Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение
Чалтырская средняя общеобразовательная школа N92
Мясниковского района Ростовской области
РАССМОТРЕНО
на заседании Шмо
СОГЛЛСОВАНО
Протокол Nll заседания
Протокол Л! l
от 22.08.202Зг.
Руховодитель ШМО
М
методического совета
мБоу сош
а,*LХлспекян А.С
ч
УВР
,/Поис,оr/*" ttекян о.Х.
айбарян М.1'
РАБОЧАЯ
ПО
(авторы:
Приказ от 25.08.2023г. MI10
!иректор
мБоу сош.Nlъ2
J\!2
от 24.08.2023г.
Зам. дире
по
УТВЕРЖДЕНО
ПРОГРАММА
МАТЕМАТИКЕ
к учебнику (Математика>>
Виленкин
Н.Я.,
Жохов
В.И.о Чесноков
А.С.
другие)
5-6
клАссы
Количество часов:5-6 кJIассы - б часов в неделю
Учителя
- Багаджиян П.А., Барнагян В.С., Гайбарян И.В., Килафян Р.М.
2023 -2024 учебный гол
и
ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ
ЗАПИСКА
Приоритетными целями обучения математике в 5-6 классах являются:
. продолжение формирования основных математических понятий
(число, величина, геометрическая ф"ryрч), обеспечивающих
преемственность и перспективность математического образования
обучающихся;
о р€Lзвитие интеллектуальных и
творческих способностей
обr{ающихся, познавательной активности, исследовательских
умений, интереса к изучению математики;
подведение обl^rающихся на доступном для них уровне к осознанию
взаимосвязи математики и окружающего мира;
. формирование функциональной математической грамотности:
умения распознавать математические объекты в реальных жизненных
ситуациях, применять освоенные умения для решения практикоориентированных задач, интерпретировать полr{енные результаты и
оценивать их на соответствие практической ситуации.
Основные линии содержания курса математики в 5-6 классах арифметическаrI и геометрическая, которые р,ввиваются параллельно,
каждая в соответствии с собственной логикой, однако, не независимо одна от
другой, а в тесном контакте и взаимодействии. Также в курсе математики
происходит знакомство с элементами алгебры и описательной статистики.
Изучение арифметического материalJlа начинается со систематизации и
развития знаний о натуральных числах, полученЕых на уровне начального
общего образования. При этом совершенствование вычислительной техники
и формирование новых теоретических знаний сочетается с развитиеN{
вычислительной культуры, в частности с обучением простейшим приёмапr
прикидки и оценки результатов вычислений. Изу^rение натур€lльных чисел
продолжается в б классе знакомством с начаJIьными понятиями теории
.
I
делимости.
Нача,rо изучения обьlкновенных и десятичных дробей отнесено к 5
классу, Это первый этап в освоении дробей, когда происходит знакомство с
основными идеями, понJIтиями темы. При этом рассмотрение обыкновенных
дробеЙ в полном объёме предшествует изr{ению десятичных дробеЙ, что
целесообразно с точки зрения логики изложения числовой линии, когда
правила действий с десятичными дробями можно обосновать уже
известными €rлгоритмами выполнения действий с обыкновенными дробями.
Знакомство с десятичными дробями расширит возможности для понимания
обуrающимися прикJIадного применения новой записи при изучении других
предметов и при практическом использовании, К б классу отнесён второй
этап в изучении дробей, где происходит совершенствование навыков
сравнения и преобр€вованиrI дробей, освоение новых вычислительных
Еlпгоритмов, оттачиваItие техники вычислений, в том числе значений
выражений, содержащих и обыкновенные, и десятичные дроби, установление
связей между ними, рассмотрение приёмов решения задач на дроби. В начаJIе
б класса происходит знакомство с понятием процента.
Особенностью изучения положительных и отрицательных чисел
является то, что они также могут рассматриваться в несколько этапов. В 6
классе в нач€Lпе изучения темы <<Положительные и отрицательные числa>)
выделяется подтема >,
отрицательными числами и
]
в
рамках которой знакомство
действиями с положительными
с
и
отрицательными числами происходит на основе содержательного подхода.
Это позволяет на доступном уровне познакомить обучающихся практически
со всеми основными понятиями темы, в том числе и с правилами знаков при
выполнении арифметических действий. Изучение рационаlIьных чисел на
этом не закончится, а будет продолжено в курсе алгебры 7 класса.
