Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение
Ча;lтырская средняя общеобразовательная школа Ns2
Мясниковского района Ростовской области
РАССМОТРЕНО
СОГЛАСОВАНО
УТВЕРЖДЕНО
на заседании
Протокол No1 заседания
методического совета
Приказ от 25,08.2023г. }l! l l 0
ШМО
Протокол ЛЪ l
от 22.08.2023г.
Рlководитель ШМО
МБоУ СоШ
от 24.08.2023г.
Зам. дире
ра по
Хаспекян А.С
.Щиректор
Nа2
мБоу сош м2
УВР
,{М.rС+Цk*екян о.х.
айбарян М.Т.
РАБОЧАЯ
ПРОГРАММА
ПО
(авторы:
к учебнику (Алгебра>>
Макарычев
Нешков
Количество часов: 7 класс
Учителя
АЛГЕБРЕ
Ю.Н.,
К.И.
Миндюк
Н.Г.,
и другие)
клАссы
7
_9
-
4 часа. 8-9
классы
3 часа в неделю
- Багаджиян П.А., Барнагян В.С., Гайбарян И.В., Хаспекян А.С.
202З-2024 учебный го,r
ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Алгебра является одним из опорных курсов основного общего
образования: она обеспечивает изучение других дисциплин, как естественнонаучного, так и гуманитарного цикJтов, её освоение необходимо для
продолжения образования и в повседневной жизни. Развитие у обуlающихся
нау{ньж представлений о происхождении и сущности алгебраических
абстраюlий, способе отрzDкения математической наукой явлений и процессов
в природе и обществе, роли математического моделирования в научном
познании и в практике способствует формированию научного мировоззрения
и качеств мышления, необходимых для адаптации в современном цифровом
обществе. Изучение алгебры обеспечивает развитие умениJI наблкlлать,
сравнивать, находить закономерности, требует критичности мышления,
способности аргументированно обосновывать свои действия и выводы'
формулировать утверждения. Освоение курса алгебры обеспечивает развитие
логического мышлениJI обулающихся: они используют дедуктивные и
индуктивные рассуждениlI, обобщение и конкретизацию, абстрагирование и
анzLпогию. Обучение алгебре предполагает значительный объём
самостоятельной деятельности обучающихся, поэтому самостоятельное
решение задач является реЕчIизацией деятельностного принципа обучения.
В структуре программы учебного курса <Алгебра> для основного
общего образования основное место занимают содержательно-методические
линии: <Числа и вычисления>, <Алгебраические выражения>, <<Уравнения и
неравенства), <Функции>>. Каждая из этих содержательно-методических
линий развивается на протяжении трёх лет изrIения курса, взаимодействуя с
ходе изучения учебного курса обу.rающимся
другими его линиями.
В
приходится логически рассуждать, использовать теоретико-множественный
язык. В связи с этим в программу учебного курса (Алгебра> включены
некоторые основы логики, представленные во всех основных разделах
математического образования и способствующие овладению обучающимися
основ универсzшьного математического языка, Содержательной и
структурной особенностью учебного курса <Алгебра> является его
интегрированный характер.
Содержание линии (Числа и вычисления)) служит основой для
дальнейшего изучения математики, способствует рaввитию у обучающихся
логического мышления, формированию умения пользоваться алгоритмами, а
также приобретению практических навыков' необходимых для повседневной
жизни. Развитие понятия о числе на уровне основного общего образования
связано с рациональными и иррациональными числами, формированием
представлений о действительном числе. Завершение освоения числовой
линии отнесено к среднему общему образованию.
Содержание двух алгебраических линий - <Алгебраические выражения>
и <Уравнения и неравенства> способствует формированию у обучающихся
математического аппарата, необходимого для решения задач математики,
смежных предметов и практико-ориентироваIrных задач. На уровне
основного общего образования учебный матери,rл группируется вокруг
рациональных выражений. Алгебра демонстрирует значение математики как
языка для построения математических моделей, описания процессов и
явлений реarльного мира. В задачи обучения алгебре входят также
дшIьнейшее развитие алгоритмического мышлениJI, необходимого, в
частности, для освоения курса информатики, и овладение навыками
дедуктивных рассуждений. Преобразование символьных форм способствует
развитию воображения, способностей к математическому творчеству.
