Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение
Чалтырская средняя общеобразовательная школа Ns2
Мясниковского района Ростовской области
РАССМОТРЕНО
на заседании Шмо
Протокол ЛЪ1
от 22.08.202Зr.
Руководитель ШМО
СОГЛАСОВАНО
УТВЕРЖДЕНО
Протокол Nsl заседания
методического совета
Приказ от 25.08.202Зг.
МБоУ СоШ
пекян А.С.
ll0
[иректор
Nc2
от 24.08.2023г.
Зам. ди
ра по
ЛЬ
мБоу сош л!2
hц4цl,*, пекян о.Х
УВР
айбарян М.Т.
I
РАБОЧАЯ
ПО
АЛГЕБРЕ
ПРОГРАММА
И НАЧАЛАМ
МАТЕМАТИЧЕСКОГО
АнАлизА
к учебнику
(авторы:
(Алгебра
и начала
математического
анализа)>
Алимов
Ш.А.,
Колягин
Ю.М.о
другие)
клАссы
10 _ 11
Количество часов:
l0A,
11 классы
-
З часа в неделю
Учителя * Барнагян В.С.., Лашов Н.А.
2023
-
2024 учебный гол
Ткачев
М.В.
и
ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ
ЗАПИСКА
Рабочая программа учебного курса <Алгебра и начzrла математического
анаJIиза> базового уровня для обучающихся 10 -1 1 классов разработана на
основе Федера_llьного государственного образовательного стандарта среднего
общего образования,
уrётом современных мировых требований,
предъявляемых к математическому образованию, и традиций российского
образования. Реализация программы обеспечивает овладение ключевыми
компетенциями, составляющими основу для саморазвития и непрерывного
образования, целостность общекультурного, личностного и познавательного
развития личности обучающихся.
с
ЦЕЛИ ИЗУЧЕНИЯ УЧЕБНОГО КУРСА
Курс <Алгебра и начшIа математического анаJIиза)) является одним из
наиболее значимых в tIрограмме старшей школы, поскольку, с одной
стороны, он обеспечивает инструментальную базу для изучениrI всех
естественно-научных курсов, а с другой стороны, формирует логическое и
абстрактное мышление учащихся на уровне, необходимом для освоения
курсов информатики, обществознаниJI, истории, словесности. В рамках
данного курса учащиеся овладевают универс€шьным языком современной
науки, KoTopajl формулирует свои достижениJI в математической форме.
Курс алгебры и начаJI математического анализа закладывает основу для
успешного овладения законами физики, химии, биологии, понимания
основных тенденций экономики и общественной жизни, позволяет
ориентироваться в современных цифровых и компьютерных технологиях,
уверенно использовать их в повседневной жизни. В тоже время овладение
абстрактными и логически строгими математическими конструкциями
развивает }мение находить закономерности, обосновывать истинность
утверждения, использовать обобщение и конкретизацию, абстрагирование и
анuLпогию, формирует креативное и критическое мышление. В ходе изучения
алгебры и начал математического анаJIиза в старшей школе уlащиеся
получают новый опыт решения прикладных задач, самостоятельного
построения математических моделей реа],Iьных ситуаций и интерпретации
полученных решений, знакомятся с примерами математических
закономерностей в природе, науке и в искусстве, с выдающимися
математическими открытиlIми и их авторами.
Курс обладает значительным воспитательным потенци€lлом, который
реализуется как через учебный матери€ш, способствующий формированию
научного мировоззрения, так и через специфику учебной деятельности,
требующеЙ
самостоятельности, аккуратности,
продолжительноЙ
концентрации внимания и ответственности за полученный результат.
основе методики обуrения а.,rгебре
началам математического
анаJIиза лежит деятельностный принцип обучения.