При обучении решению текстовых задач в 5-6 классах используются
арифметические приёмы решения. При отработке вычислительных навыков в
5-6 классах рассматриваются текстовые задачи следующих видов: задачи на
движение, на части, на покупки, на работу и производительность, на
проценты, на отношениJl и пропорции. Обучающиеся знакомятся с приёмами
решения задач перебором возможных вариантов, учатся работать с
информацией, представленной в форме таблиц или диаграмм.
В программе учебного курса <Математика) предусмотрено
формирование пропедевтических алгебраических представлений. Буква как
символ некоторого числа в зависимости от математического контекста
вводится постепенно. Буквенная символика широко используется прежде
всего для записи общrтх утверждений и предложений, формул, в частности
дJUI вычисления геометрических величин, в качестве (заместителя)) числа.
В программе учебного курса (Математикa>) IIредставлена наглядная
геометрия, направленнаJI на развитие образного мышления,
пространственного воображеншI, изобразительных умений. Это важный этап
в изучении геометрии, который осуществляется на наглядно-практическоN,I
уровне, олирается на наглядно-образное мышление обучающихся. Большая
роль отводится практической деятельности, опыту, эксперименту,
моделированию. Обучающиеся знакомятся с геометрическими фигурами на
плоскости и в пространстве, с их простейшими конфиryрациями, учатся
изображать их на нелинованной и клетчатой бумаге, рассматривают их
простейшие свойства. В процессе изучения наглядной геометрии знания,
полученные обучающимися на уровне начаJIьного общего образования'
систематизируются и расширяются.
Согласно уlебному плану в 5-6 классах изучается интегрированный
предмет <<Математика>, который включает арифметический материал и
наглядную геометрию, а также пропедевтические сведения из алгебры,
элементы логики и начаJIа описательной статистики.
На изучение учебного курса <<Математика)) отводится 408 часов: в 5
классе - 204 часа (5 часов в неделю * 1час из вариативной части), в б классе
- 204 часа (5 часов в неделю * 1час из вариативной части).
,,Щобавлено в каждом курсе по 34ч на модуль <<Практико - ориентированные
задачи> для закрепления и углубления программного материала.
]
I
l
СОДЕРЖАНИЕ ОБУЧЕНИЯ
5
клАсс
Натуральные числа и нуль
Натуральное число. Ряд натуральных чисел. Число 0. Изображение
натурЕIльных чисел точками на координатной (числовой) прямой.
Позиционная система счислениlI. Римская нумерация как пример
непозиционной системы счисления.,Щесятичная система счисления.
Сравнение натуральных чисел, сравнение натуральных чисел с нулём.
Способы сравнениlI. Округление натуральных чисел.
Сложение натуральных чисел, свойство нуля при сложении. Вычитание
как действие, обратное сложению. Умножение натур€rльных чисел, свойства
нуля и единицы при умЕожении. .Щеление как действие, обратное
умножению. Компоненты действий, связь между ними. Проверка результата
арифметического действия. Переместительное и сочетательное свойства
(законы) сложения и умножения, распределительное свойство (закон)
умножения.
Использование букв для обозначения неизвестного компонента и записи
своЙств арифметических деЙствиЙ.
.Щелители и кратные числа, р€lзложение на множители. Простые и
составные числа. Признаки делимостина2,5,10, З, 9. .Щеление с остатком.
Степень с натуральным покaIзателем. Запись числа в виде суммы
разрядных слагаемых.
Числовое выражение. Вычисление значений числовых выраrкений,
порядок выполнения действий. Использование при вычислениях
переместительного и сочетательного свойств (законов) сложения и
умножения, распределительного свойства умножения.
Щроби
Представление о дроби как способе записи части величины.
Обыкновенные дроби. Правильные и неправильные дроби. Смешанная
дробь, представление смешанной дроби в виде неправильной дроби и
выделение целой части числа из неправильной дроби. Изображение дробей
точками на числовой прямой. Основное свойство дроби. Сокращение лробей.
Приведение дроби к новому знаменателю. Сравнение лробей.
Сложение и вычитание дробей. Умножение и деление дробей, взаимно
обратные дроби. Нахождение части целого и целого по его части.
,Щесятичная запись дробей. Представление десятичной дроби в виде
обыкновенной. Изображение десятичных дробей точками на числовой
прямоЙ. Сравнение десятичных дробеЙ.
Арифметические действия с десятичными дробями. Округление
десятичных лробей.
Решение текстовых задач
Решение текстовых задач арифметическим способом. Решение
логических задач. Решение задач перебором всех возможных вариантов.