Содержание функционально-графической линии нацелено на получение
обу{ающимися знаний о функциях как важнейшей математической модели
для описания и исследования разнообразньrх процессов и явлений в природе
и обществе, Изуlение материчrла способствует развитию у обучающихся
умения использовать различные выразительные средства языка математики
словесные, символические, графические, вносит вклад в формирование
представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры,
Согласно 1^lебному плану в 7-9 классах изr{ается учебный курс
<Алгебрu, который включает следутощие основные р€вделы содержания:
<Числа и вычисления)), <Алгебраические выражения), (Уравнения и
неравенства)), <Функции>>.
На изучение учебного курса (Алгебра> отводится З40 часа: в 7 классе 1Зб часов (4 часа в неделю) + 1 час из вариативной части, в 8 классе - 102
часов (3 часа в неделю), в 9 классе - 102 часа (З часа в неделю).
,Щобавлено в каждом курсе по З4ч на модуль <Практико - ориентированные
задачи>>
для закрепления и углублепия программного материала.
СОДЕРЖАНИЕ ОБУЧЕНИЯ
7
клАсс
числа и вычисления
и десятичные, переход от одной формы записи
лробей к другой. Понятие рационаJIьного числа, запись, сравнение'
упорядочивание рациональных чисел. Арифметические действия с
,Щроби обыкновенные
рациональными числами. Решение задач из реальной практики на части, на
ДРоби.
Степень с натуральным показателем: определение, преобразование
выражений на основе определения, запись больших чисел. Проценты, запись
процентов в виде дроби и дроби в виде процентов. Три основные задачи на
проценты, решение задач из реальной практики.
Применение признаков делимости, разложение на множители
натур€lJIьных чисел.
Реа.пьные зависимости' в том числе прямая и обратная
пропорциональности.
Алгебраические выра?кения
Переменные, числовое значение выражения с переменной. .Щопустимые
значения переменных. Представление зависимости между величинами в виде
формулы. Вычисления по формулам. Преобразование буквенных выражений,
тождественно равные выражения, правила преобразования сумм и
произведений, правила раскрытия скобок и приведения подобных слагаемых.
Свойства степени с натураJIьным показателем.
Одночлены и многочлены. Степень многочлена. Сложение, вычитание,
умножение многочленов, Формулы сокращённого умножения: квадрат
квадрат рuвности. Формула разности квадратов. Разложение
суммы
многочленов на множители.
Уравнения и неравенства
Уравнение, корень уравнения., правила преобрaвования уравнения,
и
равносильность уравнений.
Линейное уравнение с одной переменной, число корней линейного
уравнения, решение линейных уравнений. Составление уравнений по
условию задачи. Решение текстовых задач с помощью уравнений.
Линейное уравнение с двумя переменными и его график. Система двух
линейных уравнений с двумlI переменными. Решение систем уравнений
способом подстановки. Примеры решения текстовых задач с помощью
систем уравнений.
Функции
Координата точки на прямой. Числовые промежутки. Расстояние между
двумя точ кам и координатной пря мой.
Прямоугольная система координат, оси Ох и Оу. Абсцисса и ордината
точки на координатной плоскости. Примеры графиков, заданных формулами.
Чтение графиков реальных зависимостей. Понятие функции. График
функции. Свойства функций. Линейная функция, её график. График функции
у lхl. Графическое решение линейных уравнений и систем линейных
:
уравнений.
8
клАсс
числа и вычисления
Квадратный корень из числа. Понятие об иррациональном числе.
.Щесятичные приближения иррациональных чисел. Свойства арифметических
квадратных корней и их применение к преобразованию числовых выражений
и вычислениям, .Щействительные числа.
Степень с целым показателем и её свойства. Стандартная запись числа.
Алгебраические вырая{ения
Квадратный трёхчлен, разложение квадратного трёхчлена на
множители.
Алгебраическая дробь. Основное свойство алгебраической дроби.
Сложение, вычитание., умножение, деление алгебраических дробей.
Рациональные выражения и их преобразование.
Уравнения и неравенства
Квадратное уравнение, формула корней квадратного уравнения.
Теорема Виета. Решение уравнений, сводящихся к линейным и квадратным.
Простейшие дробно-рацион€Lпьные уравнения.