Структура курса <Алгебра и нач€чlа математического ан€Lпиза)> включает
следующие содержательно-методические линии:. <Числа и вычисления),
В
кФункции и
и
графики>, <Уравнения и
неравенствa>),
<<Начала
математического аншIиза)), <Множества и логика)). Все основные
содержательно-методические линии изучаются на протяжении двух лет
об}^rения в старшей школе, естественно дополняя друг друга и постепенно
насыщаясь новыми темами
разделами. flанный курс является
интегративным, поскольку объединяет в себе содержание нескольких
и
математических дисциплин: алгебра, тригонометрия, математический анализ,
теория множеств и др. По мере того как учащиеся овладевают всё более
широким математическим аппаратом, у них последовательно формируется и
совершенствуется умение строить математическ}aю модель реальной
ситуации, применять знания, полученные в курсе <Алгебра и начаJIа
математического ан€LпизD), для решения самостоятельно сформулированной
математической задачи, а затем интерпретировать полr{енный результат.
Содержательно-методическая линия <<Числа и вычисления)) завершает
формирование навыков использования действительных чисел, которое было
начато в основной школе. В старшей школе особое внимание уделяется
формированию прочных вычислительных навыков, включающих в себя
использование различных форм записи действительного числа, умение
рационально выполнять действия с ними, делать прикидку, оценивать
результат. Обучающиеся полr{ают навыки приближённых вычислениЙ,
выполнения действий с числами, записанными в стандартной форме,
использования математических констант, оценивания числовых выражений,
Линия <Уравнения и неравенства> реализуется на протяжении всего
обуtения в старшей школе, поскольку в каждом разделе программы
предусмотрено решение соответствующих задач. Обучающиеся овладевают
различными методами решения целых, рациональных, иррационаJIьных,
показательных, логарифмических и тригонометрических уравнений,
неравенств и их систем. Полученные умениJI используются при исследовании
функций с помощью производной, решении прикладных задач и задач на
нахождение наибольших и наименьших значений функции. Щанная
содержательная линия включает в себя также формирование умений
выполнять расчёты по формулам, преобразования целых, рациональных,
иррационЕrльных и тригонометрических выражений, а также выражений,
содержащих степени и логарифмы. Благодаря изr{ению алгебраического
материала происходит дальнейшее развитие €Lпгоритмического и
абстрактного мышления учащихся, формирlтотся навыки дедуктивных
рассуждений, работы с символьными формами, представления
закономерностей и зависимостей в виде равенств и неравенств. Алгебра
предлагает эффективные инструменты для решения практических и
естественно-нагIных задач, наглядно демонстрирует свои возможности как
языка науки.
Содержательно-методическая линия <Функции и графики> тесно
переплетается с другими линиями курса, поскольку в каком-то смысле задаёт
последовательность изучения материаJIа. Изучение степенной,
показательной, логарифмической и тригонометрических функций, их свойств
и графиков, использование функций дJuI решения задач из других учебных
предметов и реальной жизни тесно связано как с математическим анаJIизом,
так и с решением уравнений и неравенств. При этом большое внимание
уделяется формированию умения выражать формулами зависимости между
рiвличными величинами, исследовать полученные функции, строить их
графики. Материал этой содержательной линии нацелен на развитие умений
и навыков, позволяющих выражать зависимости между величинами в
рrrзличной форме: аналитической, графической и словесной. Его изучение
способствует развитию алгоритмического мышления, способности к
обобщению и конкретизации, использованию аналогий.
Содержательная линия <Начала математического анаJIиза> позволяет
существенно расширить круг как математических, так и прикJIадных задач,
доступных обучающимся, у которых появляется возможность исследовать и
строить графики функций, определять их наибольшие и наименьшие
значения, вычислять площади фиryр и объёмы тел, находить скорости и
ускорения процессов. .Щанная содержательная линия открывает новые
возможности построения математических моделей реальных ситуаций,
нахождениJI наилучшего решения в прикладных, в том числе соци€Lпьноэкономических, задачах. Знакомство с основами математического анаJIиза
способствует развитию абстрактного, формально-логического и креативного
мышления, формированию умений распознавать проявления законов
математики в науке, технике и искусстве. Обучающиеся узнают о
выдающихся результатах, полученных в ходе рaIзвития математики как
науки, и их авторах.
