчrла способствует развитию у обучающихся
умения использовать различные выразительные средства языка математики
словесные, символические, графические, вносит вклад в формирование
представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры,
Согласно 1^lебному плану в 7-9 классах изr{ается учебный курс
<Алгебрu, который включает следутощие основные р€вделы содержания:
<Числа и вычисления)), <Алгебраические выражения), (Уравнения и
неравенства)), <Функции>>.

На изучение учебного курса (Алгебра> отводится З40 часа: в 7 классе 1Зб часов (4 часа в неделю) + 1 час из вариативной части, в 8 классе - 102

часов (3 часа в неделю), в 9 классе - 102 часа (З часа в неделю).
,Щобавлено в каждом курсе по З4ч на модуль <Практико - ориентированные
задачи>>

для закрепления и углублепия программного материала.

СОДЕРЖАНИЕ ОБУЧЕНИЯ
7

клАсс
числа и вычисления

и десятичные, переход от одной формы записи
лробей к другой. Понятие рационаJIьного числа, запись, сравнение'
упорядочивание рациональных чисел. Арифметические действия с
,Щроби обыкновенные

рациональными числами. Решение задач из реальной практики на части, на
ДРоби.

Степень с натуральным показателем: определение, преобразование

выражений на основе определения, запись больших чисел. Проценты, запись
процентов в виде дроби и дроби в виде процентов. Три основные задачи на
проценты, решение задач из реальной практики.
Применение признаков делимости, разложение на множители
натур€lJIьных чисел.
Реа.пьные зависимости' в том числе прямая и обратная
пропорциональности.
Алгебраические выра?кения
Переменные, числовое значение выражения с переменной. .Щопустимые
значения переменных. Представление зависимости между величинами в виде
формулы. Вычисления по формулам. Преобразование буквенных выражений,
тождественно равные выражения, правила преобразования сумм и
произведений, правила раскрытия скобок и приведения подобных слагаемых.
Свойства степени с натураJIьным показателем.
Одночлены и многочлены. Степень многочлена. Сложение, вычитание,
умножение многочленов, Формулы сокращённого умножения: квадрат
квадрат рuвности. Формула разности квадратов. Разложение
суммы
многочленов на множители.
Уравнения и неравенства
Уравнение, корень уравнения., правила преобрaвования уравнения,

и

равносильность уравнений.

Линейное уравнение с одной переменной, число корней линейного
уравнения, решение линейных уравнений. Составление уравнений по
условию задачи. Решение текстовых задач с помощью уравнений.
Линейное уравнение с двумя переменными и его график. Система двух
линейных уравнений с двумlI переменными. Решение систем уравнений
способом подстановки. Примеры решения текстовых задач с помощью
систем уравнений.

Функции
Координата точки на прямой. Числовые промежутки. Расстояние между
двумя точ кам и координатной пря мой.
Прямоугольная система координат, оси Ох и Оу. Абсцисса и ордината
точки на координатной плоскости. Примеры графиков, заданных формулами.
Чтение графиков реальных зависимостей. Понятие функции. График
функции. Свойства функций. Линейная функция, её график. График функции
у lхl. Графическое решение линейных уравнений и систем линейных

:

уравнений.
8

клАсс
числа и вычисления
Квадратный корень из числа. Понятие об иррациональном числе.

.Щесятичные приближения иррациональных чисел. Свойства арифметических

квадратных корней и их применение к преобразованию числовых выражений
и вычислениям, .Щействительные числа.
Степень с целым показателем и её свойства. Стандартная запись числа.
Алгебраические вырая{ения
Квадратный трёхчлен, разложение квадратного трёхчлена на
множители.

Алгебраическая дробь. Основное свойство алгебраической дроби.
Сложение, вычитание., умножение, деление алгебраических дробей.

Рациональные выражения и их преобразование.
Уравнения и неравенства

Квадратное уравнение, формула корней квадратного уравнения.

Теорема Виета. Решение уравнений, сводящихся к линейным и квадратным.
Простейшие дробно-рацион€Lпьные уравнения.
Графическая интерflретация уравнений с двумя переменными и систем
линейных уравнений с двумя переменными. Примеры решения систем
нелинейных уравнений с двумя переменными.
Решение текстовых задач алгебраическим способом.
Числовые неравенства и их свойства. Неравенство с одной переменной.
Равносильность неравенств. Линейные неравенства с одной переменной.
Системы линейных неравенств с одной переменной.