Графическая интерflретация уравнений с двумя переменными и систем
линейных уравнений с двумя переменными. Примеры решения систем
нелинейных уравнений с двумя переменными.
Решение текстовых задач алгебраическим способом.
Числовые неравенства и их свойства. Неравенство с одной переменной.
Равносильность неравенств. Линейные неравенства с одной переменной.
Системы линейных неравенств с одной переменной.
Функции
Понятие функции. Область определения и множество
функции, Способы задания функций.
значений
График функции. Чтение свойств функции по её графику. Примеры
графиков функциЙ, отражающих реаJIьные процессы.
l:
I
l
l
Функции, описывающие прямую и обратную пропорциональные
зависимости, их графики. Функцииу : х2, у : х3, у: {ь у-l"].Графическое
решение уравнений и систем уравнений.
9 клАсс
числа и вычисления
Рациональные числа, иррациональные числа, конечные и бесконечные
десятичные дроби. Множество действительных чисел, действительные числа
как бесконечные десятичные дроби. Взаимно однозначное соответствие
между множеством действительных чисел и координатной прямой.
Сравнение действительных чисел, арифметические действия
с
действительными числами.
Размеры объектов окружающего мира, длительность процессов
в
окружающем мире.
Приближённое значение величины, точность приближения. Округление
чисел. Прикидка и оценка результатов вычислений.
Уравнения и неравенства
Линейное уравнение. Решение уравнений, сводящихся к линейным.
Квадратное уравнение. Решение уравнений, сводящихся к квадратным.
Биквадратное уравнение. Примеры решения уравнений третьей и четвёртой
степеней разложением на множители.
Решение дробно-рационаJIьных уравнений. Решение текстовых задач
алгебраическим методом.
Уравнение с двумя переменными и его график. Решение систем двух
линейных уравнений с двумя переменными, Решение систем двух уравнений,
одно из которых линейное, а другое - второй степени. Графическая
интерпретация системь] уравнений с двумя переменными.
Решение текстовых задач аJIгебраическим способом.
Числовые неравенства и их свойства.
Решение линейных неравенств с одной переменной, Решение систем
линейных неравенств с одной переменной. Квадратные неравенства.
Графическая интерпретация неравенств и систем неравенств с двумя
переменными.
Функции
Квадратичнм функчия, её график и свойства. Парабола, координаты
вершины параболы, ось симметрии параболы.
lrх, у : Ь + Ь, у : Нх,
Графики функций: у
своиства.
:
у
:
х3,у
:
{*,
у
:
|х| и их
Числовые последовательности и прогрессии
Понятие числовой последовательности. Задание последовательности
рекуррентной формулой и формулой,?-го члена.
Арифметическая и геометрическая прогрессии, Формулы ,?-го члена
арифметической и геометрической прогрессий, суммы первых ,,l членов.
Изображение членов арифметической и геометрической прогрессий
точками на координатной плоскости. Линейный и экспоненциа.пьный рост.
Сложные проценты.
СОДЕРЖАНИЕ ОБУЧЕНИЯ
Молуль <<Практико - ориентированные
задачи)>
Задачи на движение по воде, на совместную работу, на делимость
чисел, на дроби и проценты, на отношения и пропорции, геометрические
задачи, на составление уравнений, олимпиадные задачи.
Задачи для данного модуля будут взяты из сборника практических
задач для 7 класса, рекомендованных ФГОС. (см. в раздел <учЕБномЕтодичЕскоЕ оБЕспЕчЕниЕ оБрАзовАтЕльного процЕссА>).
Результаты обучения решению практических задач соответствуют
результатам, ук€ванным в данной рабочей программе по курсу математики
5-7 классов.