Содержательно-методическая линия <<Множества и логикa>) в основном
посвящена элементам теории множеств. Теоретико-множественные
представления rrронизывают весь курс школьной математики и предлагают
наиболее универсальный язык, объединяющий все разделы математики и её
приложений, они связывают разные математические дисциплины в единое
целое. Поэтому важно дать возможность школьнику понимать теоретико-
множественный язык современной математики и использовать его для
выражения своих мыслей,
В курсе <Алгебра и
также
основы
начма математического
математического
анализа>) присутствуют
моделированшI, которые
призваны
сформировать навыки построения моделей реальньж ситуаций, исследования
этих моделей с помощью аппарата а,лгебры и математического ан€Lпиза и
интерпретации полученных результатов. Такие задания вплетены в каждый
из рвделов программы, поскольку весь материал курса широко используется
для решения прикJIадных задач. При решении реальных практических задач
}п{ащиеся р€Iзвивают наблюдательность, умение находить закономерности,
абстрагироваться, использовать анаJIогию, обобщать и конкретизировать
проблему. .Щеятельность по формированию навыков решениJI прикладных
задач организуется в процессе из}п{ениlI всех тем курса (Алгебра и начала
математического ан€Lпиза)).
МЕСТО УЧЕБНОГО КУРСА В УЧЕБНОМ ПЛАНЕ
В учебном плане на изучение курса алгебры и начаJI математического
анalлиза на базовом уровне отводится 2 часа -| l час из вариативной части в
Ееделю в 10 классе и З часав неделю в 1 1 классе, всего за два года обучения
-204 часа,
.Щобавлено в курсе
l0 класса 34ч на модуль ((Решение уравнений и
неравенств различными способами)) для закрепления и углубления
программного материала.
СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОГО КУРСА
10
клАсс
числа и вычисления
Рационмьные числа. Обыкновенные и десятичные дроби, проценты,
бесконечные периодические дроби. Арифметические операции с
рационЕIльными числами, преобразования числовых выражений. Применение
лробей и процентов для решения прик.Iадных задач из различных отраслей
знаний и реальной жизни.
.Щействительные числа. Рациональные и иррациональные числа.
Арифметические операции с действительными числами. Приближённые
вычисления, правила оцругления, прикидка и оценка результата вычислений.
Степень с целым показателем. Стандартная форма записи
действительного числа. Использование подходящей формы заlrиси
действительных чисел для решения практических задач и представления
данных.
Арифметический корень натуральной степени. Щействия
с
арифметическими корнями натуральной степени.
Синус, косинус и тангенс числового аргумента. Арксинус, арккосинус,
арктангенс числового аргумента.
Уравнения и неравенства
Тождества и тождественные преобразования.
Преобразование тригонометрических выражений. Основные
тригонометрические формулы.
Уравнение, корень уравнения. Неравенство, решение неравенства,
Метод интервалов.
Решение целых и дробно-рационаJIьных уравнений и неравенств.
Решение иррационЕrльных уравнений и неравенств.
Решение тригонометрических уравнений.
Применение уравнений и неравенств к решению математических задач
и задач из различных областей науки и реzlJIьной жизни.
Функции п графики
Функция, способы задания функции. График функции. Взаимно
обратные функции.
Область определения и множество значений функции. Нули функции.
Промежутки знакопостоянства. Чётные и нечётные функции.
Степенная функция с натуральным и целым показателем. Её свойства и
график. Свойства и график корня и-ой степени.
ТригонометрическаrI окружность, определение тригонометрических
функций числового арryмента.
начала математического анализа
Последовательности, способы
задания
последовательностей.