Использование при решении задач таблиц и схем.
Решение задач, содержащих зависимости, связывающие величины:
скорость, время, расстояние, цена, количество, стоимость. Единицы
измерения: массы, объёма, цены, расстояния, времени, скорости. Связь
между единицами измерения каждой величины.
Решение основных задач на дроби.
Представление данных в виде таблиц, столбчатых диаграмм.
Наглядная геометрия
Наглядные представления о фиryрах на плоскости: точка, прямая,
отрезок, лrr, угол, ломаная, многоугольник, окружность, круг. Угол. Прямой,
острый, тупой и развёрнутый углы.
{лина отрезка, метрические единицы длины. Длина ломаной, периметр
многоугольника, Измерение и построение углов с помощью транспортира.
Наглядные представления о фиryрах на плоскости: многоугольник,
прямоугольник, квадрат, треугольник, о равенстве ф".ур.
Изображение фrryр, в том числе на клетчатой бумаге. Построение
конфиryраций из частей прямой, окружности на нелиIlованной и клетчатой
бумаге. Использование свойств сторон и углов прямоугольника, квадрата.
Площадь прямоугольника и многоугольников, составленных из
прямоугольников, в том числе фиryр, изображённых на клетчатой бумаге.
Единицы измерения площади.
Наглядные представления о пространственных фигурах: прямоугольный
параллелепипед, куб, многогранники. Изображение простейших
многогранников. Развёртки куба и параJIлелепипеда. Создание моделей
многогранников (из бумаги, проволоки, пластилина и других материалов).
Объём прямоугольного параллелепипеда, куба. Единицы измерения
объёма.
6
клАсс
Натуральные числа
Арифметические действия с многозначными натура,,IьЕыми числами.
Числовые выражения, порядок действий, использование скобок.
Использование при вычислениях переместительЕого и сочетательного
свойств сложения и умножения, распределительного свойства умноя(ения.
Округление натуральных чисел.
I
Щелители и кратные числа, наибольший общий делитель и наименьшее
общее кратное. .Щелимость суммы и произведения. .Щеление с остатком.
Щроби
Обыкновенная дробь, основное свойство дроби, сокращение дробей.
Сравнение и упорядочивание дробей. Решение задач на нахождение части от
целого и целого по его части. ,Щробное число как результат деления.
Представление десятичной дроби в виде обыкновенной дроби и возможность
представления обыкновенной дроби в виде десятичной. .Щесятичные дроби и
метрическая система мер. Арифметические действия и числовые выражения
с обыкновенными и десятичными дробями.
Отношение. .Щеление в данном отношении. Масштаб, пропорция.
Применение пропорций при решении задач.
Понятие процента. Вычисление процента от величины и величины по её
проценту. Выражение процентов десятичными дробями. Решение задач на
lrроценты. Выражение отношения величин в процентах.
Положительные и отрицательные числа
Положительные и отрицательные числа. I_{елые числа. Модуль числа,
геометрическая интерпретация модуля числа. Изображение чисел на
координатной прямой. Числовые промежутки, Сравнение
чисел.
Арифметические действия с тrоложительными и отрицательными числами.
Прямоугольная система координат на плоскости. Координаты точки на
плоскости, абсцисса и ордината. Построение точек и фиryр на координатной
плоскости.
Буквенные выраrкения
Применение букв для записи математических выражений
l
и
предложений. Свойства арифметических действий. Буквенные выражения и
числовые подстановки. Буквенные равенства, нахождение неизвестного
компонента. Формулы, формулы периметра и площади прямоугольника,
квадрата, объёма параллелепипеда и куба.
Решение текстовых задач
Решение текстовых задач арифметическим способом. Решение
логических задач. Решение задач перебором всех возможных вариантов.
Решение задач, содержащих зависимости, связывающих величины:
скорость, BpeMJl, расстояние, цена, количество, стоимость,
производительность, время, объём работы. Единицы измерения: массы,
стоимости, расстояниlI, времени, скорости. Связь между единицами
измерения каждой величины.
Решение задач, связанных с отношением, пропорциональностью
величин, процентами; решение основных задач на дроби и проценты.
Оценка и прикидка, округление результата. Составление буквенных
выражений по условию задачи.
Представление данных с помощью таблиц и диаграмм. Столбчатые
диаграммы: чтение и построение. Чтение круговых диаграмм.
Наглядная геометрия
Наглядные представления
о
фиryрах на плоскости: точка, прямая,
отрезок, луч, угол, ломаная, многоугольник, четырёхугольник, треугольник,
окружность, круг.