ПЛАНИРУЕМЫЕ
РЕЗУЛЬТАТЫ
УЧЕБНОГО
КУРСА (АЛГЕБРА)
ОБЩЕГО ОБРАЗОВАНИЯ
освоЕния
нА уровнЕ
ПРОГРАММЫ
основного
ЛИЧНОСТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
Личностные результаты освоениrI программы учебного
курса
<Алгебры характеризуются:
1) патриотическое воспитание:
проявлением интереса
к lrрошлому и настоящему
российской
математики, ценностным отношением к достижениям российских
математиков и российской математической школы, к использованию этих
достижений в других науках и прикладных сферах;
2) гражданское и духовно-нравственное воспитание:
готовностью к выполнению обязанностей гражданина и реализации его
прав, представлением о математических основах функционирования
различных структур, явлений, процедур гражданского общества (например,
выборы, опросы), готовностью к обсуждению этических проблем, связанных
с практическим применением достижений науки, осознанием важности
мор€rльно-этических принципов в деятельности учёного:
3) труловое воспитание:
установкой на активное участие в решении практических задач
математической направленности, осознанием важности математического
образования на протяжении всей жизни для успешной профессиональной
деятельности и развитием необходимых умений, осознанным выбором и
построением индивидуальной траектории образования и жизненных планов с
учётом личных интересов и общественных потребностей;
4) эстетическое воспитание:
способностью к эмоциональному и эстетическому восприятию
математических объектов, задач, решений, рассуждений, умению видеть
математические закономерности в искусстве;
5) ценности научного познания:
ориентациеи в деятельности на современную систему научных
представлений об основных закономерностях развития человека, природы и
общества, пониманием математической науки как сферы человеческой
деятельности, этапов её развития и значимости для развития цивилизации,
овладением языком математики и математической культурой как средством
познания мира, овладением простейшими навыками исследовательской
деятельности;
б) физическое воспитание, формирование культуры здоровья
и
эмоционального благополучия:
готовностью применять математические знания в интересах своего
здоровья, ведения здорового образа жизни (здоровое питание,
сбалансированный режим занятий и отдыха, реryлярная физическая
]
активность), сформированностью навыка рефлексии, признанием своего
права на ошибку и такого же права другого человека;
7) экологическое воспитание:
ориентацией на применение математических знаний дJuI решения задач
в области сохранности окружающей среды, планирования поступков и
оценки их возможных последствий для окружающей среды, осознанием
глобального характера экологических проблем и гryтей их решения;
8) адаптация к изменяющимся условиям социальной и природной
среды:
готовностью к действиям в условиях неопределённости, повышению
уровня своей компетентности через практическую деятельность, в том числе
умение учиться у других людей, приобретать в совместной деятельности
новые знания, навыки и компетенции из опыта других;
необходимостью в формировании новых знаний, в том числе
формулировать идеи, понятия, гипотезы об объектах и явлениях, в том числе
ранее неизвестных, осознавать дефициты собственных знаний
I
l
и
компетентностей. планировать своё развитие;
способностью осознавать стрессовую ситуацию, воспринимать
стрессовую ситуацию как вызов, требующий контрмер, корректировать
принимаемые решения и действия, формулировать и оценивать риски и
последствия, формировать опыт.
МЕТАПРЕДМЕТНЫЕ
РЕЗУЛЬТАТЫ
Познавательные универсальные учебные действия
Базовые логические действия:
. выявлять и характеризовать существенные признаки математических
объектов, понятий, отношений между понятиями, формулировать
определения понятий, устанавливать существенный признак
классификации, основаниjI для обобщения
проводимого анализа;
и сравнения,
критерии
о воспринимать, формулировать и преобразовывать суждения:
утвердительные и отрицательные, единичные, частные и общие,
условные;
. выявлять математические закономерности, взаимосвязи и
противоречия в фактах, данных, наблюдениях и утверждениях,
предлагать критерии для выявления закономерностей и
противоречий;
. делать выводы с использованием законов логики, дедуктивных
.
.
и
индуктивных умозаключений, умозаключений по аналогии;
разбирать доказательства математических утверждениЙ (прямые и от
противного), проводить самостоятельно Еесложные доказательства
математических фактов, выстраивать аргументацию, приводить
примеры и контрпримеры, обосновывать собственные рассуждения;
выбирать способ решения учебной задачи (сравнивать несколько
вариантов решения, выбирать наиболее подходящий с учётом
самостоятельно выделенных критериев).
Базовые исследовательские действия:
. использовать вопросы как исследовательский инструмеЕт познания,
формулировать вопросы, фиксирующие противоречие, проблему,
самостоятельно устанавливать искомое и данное, формировать
гипотезу, аргументировать свою позицию, мнение;
. проводить по самостоятельно составленному плану несложный
эксперимент, небольшое исследование по установлению
особенностей математического объекта, зависимостей объектов
между собой;
. самостоятельно формулировать обобщения и выводы по результатам
проведённого наблюдения, исследования, оценивать достоверность
полученных результатов, выводов и обобщений;
о прогнозировать возможное развитие процесса, а также выдвигать
предположения о его развитии в новых условиях.