Монотонные последовательности.
Арифметическая и геометрическая прогрессии, Бесконечно убывающая
геометрическая прогрессия. Сумма бесконечно убывающей геометрической
прогрессии. Формула сложных процентов. Использование прогрессии для
решения реальных задач прикJIадного характера.
множества и логика
Множество, операции над множествами. .Щиаграммы Эйлера-Венна.
Применение теоретико-множественного аппарата для описания ре€шьных
процессов и явлений, при решении задач из других учебных предметов.
Определение, теорема, следствие, доказательство.
11клАсс
числа и вычисления
Натуральные и целые числа. Признаки делимости целых чисел.
Степень с рационarльным показателем. Свойства степени.
Логарифм числа. !есятичные и натур€rльные логарифмы.
Уравнения и неравенства
Преобразование выражений, содержащих логарифмы.
Преобразование выражений, содержащих степени с рациональным
показателем.
Примеры тригонометриtIеских неравенств.
Показательные уравнения и неравенства.
Логарифмические уравнения и неравенства.
Системы линейных уравнений. Решение прикладных задач с помощью
системы линейных уравнений.
Системы и совокупности рационаJIьных уравнений и неравенств.
Применение уравнений, систем и неравенств к решению
математических задач и задач из различных областей науки и реальной
жизни.
Функции и графики
Функция. Периодические функции. Промежутки монотонности
функции. Максимумы и минимумы функции. Наибольшее и наименьшее
значение функции на промежутке.
Тригонометрические функции, их свойства и графики.
Показательная и логарифмическая функции, их свойства и графики.
Использование графиков функций дJш решения уравнений и линейных
систем.
Использование графиков функций для исследования процессов и
зависимостей, которые возникают при решении задач из других учебных
предметов и ремьной жизЕи.
начала математического анализа
Непрерывные функции. Метод интервzIлов дJuI решения неравенств.
Производная функции. Геометрический и физический смысл
производной.
Производные элементарных функций. Формулы нахождения
производной суммы, произведения и частного функций.
Применение производной к исследованию функций на монотонность и
экстремумы. Нахождение наибольшего и наименьшего значения функuии на
отрезке.
Применение производной для нахождения наилучшего решения в
прикJIадных задачах, дJUI определения скорости процесса, заданного
формулой или графиком.
Первообразная. Таблица первообразных.
Интеграл, его геометрический и физический смысл. Вычисление
интеграла по формуле Ньютона-Лейбница.
Содержание модуля <<Решение уравнений и неравенств
различными способами>>
10 класс
Рациональные уравнения, системы нелинейных уравнений,
иррациональные уравнения и их системы, тригонометрические уравнения'
нестандартные уравнения, целые рационaшьные неравенства и их системы'
дробно - рациончrльные неравенства и их системы, неравенства с
модулями, тригонометрические неравенства и их системы, задачи с
параметрами.
ПЛАНИРУЕМЫЕ
РЕЗУЛЬТАТЫ
Освоение учебного предмета <<Математика) должно обеспечивать
достижение на уровне среднего общего образования следующих личностных,
метапредметных и предметных образовательных результатов:
ЛИЧНОСТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
Личностные
освоениjI программы
предмета
результаты
учебного
<Математика) характеризуются :
Гражданское воспитание:
сформированностью гражданской позиции обучающегося как активного
и ответственного члена российского общества, представлением
о
функционирования различных структур, явлений,
процедур гражданского общества (выборы, опросы и пр.), умением
взаимодействовать с социаJIьными институтами в соответствии с их
функциями и назначением,
Патриотическое воспитание
сформированностью российской гражданской идентичности, уважения к
прошлому и настоящему российской математики, ценностным отношением к
достижениям российских математиков и российской математической школы,
к использованию этих достижений в других науках, технологиях, сферах
экономики.