Взаимное расположение двух прямых на плоскости, параллельные
прямые, перпендикулярные прямые. Измерение расстояний: между двумя
точками, от точки до прямой, длина маршрута на квадратной сетке.
Измерение и построение углов с помощью транспортира. Виды
треугольников: остроугольный, прямоугольный, тупоугольный,
равнобедренный, равносторонний. Четырёхугольник, примеры
четырёхугольников, Прямоугольник, квадрат: использование свойств сторон,
углов, диагоналей. Изображение геометрических фиryр на нелинованной
бумаге с использованием циркуля, линейки, угольника, транспортира.
Построения на клетчатой бумаге.
Периметр многоугольника. Понятие площади фиryры, единицы
измереЕия площади. Приближённое измерение площади фr.ур, в том числе
на квадратной сетке. Приближённое измерение длины окружности, площади
круга.
Симметрия: центральная, осевая и зеркаJIьная симметрии.
Построение симметриlIных фиryр.
Наглядные
представления о
пространственных фигурах:
параллелепипед, куб, призма, пирамида, конус, цилиндр, шар и сфера.
Изображение пространственных фиryр. Примеры развёрток многогранников,
цилиндра и конуса. Создание моделей пространственных фигур (из бумаги,
проволоки, пластилина и других материалов).
Понятие объёма, единицы измерения объёма. Объём прямоугольного
параллелепипеда, куба.
l
СОДЕРЖАНИЕ ОБУЧЕНИЯ
Молуль <<Практико - ориентированные задачи)
5 класс
Задачи: на скорость, время, расстояние; движение навстречу и в
противоположном направлении, вдогонку, по воде; на совместную работу,
решаемые алгебраическим способом; на дроби и на проценты;
геометрические, комбинаторные, олимпиадные.
6 класс
Задачи на движение по воде, на совместную работу, на делимость
чисел, на дроби и проценты, на отношения и пропорции, геометрические
1
задачи, на составление уравнений, олимпиадные задачи.
Задачи для данного модуля будут взяты из сборников практических
задач для 5 и б классов, рекомендованных ФГОС. (см. в рЕвдел <учЕБномЕтодичЕскоЕ оБЕспЕчЕниЕ оБрАзовАтЕльного процЕссА>).
Результаты обучения решению практических задач соответствуют
результатам, указанным в данной рабочей программе по курсу математики
5-б классов.
I
ПРОГРАММЫ
УЧЕБНОГО КУРСА (МАТЕМАТИКА> НА УРОВНЕ ОСНОВНОГО
ОБЩЕГО ОБРАЗОВАНИЯ
ПЛАНИРУЕМЫЕ
РЕЗУЛЬТАТЫ
ОСВОЕНИЯ
ЛИЧНОСТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
Личностные результаты освоения программы учебного курса
<Математика)) характериз}.ются :
1) патриотическое воспитание:
проявлением интереса к прошлому и настоящему российской
математики., ценностным отношением к достижениям российских
математиков и российской математической школы, к использованию этих
достижений в других науках и прикладных сферах;
2) граясланское и духовно-нравственное воспитание:
готовностью к выполнению обязанностей гражданина и реализации его
прав, представлением о математических основах функционирования
различных структур, явлений, процедур гражданского общества (например,
выборы, опросы), готовцостью к обсуждению этических проблем, связанных
с практическим применением достижений науки, осознанием важности
морально-этических принципов в деятельности 1^rёного;
3) труловое воспитание:
установкой на активное участие в решении практических задач
математической направленности., осознанием важности математического
образования на протяжении всей жизни для успешной профессиональной
деятельности и развитием необходимых умений, осознанным выбором и
построением индивидуальной траектории образования и жизненных планов с
учётом личных интересов и общественных потребностей;
4) эстетическое воспитание:
способностью к эмоциональному и эстетическому восприятию
математических объектов, задач, решений, рассуждений, умению видеть
математические закономерности в искусстве;
5) ценности научного познания:
ориентацией в деятельности на современную систему научных
представлений об основных закономерностях развития человека, природы и
общества, пониманием математической науки как сферы человеческой
деятельности, этапов её развития и значимости для развития цивилизации,
овладением языком математики и математической культурой как средством
познания мира, овладением простейшими навыками исследовательской
деятельности;
б) физическое воспитание, формирование культуры здоровья
и
эмоционального благополучия:
готовностью применять математические знания в интересах своего
здоровья, ведениlI здорового образа жизни (здоровое питание,
сбалансированный режим занятий и отдыха, реryлярная физическая
активность), сформированностью навыка рефлексии, признанием своего
права на ошибку и такого же права другого человека;
7) экологическое воспитание:
ориентацией на применение математических знаний для решения задач
в области сохранности окружающей среды, планирования поступков и
оценки их возможных последствий для окружающей среды, осознанием
глобального характера экологических проблем и путей их решения;
8) адаптация к изменяющимся условиям социальной и приролной
среды:
готовностью к действиям в условиях неопределённости, повышению
уровня своей компетентности через практическую деятельность, в том числе
умение учиться у других людей, приобретать в совместной деятельности
новые знания, навыки и компетенции из опыта других;
необходимостью в формировании новых знаний, в том числе
формулировать идеи, понятия, гипотезы об объектах и явлениях, в том числе
ранее неизвестных, осознавать дефициты собственных знаний
и
компетентностей. планировать своё развитие;
способностью осознавать стрессовую ситуацию, воспринимать
стрессов}.ю ситуацию как вызов, требlrощий контрмер, корректировать
принимаемые решения и действия, формулировать и оценивать риски и
последствия, формировать опыт.