Работа с информацией:
. выявлять недостаточность и избыточность информации, данных,
необходимых дJuI решения задачи;
. выбирать, анализировать, систематизировать и интерпретировать
информацию различных видов и форм представления;
. выбирать форrу представлениrI информации и иллюстрировать
решаемые задачи схемами, диаграммами, иной графикой и их
комбинациями;
о оценивать надёжность информации по критериям, предложенным
учителем или сформулированным самостоятельно.
Коммуникативные универсальные учебные действия :
. воспринимать и формулировать суждения в соответствии с
условиями и целями общения, ясно, точно, грамотно вьlражать свою
о
точку зрения в устных и письменных текстах, давать пояснениjI по
ходу решения задачи, комментировать полr{енный результат;
в ход€ обсуждения задавать вопрось1 по существу обсуждаемой темы,
проблемы, решаемоЙ задачи, высказывать идеи, нацеленные на поиск
решения, сопоставлять свои суждения с суждениями других
участников диаJIога, обнаруживать различие и сходство позиций, в
.
корректной форме формулировать разногласия, свои возражения;
fiредставлять результаты решения задачи, эксперимента,
исследования, проекта, самостоятельно выбирать
формат
выступления с учётом задач презентации и особенностей аудитории;
l
. понимать
и
индивиду€IJIьной
использовать преимущества командной И
работы при решении учебных математических
задач;
. принимать цель совместной деятельности, планировать организацию
совместной работы' распределять виды работ, договариваться,
обсуждать процесс и результат работы, обобщать мнения нескольких
людей;
о f{aCTBoBaTb в групповых формах работы (обсуждения, обмен
мнениями' мозговые штурмы и другие), выполнять свою часть
работы и координировать свои деЙствия с другими членами команды,
оценивать качество своего вклада в общий продукт по критериям'
сформулированным участниками взаимодействия.
l
Регулятивные универсальные учебные действия
Самоорганиза ция:
. самостоятельно составлять план, алгоритм решения задачи (или его
часть), выбирать способ решения с учётом имеющихся ресурсов и
собственных возможностеЙ, аргументировать и корректировать
варианты решений с учётом новой информации.
Самоконтроль, эмоциональный интеллект:
. владеть способами самопроверки, самоконтроля процесса и
результата решения математической задачи;
. предвидеть трудности, которые Могут возникнуть при решении
задачи, вносить коррективы в деятельность на основе новь]х
обстоятельств, найденных ошибок, выявленных трудностей;
оценивать соответствие результата деятельности поставленной цели
и условиям, объяснять причины достижения или недостижения цели,
находить ошибку, давать оценку приобретённому опыту.
ПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
К
концу обучения
в7
классе обуrающийся полг{ит следующие
предметные результаты:
числа и вычисления
Выполнять, сочет€ш устные и письменные приёмы, арифметические
деЙствия с рациональными числами.
Находить значения числовых выражений, применять разнообразные
способы и приёмы вычисления значений дробных выражений, содержащих
обыкновенные и десятичные дроби.
Переходить от одной формы записи чисел к другой (преобразовы вать
десятичн}.ю дробь в обыкновенную, обыкновенную в десятичную, в
частности в бесконечную десятичную лробь).
Сравнивать и упорядочивать рациональные числа.
Округлять числа.
Выполнять прикидку и оценку результата вычислений, оценку значений
числовых выражений. Выполнять дейотвия со степенями с натур€lльными
показателями,
Применять признаки делимости, р€lзложение на множители
натуральных чисел.
Решать практико-ориентированные задачи, связанные с отношением
величин, пролорцион€rльностью величин, IIроцентами, интерпретировать
результаты решениrI задач с учётом ограничений, связанных со свойствами
рассматриваемых объектов.
Алгебраические выражения
Использовать аJIгебраическую терминологию и символику, применять
её в процессе освоения учебного материала.
Находить значения буквенных выражений при заданных значениях
переменных.
Выполrrять преобрaIзования целого выражения
приведением подобных слагаемых, раскрытием скобок.