Функции

Понятие функции. Область определения и множество

функции, Способы задания функций.

значений

График функции. Чтение свойств функции по её графику. Примеры

графиков функциЙ, отражающих реаJIьные процессы.

l:
I

l
l

Функции, описывающие прямую и обратную пропорциональные
зависимости, их графики. Функцииу : х2, у : х3, у: {ь у-l"].Графическое

решение уравнений и систем уравнений.
9 клАсс

числа и вычисления
Рациональные числа, иррациональные числа, конечные и бесконечные
десятичные дроби. Множество действительных чисел, действительные числа
как бесконечные десятичные дроби. Взаимно однозначное соответствие
между множеством действительных чисел и координатной прямой.

Сравнение действительных чисел, арифметические действия

с

действительными числами.

Размеры объектов окружающего мира, длительность процессов

в

окружающем мире.
Приближённое значение величины, точность приближения. Округление
чисел. Прикидка и оценка результатов вычислений.
Уравнения и неравенства
Линейное уравнение. Решение уравнений, сводящихся к линейным.
Квадратное уравнение. Решение уравнений, сводящихся к квадратным.
Биквадратное уравнение. Примеры решения уравнений третьей и четвёртой
степеней разложением на множители.
Решение дробно-рационаJIьных уравнений. Решение текстовых задач
алгебраическим методом.
Уравнение с двумя переменными и его график. Решение систем двух
линейных уравнений с двумя переменными, Решение систем двух уравнений,
одно из которых линейное, а другое - второй степени. Графическая
интерпретация системь] уравнений с двумя переменными.
Решение текстовых задач аJIгебраическим способом.
Числовые неравенства и их свойства.
Решение линейных неравенств с одной переменной, Решение систем
линейных неравенств с одной переменной. Квадратные неравенства.

Графическая интерпретация неравенств и систем неравенств с двумя
переменными.

Функции
Квадратичнм функчия, её график и свойства. Парабола, координаты

вершины параболы, ось симметрии параболы.
lrх, у : Ь + Ь, у : Нх,
Графики функций: у
своиства.

:

у

:

х3,у

:

{*,

у

:

|х| и их

Числовые последовательности и прогрессии
Понятие числовой последовательности. Задание последовательности
рекуррентной формулой и формулой,?-го члена.
Арифметическая и геометрическая прогрессии, Формулы ,?-го члена
арифметической и геометрической прогрессий, суммы первых ,,l членов.
Изображение членов арифметической и геометрической прогрессий
точками на координатной плоскости. Линейный и экспоненциа.пьный рост.
Сложные проценты.

СОДЕРЖАНИЕ ОБУЧЕНИЯ
Молуль <<Практико - ориентированные

задачи)>

Задачи на движение по воде, на совместную работу, на делимость
чисел, на дроби и проценты, на отношения и пропорции, геометрические
задачи, на составление уравнений, олимпиадные задачи.
Задачи для данного модуля будут взяты из сборника практических
задач для 7 класса, рекомендованных ФГОС. (см. в раздел <учЕБномЕтодичЕскоЕ оБЕспЕчЕниЕ оБрАзовАтЕльного процЕссА>).

Результаты обучения решению практических задач соответствуют
результатам, ук€ванным в данной рабочей программе по курсу математики
5-7 классов.

ПЛАНИРУЕМЫЕ
РЕЗУЛЬТАТЫ
УЧЕБНОГО
КУРСА (АЛГЕБРА)
ОБЩЕГО ОБРАЗОВАНИЯ

освоЕния
нА уровнЕ

ПРОГРАММЫ
основного

ЛИЧНОСТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ

Личностные результаты освоениrI программы учебного

курса

<Алгебры характеризуются:
1) патриотическое воспитание:

проявлением интереса

к lrрошлому и настоящему

российской
математики, ценностным отношением к достижениям российских
математиков и российской математической школы, к использованию этих
достижений в других науках и прикладных сферах;
2) гражданское и духовно-нравственное воспитание:
готовностью к выполнению обязанностей гражданина и реализации его