МЕТАПРЕДМЕТНЫЕ
РЕЗУЛЬТАТЫ
Познавательные универсальпые учебные действия
Базовые логические действия:
. выявлять и характеризовать существенные признаки математических
объектов, понятий, отношений между понятиями, формулировать
определения понятий, устанавливать существенный признак
классификации, основания для обобщения и сравнения, критерии
проводимого анr}лиза;
. воспринимать, формулировать и преобразовывать суждения:
утвердительные и отрицательные, единичные, частные и общие,
условные;
. выявлять
математические закономерности, взаимосвязи и
противоречия в фактах, данных, наблюдениях и утверждениях,
.
.
предлагать критерии для выявления закономерностей и противоречий;
дела,гь выводы с использованием законов логики, дедуктивных и
индуктивных умозаключений, умозаключений по анаJIогии;
разбирать доказательства математических утверждениЙ (прямые и от
противного), проводить самостоятельно несложные доказательства
математических фактов, выстраивать аргументацию, приводить
.
примеры и контрпримеры, обосновывать собственные рассуждения;
выбирать способ решения учебной задачи (сравнивать несколько
вариантов решения, выбирать наиболее подходящий с учётом
самостоятельно выделенных критериев).
Базовые исследовательские действия:
. использовать вопросы как исследовательский инструмент познания,
формулировать вопросы, фиксирующие противоречие, проблему,
самостоятельно устанавливать искомое и данное, формировать
гипотезу, аргументировать свою позицию, мнение;
. проводить по самостоятельно составленному плану несложный
эксперимент, небольшое исследование по установлению особенностей
математического объекта, зависимостей объектов между собой;
. самостоятельно формулировать обобщения и выводы по результатам
проведённого наблюдения, исследования, оценивать достоверность
полученных результатов, выводов и обобщений;
. прогнозировать возможное развитие процесса, а также выдвигать
предположения о его развитии в новых условиях.
Работа с информацией:
. выявлять недостаточность и избыточность информации, данных,
необходимых дJuI решения задачи;
выбирать, ан€rлизировать, систематизировать
интерпретировать
информацию различных видов и форм представления;
выбирать форrу представления информации
иллюстрировать
решаемые задачи схемами, диаграммами, иной графикой и их
комбинациями;
. оценивать надёжность информации по R?итериям, предложенным
r{ителем или сформулированным самостоятельно.
Коммуникативные универсальные учебные действия :
. воспринимать и формулировать суждения в соответствии с условиями
и целями общения, ясно, точно, грамотно выражать свою точку зрения
.
.
и
и
в устных и письменных текстах, давать пояснения по ходу решения
.
задачи, комментировать пол}п{енный результат;
в ходе обсуждения задавать вопросы по существу обсуждаемой темы,
проблемы, решаемой задачи, высказывать идеи, нацеленные на поиск
решеншI, сопоставлять свои суждения с суждениями других
участников диаJIога, обнаруживать различие и сходство позиций, в
.
.
.