в
многочлен
Выполнять умножение одночлена на многочлен и многочлена на
многочлен, примеюiть формулы квадрата с}ммы и квадрата разности.
Осуществлять разложение многочленов на множители с помощью
вынесения за скобки общего множителя, группировки слагаемых,
примененшI формул сокращённого умножения.
Применять преобразования многочленов для решения различных задач
из математики, смежных предметов, из реальной практики.
Использовать свойства степеней с натуральными показателями для
преобразования выражений.
Уравнения и неравенства
Решать линейные уравнения с одной переменной, применяя правила
перехода от исходного уравнения к равносильному ему. Проверять, является
ли число корнем уравнения.
Применять графические методы при решении линейных уравнений и их
систем.
Подбирать примеры пар чисел, являющихся решением линейного
уравнения с двумя переменными.
Строить в координатной плоскости график линейного уравнения с
двумя переменными' пользуясь графиком, приводить примеры решения
уравнения.
Решать системы двух линейных уравнений с двумя переменными, в том
числе графически.
Составлять и решать линейное уравнение или систему линейных
уравнений по условию задачи, интерпретировать в соответствии с
контекстом задачи полученный результат.
Функчип
Изображать на коордиЕатной прямой точки, соответствующие заданным
координатам, лучи, отрезки, интервiIлы, записывать числовые промежутки на
аrгебраическом языке.
Отмечать в координатной плоскости точки по заданным координатам,
строить графики линейных функций, Строить график функции у: |х|.
Описывать с помощью функций известные зависимости между
величинами: скорость, время, расстояние, цена, количество, стоимость,
производительность, время, объём работы.
Находить значение функции по значению её арryмента.
Понимать графический способ представления и анализа информации,
извлекать и интерпретировать информацию из графиков реaшьных процессов
и зависимостей.
концу обучения
8 классе обучающийся получит следующие
предметные результаты:
числа и вычисления
Использовать начмьные представления о множестве действительных
чисел дJUI сравнения, округления и вычислений, изображать действительные
числа точками на координатной прямой.
К
в
Применять понятие арифметического квадратного корня, находить
квадратные корни, используя при необходимости к€rлькулятор, выполнять
преобразования выражений, содержащих квадратные корни, используя
свойства корней.
Использовать записи больших и м€Lпых чисел
дробей и степеней числа 10.
с помощью десятичных
Алгебраические выражения
Применять понятие степени с целым показателем, выполнять
преобразования выражений, содержащих степени с целым показателем.
Выполнять тождественные преобразованшI рациональных выражений
на основе правил действий над многочленами и алгебраическими дробями.
Раскладывать квадратный трёхчлен на множители,
Применять преобразования выражений для решения различных задач из
математики, смежных предметов, из реа;lьной практики.
Уравпения и неравенства
Решать линейные, квадратные уравнения и рационarльные уравнения,
сводящиеся к ним, системы двух уравнений с двумя перемеЕными.
Проводить простейшие исследования уравнений и систем уравнений, в
том числе с применением графических представлений (устанавливать, имеет
ли уравнение или система уравнений решения, если имеет, то сколько, и
прочее).
Переходить от словесной формулировки задачи к её алгебраической
модели с помощью составления уравнения или системы уравнений,
интерпретировать в соответствии с контекстом задачи полученный результат,
Применять свойства числовых неравенств для сравнения, оценки,
решать линейные неравенства с одной переменной и их системы, давать
графическ}то иллюстрацию множества решений неравенства, системь]
неравенств.
Функции
Понимать и использовать функционатlьные понятия и язык (термины,
символические обозначения), определять значение функции по значению
аргумента, определять свойства функции по её графику.
Строить графики элементарных функций вида:
{х, описывать свойства числовой
k/x,
х2,
х3,у: l"l,
функции по её графику.
концу обучения
9 классе обучающийся полг{ит следующие
предметные результаты:
числа и вычисления
Сравнивать и упорядочивать рационшIьные и иррациональные числа.
У:
К
у:
у:
у:
в
Выполнять
сочетая устные
арифметические
и
письменные
действия
приёмы,
с
рациональными
выполнять
числами?
вычислениlI с
иррационzrльными числами.
Находить значения степеней с целыми показателями и корней,
вычислять значения числовых выражений.
Округлять действительные числа, выполнять прикидку результата
вычислений, оценку числовьIх выражений.