прав, представлением о математических основах функционирования

различных структур, явлений, процедур гражданского общества (например,
выборы, опросы), готовностью к обсуждению этических проблем, связанных
с практическим применением достижений науки, осознанием важности
мор€rльно-этических принципов в деятельности учёного:
3) труловое воспитание:

установкой на активное участие в решении практических задач
математической направленности, осознанием важности математического
образования на протяжении всей жизни для успешной профессиональной
деятельности и развитием необходимых умений, осознанным выбором и

построением индивидуальной траектории образования и жизненных планов с
учётом личных интересов и общественных потребностей;
4) эстетическое воспитание:
способностью к эмоциональному и эстетическому восприятию
математических объектов, задач, решений, рассуждений, умению видеть
математические закономерности в искусстве;
5) ценности научного познания:
ориентациеи в деятельности на современную систему научных
представлений об основных закономерностях развития человека, природы и
общества, пониманием математической науки как сферы человеческой
деятельности, этапов её развития и значимости для развития цивилизации,
овладением языком математики и математической культурой как средством
познания мира, овладением простейшими навыками исследовательской
деятельности;

б) физическое воспитание, формирование культуры здоровья

и

эмоционального благополучия:
готовностью применять математические знания в интересах своего

здоровья, ведения здорового образа жизни (здоровое питание,
сбалансированный режим занятий и отдыха, реryлярная физическая

]

активность), сформированностью навыка рефлексии, признанием своего
права на ошибку и такого же права другого человека;
7) экологическое воспитание:
ориентацией на применение математических знаний дJuI решения задач
в области сохранности окружающей среды, планирования поступков и
оценки их возможных последствий для окружающей среды, осознанием

глобального характера экологических проблем и гryтей их решения;
8) адаптация к изменяющимся условиям социальной и природной
среды:
готовностью к действиям в условиях неопределённости, повышению
уровня своей компетентности через практическую деятельность, в том числе
умение учиться у других людей, приобретать в совместной деятельности
новые знания, навыки и компетенции из опыта других;
необходимостью в формировании новых знаний, в том числе
формулировать идеи, понятия, гипотезы об объектах и явлениях, в том числе

ранее неизвестных, осознавать дефициты собственных знаний
I

l

и

компетентностей. планировать своё развитие;

способностью осознавать стрессовую ситуацию, воспринимать
стрессовую ситуацию как вызов, требующий контрмер, корректировать
принимаемые решения и действия, формулировать и оценивать риски и
последствия, формировать опыт.

МЕТАПРЕДМЕТНЫЕ

РЕЗУЛЬТАТЫ

Познавательные универсальные учебные действия
Базовые логические действия:
. выявлять и характеризовать существенные признаки математических
объектов, понятий, отношений между понятиями, формулировать
определения понятий, устанавливать существенный признак
классификации, основаниjI для обобщения
проводимого анализа;

и сравнения,

критерии

о воспринимать, формулировать и преобразовывать суждения:
утвердительные и отрицательные, единичные, частные и общие,
условные;

. выявлять математические закономерности, взаимосвязи и
противоречия в фактах, данных, наблюдениях и утверждениях,
предлагать критерии для выявления закономерностей и
противоречий;

. делать выводы с использованием законов логики, дедуктивных
.

.

и

индуктивных умозаключений, умозаключений по аналогии;
разбирать доказательства математических утверждениЙ (прямые и от
противного), проводить самостоятельно Еесложные доказательства
математических фактов, выстраивать аргументацию, приводить
примеры и контрпримеры, обосновывать собственные рассуждения;
выбирать способ решения учебной задачи (сравнивать несколько

вариантов решения, выбирать наиболее подходящий с учётом

самостоятельно выделенных критериев).
Базовые исследовательские действия:
. использовать вопросы как исследовательский инструмеЕт познания,
формулировать вопросы, фиксирующие противоречие, проблему,

самостоятельно устанавливать искомое и данное, формировать
гипотезу, аргументировать свою позицию, мнение;

. проводить по самостоятельно составленному плану несложный
эксперимент, небольшое исследование по установлению
особенностей математического объекта, зависимостей объектов
между собой;
. самостоятельно формулировать обобщения и выводы по результатам
проведённого наблюдения, исследования, оценивать достоверность
полученных результатов, выводов и обобщений;
о прогнозировать возможное развитие процесса, а также выдвигать
предположения о его развитии в новых условиях.
Работа с информацией:

. выявлять недостаточность и избыточность информации, данных,

необходимых дJuI решения задачи;
. выбирать, анализировать, систематизировать и интерпретировать
информацию различных видов и форм представления;
. выбирать форrу представлениrI информации и иллюстрировать
решаемые задачи схемами, диаграммами, иной графикой и их
комбинациями;
о оценивать надёжность информации по критериям, предложенным
учителем или сформулированным самостоятельно.