о
корректной форме формулировать разногласия, свои возражения;
представлять результаты решения задачи, эксперимента,
исследования, проекта, самостоятельно выбирать формат выступления
с учётом задач презентации и особенностей аудитории;
понимать и использовать преимущества командноiт и индивидуальной
работы при решении уrебных математических задач;
принимать цель совместной деятельности, планировать организацию
совместной работы, распределять виды работ, договариваться,
обсуждать процесс и результат работы, обобщать мнения нескольких
людей;
участвовать в групповых формах работы (обсуждения, обмен
мнениями, мозговые штурмы и другие), выполнять свою часть работы
и координировать свои действия с другими членами команды,
оценивать качество своего вкJIада в общий продукт по критериям'
сформулированным участниками взаимодействия.
Регулятивные универсальные учебные действия
Самоорган изация:
. самостоятельно составлять план, алгоритм решения задачи (или его
часть), выбирать способ решения с учётом имеющихся ресурсов и
собственных возможностей, арryментировать
корректировать
варианты решений с учётом новой информации.
Самоконтроль, эмоциональный интеллект:
. владеть способами самопроверки, самоконтроля процесса и результата
решения математической задачи;
. предвидеть трудности, которые могут возникнуть при решении задачи,
вносить коррективы в деятельность на основе новых обстоятельств,
найденных ошибок, выявленнь]х трудностей;
. оценивать соответствие результата деятельности поставленной цели и
условиям, объяснять причины достижеЕия или недостижения цели,
находить ошибку, давать оценку приобретённому опыту.
и
ПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
К
кончу обучения
в5
классе обучающийся получит следующие
предметн ые резул ьтаты:
числа и вычисления
Понимать и
правильно употреблять термины, связанные
с
нат)ФаJIьными числами, обыкновенными и десятичными дробями.
Сравнивать
и
упорядочивать натур€rльные числа, сравнивать в
простейших случаях обыкновенные дроби, десятичные дроби.
на координатной (числовой) прямой
соответствующим ей числом и изображать натуральные числа точками
Соотносить точку
с
на
координатной (числовой) прямой.
Выполrrять арифметические действия
натур€}льными числами, с
обыкновенными дробями в простейших случ€шх.
Выполнять проверку, прикидку результата вычислений.
Округлять натуральные числа.
Решение текстовых задач
Решать текстовые задачи арифметическим способом и с помощью
организованного конечного перебора всех возможных вариантов.
Решать задачи, содержащие зависимости, связывающие величины:
скорость, время, расстояние, цена, количество, стоимость.
Использовать краткие записи, схемы, таблицы, обозначения при
с
решении задач.
Пользоваться основными единицами измерения: цены, массы,
расстояния, времени, скорости, вь]ражать одни единицы величины через
I
другие.
Извлекать,
анаJ,Iизировать,
оценивать
информацию,
представленную
в
таблице, на столбчатоЙ диаграмме, интерпретировать представленные
данные, использовать даннь]е при решении задач.
Наглядная геометрия
Пользоваться геометрическими понятиями: точка, прямая, отрезок, луч,
угол, многоугольник, окружность, круг.
Приводить примеры объектов окружающего мира, имеюцих форму
изу{енных геометрических фигур.
Использовать терминологию, связанную с углами: вершина, сторона, с
многоугольниками: угол, вершинц сторона, диагонiUIь, с окружностью:
радиус, диаметр, центр.
Изображать изrlенные геомеlрические фигуры на нелинованной и
кJIетчатой бумаге с помощью циркуля и линейки.
Находить длины отрезков непосредственным измерением с помощью
линейки, строить отрезки заданной длины; строить окружность заданного
радиуса.
Использовать свойства сторон и углов прямоугольника, квадрата для их
построеЕия, вычисления площади и перимета.
Вычислять периметр
и
площадь квадрата, прямоугольника, фиryр,
составленньiх из прямоугольников,
клетчатой бумаге.
в том числе ф".ур,
изображённых
на
Пользоваться основными метрическими единицами измерения длины,
площади; выражать одни единицы величины через другие.
Распознавать параллелепипед, куб, использовать терминологию:
вершина, ребро, грань, измерения, находить измерения парЕUIлелепипеда,
куба.
Вычислять объём куба, параллелепипеда по заданным измерениям,
пользоваться единицами измерениrI объёма.
Решать несложные задачи на измерение геометрических величин
в
практических ситуациях.
К концу обучения в б классе обучающийся полг{ит следующие
предметные результаты:
числа и вычисления
Знать и понимать термины, связанные с различными видами чисел и
способами их записи, переходить (если это возможно) от одной формы
записи числа к другой.
Сравнивать и упорядочивать целые числа, обыкновенные и десятичные
дроби, сравнивать числа одного и разных знаков.