Уравнения и неравенства
Решать линейные и квадратные уравнения, уравнениJI, сводящиеся к
ним, простейшие дробно-рационмьные уравнениJI.
Решать системы двух линейных уравнений с двумя переменными и
системы дв}х уравнений, в которых одно уравЕение не явJuIется линейным.
Решать текстовые задачи алгебраическим способом с помощью
составления уравнения или системы двух уравIrений с двумя переменными.
Проводить простейшие исследования уравнений и систем уравнений, в
том числе с применением графических представлений (устанавливать, имеет
ли уравнение или система уравнений решения, если имеет, то сколько, и
прочее).
Решать линейные неравенства, квадратные неравенства, изображать
решение неравенств на числовой прямой, записывать решение с помощью
символов.
Решать системы линейных неравенств, системы неравенств,
вкJIючающие квадратное неравенство, изображать решение системы
неравенств на числовой прямой, записывать решение с помощью символов,
Использовать неравенства при решении р€вличных задач.
Функltии
Распознавать функции изученных видов. Показывать схематически
расположение на координатной плоскости графиков функций видаi
у : la, у
значениЙ коэффициентов, описывать своЙства функциЙ.
Строить и изображать схематически графики квадратичных функчий,
описывать свойства квадратичных функций по их графикам.
Распознавать квадратичЕую функuию по формуле, приводить примеры
квадратичных функций из реаJIьной жизни, физики, геометрии.
Числовые последовательности и прогрессии
Распознавать арифметическую и геометрическую прогрессии при
разных способах заданиJ{.
Выполнять вычисления с использованием формул п-го
члена
арифметической и геометрической прогрессий, суммы первых n членов.
Изображать члены последовательности точками на координатной
плоскости.
Решать задачи, связанные с числовыми последовательностями, в том
числе задачи из реальной жизни (с использованием кЕrлькулятора, цифровых
технологий),
ТЕМАТИЧЕСКОЕ
7
клАсс
ПЛАНИРОВАНИЕ
количсство часов
М
п/п
l
2,
Наименование разделов и тем
программы
числа и вычисления. Рациональные
чисJIа
Контрольные
работы
Bceгo
25
Практические
работы
Электронные
(чифровые)
образовательные
ресурсы
Библиотека ЦОК
l
https://m.edsoo.ru
/1
f4 1 5Ь9
0
Алгебраические выражения
27
Библиотска l {OK
l
hlt рs://п]. cd sоо.гu/7r4 l 5Ь9
а
Библиотека I-{OK
J
Уравнения и неравенства
20
l
https://m,edsoo.гu l7 f4 | 5Ь9
0
4
Координаты и графики. Функции
Библиотека l {OK
24
https://Ilt.ed soo.ru/7t'.1 l 5Ь9
1
()
5
Практико
- ориецтированные
6
Повторение и обобщение
задачи
з4
1
Библиотека I-{OK
6
l
https://rn.edsoo.ru l'l f4 l 5ь9
0
ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО ПРОГРАММЕ
l36
6
0
8
клАсс
КоlIrrчес,гво .racoB
М lIllr
Наимснованис разделов и тем
программы
ltoI1,1po;lb
Вссго
ltые
рабоr ы
Числа и вычисления. Квадратные корни
l5
2
Числа и вычисления. Степень с целым
показателем
7
Алгебраические выражения
Квадратный трёхчлен
5
1
Алгебраические вырФкения.
Алгебраическая дробь
15
1
l5
l
4
5
6
Уравнения и неравеЕства. Квадратные
уравнения
Уравнения и неравенства. Системы
уравнений
Уравнения и неравенства. Неравенства
12
8
Функции. Основные понятия
5
9
Функции. Числовые фуltкции
9
10
Повторение и обобщение
(:у
ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО ПРОГРАММЕ
102
образователыIые
https://m.edsoo.ru
ресурсы
/1 Г4 |7
af8
Библиотека I-{OK
https://rn.edsoo,ru
| 7
аЕ
/1 {4 \ 7
af8
11
f4
Библиотека I {OK
httprl4r].ýdsqaJrl?ц
Библиотека
I
|OK
https://m.edsoo.ru
Библиотека ЩОК
lrttos://m.edsoo.ru
/'1
f4
l'7
af8
f4
l'7
аВ
Библиотека I]OK
1з
]
l)лсктроlllrыс (чифровые)
Библиотека ЩОК
l
_)
Практическ
ие работы
lrttps://m.edsoo.ru
17
Библиотека l {OK
1
https://пr.ed soo. ru/7f4 l 7af8
Библиотека ЩОК
httрýlш.gdýааJцЛЦ
1
Библиотека ЩОК
https://m,edsoo.гLri7й
Библиотека
l
9
I
7af8
l
7af8
{OK
https://m.cdsoo.ru/71,1
0
l
9
клАсс
Коли.lесl,во
J\} п/II
1
2
J
4
5
Наименовдrrие раздслов и тем
программы
Всего
9
Уравнения и неравенства. Уравнения с
одной переменной
14
уравнений
Уравнения и неравенства. Неравенства
Функции
l
*.".*"""-.