Коммуникативные универсальные учебные действия :
. воспринимать и формулировать суждения в соответствии с
условиями и целями общения, ясно, точно, грамотно вьlражать свою

о

точку зрения в устных и письменных текстах, давать пояснениjI по
ходу решения задачи, комментировать полr{енный результат;
в ход€ обсуждения задавать вопрось1 по существу обсуждаемой темы,
проблемы, решаемоЙ задачи, высказывать идеи, нацеленные на поиск

решения, сопоставлять свои суждения с суждениями других
участников диаJIога, обнаруживать различие и сходство позиций, в

.

корректной форме формулировать разногласия, свои возражения;
fiредставлять результаты решения задачи, эксперимента,

исследования, проекта, самостоятельно выбирать

формат
выступления с учётом задач презентации и особенностей аудитории;

l

. понимать

и

индивиду€IJIьной

использовать преимущества командной И
работы при решении учебных математических

задач;

. принимать цель совместной деятельности, планировать организацию
совместной работы' распределять виды работ, договариваться,
обсуждать процесс и результат работы, обобщать мнения нескольких

людей;

о f{aCTBoBaTb в групповых формах работы (обсуждения, обмен
мнениями' мозговые штурмы и другие), выполнять свою часть
работы и координировать свои деЙствия с другими членами команды,
оценивать качество своего вклада в общий продукт по критериям'
сформулированным участниками взаимодействия.

l

Регулятивные универсальные учебные действия
Самоорганиза ция:
. самостоятельно составлять план, алгоритм решения задачи (или его
часть), выбирать способ решения с учётом имеющихся ресурсов и
собственных возможностеЙ, аргументировать и корректировать
варианты решений с учётом новой информации.

Самоконтроль, эмоциональный интеллект:
. владеть способами самопроверки, самоконтроля процесса и
результата решения математической задачи;

. предвидеть трудности, которые Могут возникнуть при решении
задачи, вносить коррективы в деятельность на основе новь]х
обстоятельств, найденных ошибок, выявленных трудностей;

оценивать соответствие результата деятельности поставленной цели
и условиям, объяснять причины достижения или недостижения цели,
находить ошибку, давать оценку приобретённому опыту.

ПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ

К

концу обучения

в7

классе обуrающийся полг{ит следующие

предметные результаты:
числа и вычисления
Выполнять, сочет€ш устные и письменные приёмы, арифметические
деЙствия с рациональными числами.

Находить значения числовых выражений, применять разнообразные
способы и приёмы вычисления значений дробных выражений, содержащих
обыкновенные и десятичные дроби.
Переходить от одной формы записи чисел к другой (преобразовы вать

десятичн}.ю дробь в обыкновенную, обыкновенную в десятичную, в
частности в бесконечную десятичную лробь).
Сравнивать и упорядочивать рациональные числа.
Округлять числа.
Выполнять прикидку и оценку результата вычислений, оценку значений
числовых выражений. Выполнять дейотвия со степенями с натур€lльными
показателями,
Применять признаки делимости, р€lзложение на множители
натуральных чисел.
Решать практико-ориентированные задачи, связанные с отношением
величин, пролорцион€rльностью величин, IIроцентами, интерпретировать
результаты решениrI задач с учётом ограничений, связанных со свойствами
рассматриваемых объектов.

Алгебраические выражения
Использовать аJIгебраическую терминологию и символику, применять

её в процессе освоения учебного материала.

Находить значения буквенных выражений при заданных значениях

переменных.

Выполrrять преобрaIзования целого выражения

приведением подобных слагаемых, раскрытием скобок.