Выполнять, сочетая устные и письменные приёмы, арифметические
действия с натураJIьными и целыми числами, обыкновенными
и
десятичными дробями, положительными и отрицательными числами.
Вычислять значения числовых выражений, выполнять прикидку и
оценку результата вычислений, выполнять преобразования числовых
выражений на основе свойств арифметических действий.
Соотносить точку на координатной прямой с соответствующим ей
числом и изображать числа точками на координатной прямой, находить
модуль числа.
Соотносить точки в прямоугольной системе координат с координатами
этой точки.
Округлять целые числа и десятичные дроби, находить приближения
чисел.
Числовые и буквенные выражения
Понимать и употреблять термины, связанные с записью степени числа,
находить квадрат и куб числа, вычислять значения числовых выражений,
содержащих степени.
Пользоваться признаками делимости, раскладывать натурЕIльные числа
на простые множители.
Пользоваться масштабом, составлять пропорции и отношения.
Использовать буквы для обозначения чисел при записи математических
выражений, cocTaBJuITb буквенные выражения и формулы, находить значения
буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки
и
преобразования.
Находить неизвестный компонент равенства.
Решение текстовых задач
Решать многошаговые текстовые задачи арифметическим способом.
Решать задачи, связанные с отношением, пропорциональностью
величин, процентами, решать три основные задачи на дроби и проценты.
Решать задачи, содержащие зависимости, связьlвающие величины:
скорость, врешI, расстояние, цена, количество, стоимость,
производительность, время, объём работы, используя арифметические
действия, оценку, прикидку, пользоваться единицами измерения
соответствующих величин.
Составлять буквенные выражения по условию задачи.
Извлекать информацию, представленную в таблицах, на линейной,
столбчатой или круговой диаграммах, интерпретировать представленные
данные, использовать данные при решении задач.
Представлять информацию с rlомощью таблиц, линейной и столбчатой
диаграмм.
Наглядная геометрия
Приводить примеры объектов окружающего мира, имеющих форму
изученных геометрических плоских и пространственных ф".ур, примеры
равных и симметриrIных фиryр.
Изображать с помощью циркуля, линейки, транспортира на
нелинованной и кJIетчатой бумаге изученЕые плоские геометрические
фиryры и конфигурации, симметричные фигуры.
Пользоваться геометрическими понятиями: равенство фигур,
симметрия, использовать терминологию, связанную с симметрией: ось
симмеlрии,
центр симметрии.
Находить величины углов измерением с помощью транспортира,
строить углы заданной величины, пользоваться при решении задач градусной
мероЙ углов, распознавать на чертежах острыЙ, прямоЙ, развёрнутыЙ и тупоЙ
углы.
Вычислять длину ломаной, периметр многоугольника, пользоваться
единицами измерения длины, выражать одни единицы измерения длины
через другие.
Находить, используя чертёжные инструменты, расстояния: между двумя
точками, от точки до прямой, длину пути на квадратной сетке.
Вычислять площадь фигур, составJIенных из прямоугольников.,
использовать разбиение на прямоугольники, на равные фиryры,
достраивание до прямоугольника, пользоваться основными единицами
измерения площади, выражать одни единицы измерения площади через
Другие.
Распознавать на моделях и изображениях пирамиду, конус, цилиндр,
использовать терминологию: вершина, ребро, грань, ос нование, развёртка.
Изображать на клетчатой бумаге прямоугольный параллелепипед.
Вычислять объём прямоугольного парaшлелепипеда, куба, пользоваться
основными единицами измерения объёма;
Решать несложные задачи на нахождение геометрических величин в
практических ситуациях.
ТВМАТИЧЕСКОЕ
5
ПЛАНИРОВАНИЕ
клАсс
м
п/п
количество часов
наименованrtе
Электронные
(uифровые)
образовательные
ресурсы
Контроль Практи
всего ные
ческие
разделов п TeDl
программы
рабоl,ы
работы
Натуральные числа.
.Щействия с
натуральными
числами
Библиотека I_{OK
l
+)
lrttps://m.edsoo.гu/7f4
l
lЗ
се
+
2
_1
4
Наглядная геометрия.