Практические
работы
Электронrrые
(чифровые)
образовательные
ресурсы
]
Библиотека
1
{OK
Г4 l
9d08
Библиотека I-{OK
1
Irttps://m.edsoo.ru/7f4
Библиотека
l4
I
https://nt.edsoo,rul7
l
1
l
I
l
9d08
l
9d08
1
9d08
{OK
https://m.edsoo.rul7f4
l
Библиотека l,{OK
16
https://tn.edsoo.ru/7t4
Библиотека
lб
h
I
{OK
ttDs://tn.ed soo.rtl/7 t4 I 9d08
Библиотека I_{OK
l
6
Числовые последовательности
15
7
Повторение, обобщение, систематизация
знаний
18
1
l02
7
ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО ПРОГРАММЕ
I
п"о",-
]
Числа и вычисления. !ействительпые
числа
Уравнения и неравенства. Системы
часов
1
https://tT.edsoo.nl/714 l9d08
Библиотека I-|OK
https:i/m.edsoo.ru/7f4
0
l
9d08
УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ
ОБРАЗОВАТЕЛЬНОГО ПРОЦЕССА
ОБЯЗАТЕЛЬНЫЕ УЧЕБНЫЕ МАТЕРИАЛЫ ДЛЯ УЧЕНИКА
.
.
о
.
о
Мате},1атика. Алгебра: 7-й класс: базовый уровень: учебник, 7 класс/
Макарычев Ю.Н., Миндюк Н,Г., Нешков К.И. и другие; под ред.
Теляковского С.А., Акционерное общество <Издательство
<Просвешен ие>
Математика. Алгебра: 8-й класс: базовый уровень: уrебник,8 класс/
Макарьiчев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и другие; гrод ред,
теляковского С.д.. дкционерное общество <издательство
<Просвещение>
Математика. Алгебра: 9-й класс: базовый уровень: учебник,9 класс/
Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К,И. и другие; под ред.
Теляковского С.А., Акционерное общество <<Издательство
кПросвецение>
Сборник практических задач, б класс/ Выговская В.В., Москва,
<Вако>,2021г
Практико - ориентированные задачи по алгебре для 7 класса l
О.Н. Пирютко, О.А. Терешко.
МЕТОДИtIЕСКИЕ МАТЕРИАЛЫ ДЛЯ УЧИТЕЛЯ
о
Математика. Алгебра: 7-й класс: базовый уровень: учебник, 7 классl
Макарычев Ю.Н., Миндюк Н,Г., Нешков К.И. и другие; под ред.
Теляковского С.А., Акционерное обцество <Издательство
<Просвецение>
о Математика. Алгебра: 8-й класс: базовый уровень: учебник,8 класс/
Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и другие; под ред.
Теляковского С.А., Акционерное общество (Издательство
<Просвещение>
Математика. Алгебра; 9-й класс: базовый уровень: учебник, 9 класс/
Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и другие; под ред.
Теляковского С.А., Акционерное общество <<Издательство
<Просвешение>
Сборник практических задач, 7 класс/ Выговская В.В., Москва,
<Вако>,2021г
. Методические пособия и дидактические материалы, рекомендованные
.
о
о
Фгос.
Практико - ориентированные задачи по алгебре для 7 класса
О.Н. Пирютко, О.А. Терешко.
l
a
ЦИФРОВЫЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫЕ РЕСУРСЫ И РЕСУРСЫ СЕТИ
интЕрнЕт
. Библиотека ЦоК