в

многочлен

Выполнять умножение одночлена на многочлен и многочлена на
многочлен, примеюiть формулы квадрата с}ммы и квадрата разности.
Осуществлять разложение многочленов на множители с помощью
вынесения за скобки общего множителя, группировки слагаемых,
примененшI формул сокращённого умножения.

Применять преобразования многочленов для решения различных задач
из математики, смежных предметов, из реальной практики.
Использовать свойства степеней с натуральными показателями для
преобразования выражений.
Уравнения и неравенства
Решать линейные уравнения с одной переменной, применяя правила
перехода от исходного уравнения к равносильному ему. Проверять, является
ли число корнем уравнения.
Применять графические методы при решении линейных уравнений и их
систем.
Подбирать примеры пар чисел, являющихся решением линейного
уравнения с двумя переменными.
Строить в координатной плоскости график линейного уравнения с
двумя переменными' пользуясь графиком, приводить примеры решения
уравнения.
Решать системы двух линейных уравнений с двумя переменными, в том
числе графически.

Составлять и решать линейное уравнение или систему линейных
уравнений по условию задачи, интерпретировать в соответствии с
контекстом задачи полученный результат.

Функчип

Изображать на коордиЕатной прямой точки, соответствующие заданным
координатам, лучи, отрезки, интервiIлы, записывать числовые промежутки на
аrгебраическом языке.
Отмечать в координатной плоскости точки по заданным координатам,
строить графики линейных функций, Строить график функции у: |х|.
Описывать с помощью функций известные зависимости между
величинами: скорость, время, расстояние, цена, количество, стоимость,
производительность, время, объём работы.
Находить значение функции по значению её арryмента.
Понимать графический способ представления и анализа информации,
извлекать и интерпретировать информацию из графиков реaшьных процессов
и зависимостей.
концу обучения
8 классе обучающийся получит следующие
предметные результаты:
числа и вычисления
Использовать начмьные представления о множестве действительных
чисел дJUI сравнения, округления и вычислений, изображать действительные
числа точками на координатной прямой.

К

в

Применять понятие арифметического квадратного корня, находить
квадратные корни, используя при необходимости к€rлькулятор, выполнять
преобразования выражений, содержащих квадратные корни, используя
свойства корней.
Использовать записи больших и м€Lпых чисел
дробей и степеней числа 10.

с помощью десятичных

Алгебраические выражения

Применять понятие степени с целым показателем, выполнять

преобразования выражений, содержащих степени с целым показателем.
Выполнять тождественные преобразованшI рациональных выражений
на основе правил действий над многочленами и алгебраическими дробями.
Раскладывать квадратный трёхчлен на множители,
Применять преобразования выражений для решения различных задач из
математики, смежных предметов, из реа;lьной практики.
Уравпения и неравенства

Решать линейные, квадратные уравнения и рационarльные уравнения,

сводящиеся к ним, системы двух уравнений с двумя перемеЕными.
Проводить простейшие исследования уравнений и систем уравнений, в
том числе с применением графических представлений (устанавливать, имеет
ли уравнение или система уравнений решения, если имеет, то сколько, и
прочее).
Переходить от словесной формулировки задачи к её алгебраической

модели с помощью составления уравнения или системы уравнений,

интерпретировать в соответствии с контекстом задачи полученный результат,
Применять свойства числовых неравенств для сравнения, оценки,
решать линейные неравенства с одной переменной и их системы, давать
графическ}то иллюстрацию множества решений неравенства, системь]
неравенств.

Функции
Понимать и использовать функционатlьные понятия и язык (термины,
символические обозначения), определять значение функции по значению

аргумента, определять свойства функции по её графику.
Строить графики элементарных функций вида:
{х, описывать свойства числовой
k/x,
х2,
х3,у: l"l,
функции по её графику.
концу обучения
9 классе обучающийся полг{ит следующие
предметные результаты:
числа и вычисления
Сравнивать и упорядочивать рационшIьные и иррациональные числа.

У:
К

у:

у:

у:

в

Выполнять

сочетая устные

арифметические

и

письменные

действия

приёмы,

с

рациональными

выполнять

числами?

вычислениlI с

иррационzrльными числами.

Находить значения степеней с целыми показателями и корней,

вычислять значения числовых выражений.