линии на плоскости
Обыкновенные
дроби
Наглядная геометрия
МногоJтольники
Библиотека
12
I
{OK
https://m.edsoo,гu/7f4
lЗ l
Библиотека I]OK
48
https://rn.edsoo.ru/7f4
1
l3
l
сс
Библиотека I-{OK
https://m,edsoo.ru/7f4l j l
l0
се
Библиотека ЦОК
5
6
7
,Щесятичные дроби
38
h
l-
Нагляднм геометрия
Тела и фигуры в
пространстве
Практикоори9нтированные
9
8
обобщение
ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО
ЧАСОВ ПО ПРОГРАММЕ
7 t-ztr
l
]l
се
Библиотека
h tt р
s:,lщ. ed so
I
{OK
о. гu r'7 t',l
l-i
l
З
l
сс
з4
Библиотека ЩОК
l
https:i/m.edsoo.ru/7t,l
1
се
задачи
Повторение и
tt р s://m. ed so о. гu/
]0
Библиотека ЦОК
httрq/4!.9dýаащ4ц а
1
се
204
5
0
б
клАсс
Колrrчество .lacoB
наименование
разделов и тем
программы
Л"s
п/п
всего
Электронные
Коптро
льные
Практrl
(шифровые)
ческllе
образовательные
работы
работы
ресурсы
Библиотека I]OK
l
НатуральЕые числа
L
https ://m.еdsоо.гu/7 f'4 1.17
1
Jo
I
Нагляднм геометрия.
Прямые на плоскости
2
з0
Библиотека IjOK
7
https:l/m,edsoo.ru,/7f4
ц
1
3
1
,.Щроби
1
47
Библиотека I]OK
https:l/m.ec!soo.rL/7f4
l4
7
зб
Нагляднм геометрия.
Симметрия
4
Библиотека ЩОК
6
httos:/1m.edsoo,ru/7f4
Библиотека
)
Выражения с буквами
l
47
l
zl7
]
47
l
47
зб
6
I
{OK
https:/im.edsoo.rLl/7Г4
зб
Наглядная геометрия.
6
Фигуры на плоскости
положительные и
отрицательные числа
7
Библиотека I-{OK
l4
https://nr.edsoo.гu/7f4
1
зб
Библиотека I_{OK
40
lrttps://m.edsoo.ru/714
1
_зб
Библиотека ЩОК
Представление данных
8
6
https://nr.edsoo.гu/7й ] 47
зб
Нагляднм геометрия.
Фигуры в пространстве
9
]
10
l1
Практикоориентированные
Библиотека ЦОК
9
hltps://m.edsoo.rrl/7[4
Библиотека IJOK
34
l
https://m.eclsoo.ru/7t4
задачи
]б
Повторение,
Библиотека ЦОК
обобщение,
20
.]6
204
6
1
4 7
htttэs://m.eds оо .rul7 f4 | 4']
1
систематизация
ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО
ЧАСОВ ПО ПРОГРАММЕ
1,17
]6
0
УЧЕБНО_МЕТОД,IЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ
ОБРАЗОВАТЕЛЬНОГО ПРОЦЕССА
ОБЯЗАТЕЛЬНЫЕ УЧЕБНЫЕ МАТЕРИАЛЫ ДЛЯ УЧЕНИКА
.
о
о
о
Мате]чIатика: 5-й класс: базовый уровень: r{ебник: в 2 частях,5 K.iracc/
Виленкин Н.Я., Жохов В.И.., Чесноков А.С. и другие, Акционерное
общество <<Издательство <Просвецение>
Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях,6 класс/
Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и другие, Акционерное
общество <Издательство <Просвецение>
Сборник практических задач, 5 класс/ Л.П. Попова, Москва, <<Вако>,
2021г
Сборник практических задач,6 класс/ Выговская В.В,, Москва.
<Вако>, 202 Iг
МЕТОДИЧЕСКИЕ МАТЕРИАЛЫ ДЛЯ УЧИТЕЛЯ
a
a
a
Математика: 5-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях,5 класс/
Виленкин Н.Я., Жохов В,И,, Чесноков А.С. и другие, Акционерное
общество <Издательство <<Просвецение>
Математика: 6-й класс: базовьтй уровень: учебник: в 2 частях,6 класс/
Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и другие, Акционерное
общество <<Издательство (Просвещение)
Сборник практических задач, 5 класс/ Л,П. Попова, Москва, <Вако>,
202lг
a
a
Сборник практических задач, б класс/ Выговская В.В., Москва,
<Вако>. 202l г
Методические пособия и дидактические материалы, рекомендовачIIые
Фгос.
ЦИФРОВЫЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫЕ РЕСУРСЫ И РЕСУРСЫ СЕТИ
интЕрнЕт
Библиотека IJOK