Округлять действительные числа, выполнять прикидку результата

вычислений, оценку числовьIх выражений.
Уравнения и неравенства
Решать линейные и квадратные уравнения, уравнениJI, сводящиеся к
ним, простейшие дробно-рационмьные уравнениJI.
Решать системы двух линейных уравнений с двумя переменными и
системы дв}х уравнений, в которых одно уравЕение не явJuIется линейным.
Решать текстовые задачи алгебраическим способом с помощью
составления уравнения или системы двух уравIrений с двумя переменными.
Проводить простейшие исследования уравнений и систем уравнений, в
том числе с применением графических представлений (устанавливать, имеет
ли уравнение или система уравнений решения, если имеет, то сколько, и
прочее).
Решать линейные неравенства, квадратные неравенства, изображать
решение неравенств на числовой прямой, записывать решение с помощью
символов.
Решать системы линейных неравенств, системы неравенств,
вкJIючающие квадратное неравенство, изображать решение системы
неравенств на числовой прямой, записывать решение с помощью символов,
Использовать неравенства при решении р€вличных задач.

Функltии
Распознавать функции изученных видов. Показывать схематически

расположение на координатной плоскости графиков функций видаi

у : la, у

значениЙ коэффициентов, описывать своЙства функциЙ.

Строить и изображать схематически графики квадратичных функчий,
описывать свойства квадратичных функций по их графикам.
Распознавать квадратичЕую функuию по формуле, приводить примеры
квадратичных функций из реаJIьной жизни, физики, геометрии.
Числовые последовательности и прогрессии
Распознавать арифметическую и геометрическую прогрессии при
разных способах заданиJ{.

Выполнять вычисления с использованием формул п-го

члена

арифметической и геометрической прогрессий, суммы первых n членов.
Изображать члены последовательности точками на координатной
плоскости.
Решать задачи, связанные с числовыми последовательностями, в том
числе задачи из реальной жизни (с использованием кЕrлькулятора, цифровых
технологий),

ТЕМАТИЧЕСКОЕ
7

клАсс

ПЛАНИРОВАНИЕ
количсство часов

М

п/п

l

2,

Наименование разделов и тем
программы

числа и вычисления. Рациональные
чисJIа

Контрольные
работы

Bceгo

25

Практические
работы

Электронные
(чифровые)
образовательные
ресурсы
Библиотека ЦОК

l

https://m.edsoo.ru

/1

f4 1 5Ь9

0

Алгебраические выражения

27

Библиотска l {OK

l

hlt рs://п]. cd sоо.гu/7r4 l 5Ь9

а
Библиотека I-{OK
J

Уравнения и неравенства

20

l

https://m,edsoo.гu l7 f4 | 5Ь9
0

4

Координаты и графики. Функции

Библиотека l {OK
24

https://Ilt.ed soo.ru/7t'.1 l 5Ь9

1

()

5

Практико

- ориецтированные

6

Повторение и обобщение

задачи

з4

1

Библиотека I-{OK
6

l

https://rn.edsoo.ru l'l f4 l 5ь9
0

ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО ПРОГРАММЕ

l36

6

0

8

клАсс
КоlIrrчес,гво .racoB

М lIllr

Наимснованис разделов и тем
программы

ltoI1,1po;lb

Вссго

ltые

рабоr ы

Числа и вычисления. Квадратные корни

l5

2

Числа и вычисления. Степень с целым
показателем

7

Алгебраические выражения
Квадратный трёхчлен

5

1

Алгебраические вырФкения.
Алгебраическая дробь

15

1

l5

l

4
5

6

Уравнения и неравеЕства. Квадратные
уравнения
Уравнения и неравенства. Системы
уравнений
Уравнения и неравенства. Неравенства

12

8

Функции. Основные понятия

5

9

Функции. Числовые фуltкции

9

10

Повторение и обобщение

(:у

ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО ПРОГРАММЕ

102

образователыIые

https://m.edsoo.ru

ресурсы

/1 Г4 |7

af8

Библиотека I-{OK
https://rn.edsoo,ru

| 7

аЕ

/1 {4 \ 7

af8

11

f4

Библиотека I {OK
httprl4r].ýdsqaJrl?ц
Библиотека

I

|OK

https://m.edsoo.ru

Библиотека ЩОК
lrttos://m.edsoo.ru

/'1

f4

l'7

af8

f4

l'7

аВ

Библиотека I]OK

1з

]

l)лсктроlllrыс (чифровые)

Библиотека ЩОК

l

_)

Практическ
ие работы

lrttps://m.edsoo.ru

17

Библиотека l {OK

1

https://пr.ed soo. ru/7f4 l 7af8

Библиотека ЩОК
httрýlш.gdýааJцЛЦ

1

Библиотека ЩОК
https://m,edsoo.гLri7й

Библиотека

l
9

I

7af8

l

7af8

{OK

https://m.cdsoo.ru/71,1

0

l

9

клАсс
Коли.lесl,во

J\} п/II

1

2

J
4
5

Наименовдrrие раздслов и тем
программы

Всего

9

Уравнения и неравенства. Уравнения с
одной переменной

14

уравнений
Уравнения и неравенства. Неравенства

Функции

l

*.".*"""-.

Практические
работы

Электронrrые
(чифровые)
образовательные
ресурсы

]

Библиотека

1

{OK
Г4 l

9d08

Библиотека I-{OK
1

Irttps://m.edsoo.ru/7f4

Библиотека

l4

I

https://nt.edsoo,rul7

l

1
l

I

l

9d08

l

9d08

1

9d08

{OK

https://m.edsoo.rul7f4
l

Библиотека l,{OK

16

https://tn.edsoo.ru/7t4

Библиотека

lб

h

I

{OK

ttDs://tn.ed soo.rtl/7 t4 I 9d08

Библиотека I_{OK

l

6

Числовые последовательности

15

7

Повторение, обобщение, систематизация
знаний

18

1

l02

7

ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО ПРОГРАММЕ

I

п"о",-

]

Числа и вычисления. !ействительпые
числа

Уравнения и неравенства. Системы

часов

1

https://tT.edsoo.nl/714 l9d08

Библиотека I-|OK
https:i/m.edsoo.ru/7f4

0

l

9d08

УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ
ОБРАЗОВАТЕЛЬНОГО ПРОЦЕССА
ОБЯЗАТЕЛЬНЫЕ УЧЕБНЫЕ МАТЕРИАЛЫ ДЛЯ УЧЕНИКА

.
.

о

.

о

Мате},1атика. Алгебра: 7-й класс: базовый уровень: учебник, 7 класс/
Макарычев Ю.Н., Миндюк Н,Г., Нешков К.И. и другие; под ред.
Теляковского С.А., Акционерное общество <Издательство
<Просвешен ие>

Математика. Алгебра: 8-й класс: базовый уровень: уrебник,8 класс/
Макарьiчев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и другие; гrод ред,
теляковского С.д.. дкционерное общество <издательство
<Просвещение>
Математика. Алгебра: 9-й класс: базовый уровень: учебник,9 класс/
Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К,И. и другие; под ред.
Теляковского С.А., Акционерное общество <<Издательство
кПросвецение>
Сборник практических задач, б класс/ Выговская В.В., Москва,
<Вако>,2021г
Практико - ориентированные задачи по алгебре для 7 класса l
О.Н. Пирютко, О.А. Терешко.

МЕТОДИtIЕСКИЕ МАТЕРИАЛЫ ДЛЯ УЧИТЕЛЯ

о

Математика. Алгебра: 7-й класс: базовый уровень: учебник, 7 классl
Макарычев Ю.Н., Миндюк Н,Г., Нешков К.И. и другие; под ред.
Теляковского С.А., Акционерное обцество <Издательство
<Просвецение>
о Математика. Алгебра: 8-й класс: базовый уровень: учебник,8 класс/
Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и другие; под ред.
Теляковского С.А., Акционерное общество (Издательство
<Просвещение>
Математика. Алгебра; 9-й класс: базовый уровень: учебник, 9 класс/
Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и другие; под ред.
Теляковского С.А., Акционерное общество <<Издательство
<Просвешение>
Сборник практических задач, 7 класс/ Выговская В.В., Москва,
<Вако>,2021г
. Методические пособия и дидактические материалы, рекомендованные

.

о
о

Фгос.

Практико - ориентированные задачи по алгебре для 7 класса
О.Н. Пирютко, О.А. Терешко.

l

a

ЦИФРОВЫЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫЕ РЕСУРСЫ И РЕСУРСЫ СЕТИ
интЕрнЕт
. Библиотека ЦоК