математических основ€Iх
:
fuховно-нравственного воспитаниlI:
осознанием
l
народа;
духовных
ценностей
российского
сформированностью нравственного сознания, этического поведения,
связанного с практическим применеЕием достижений науки и деятельностью
учёного; осознанием личного вкJIада в построение устойчивого будущего.
эстетическое воспитание:
эстетическим отношением к миру, вкJIючая эстетику математических
закономерностей,, объектов,
задач,
решений,
рассуждений;
восприимtIивостью к математическим аспектам различных видов искусства.
Физическое воспитание:
сформированностью умения Ilрименять математические знания
в
интересах здорового и безопасного образа жизни, ответственного отношения
к своему здоровью (здоровое питание, сбалансированный режим занятий и
отдыха, реryлярнм физическая активность);
совершенствования,
при
деятельностью,
Труловое воспитание:
занятиях
физического
спортивно-оздоровительной
готовностью к труду, осознанием ценности трудолюбия; интересом к
различным сферам профессиональной деятельности, связанным с
математикой и её приложениями, умением совершать осознанный выбор
булушrей профессии
готовностью и
и
реализовывать собственные жизненные планы;
способностью к математическому образованию и
самообразованию на протяжении всей жизни; готовностью к активному
участию в решении практических задач математической направленности.
экологическое воспитание:
сформированностью экологической культуры, пониманием влияния
социально-экономических процессов на состояние природной и социальной
среды, осознанием глобального характера экологических проблем;
ориентацией на применение математических знаний для решения задач в
области окружающей среды, планирования поступков и оценки их
возможных последствий для окружающей среды.
Щенности на)чного познания
сформированностью мировоззрения, соответствующего современному
уровню развития науки и общественной практики, пониманием
математической науки как сферы человеческой деятельности, этапов её
развития и значимости дJUI развития цивилизации; овладением языком
математики и математической культурой как средством познания мира;
готовностью осуществлять проектную и исследовательскую деятельность
индивидуаJIьно и в группе.
:
МЕТАПРЕДМЕТНЫЕ
РЕЗУЛЬТАТЫ
Метапредметные результаты освоения программы учебного предмета
<Математика) характеризуются овладением универсальными
познаваmельньtмu dейсmвuямu, y+uBepcaJllrчblлlu коrиrиунuкаmuвньlмu
d
ейсmвuямu, унuв ерс aJlbч ымu реzуляmuвньtмu
d
ейсmвuямu.
1) Унuверсапьньtе познаваm&lьные dейсmвuя,
обеспечuваюm
форлtuрованuе базовьtх KozHumuаHblx процессов обучаюtцtlхся (ocBoeHue
лtеmоdов познанuя окруэ!сающеzо лluра; прLL|иененuе лоzuческuх,
uсслеdоваmельскuх операцuй, уменuй рабоmаmь с uнформацuей).
Базовые логические действия :
. Выявлять и характеризовать существенные признаки Математических
объектов, понятий, отношений между понятиями; формулировать
определения понятий; устанавливать существенный признак
классификации, основания для обобщения и сравнения, критерии
проводимого анаJIиза;
. воспринимать, формулировать и преобразовывать суждения:
утвердительные и отрицательные, единичные, частные и общие;
условные;
. выявлять математические закономерности, взаимосвязи и
противоречия в фактах, данньж, наблюдениях и утверждениях;
предлагать критерии для выявления закономерностей и
о
.
.
противоречий;
!€ЛОТЬ ВыВОДы с исполЬЗОВаНИеМ ЗаКОНОВ лОГики, ДеДУКТИВных и
индуктивных умозаключений, умозаключений по аналогии;
проводить самостоятельно докaвательства математических
утверждений (прямые и от противного), выстраивать аргументацию,
приводить примеры и контрпримеры; обосновывать собственные
суждениJl и выводы;
выбирать способ решения 1чебной задачи (сравнивать несколько
вариантов решения, выбирать наиболее подходящий с учётом
самостоятельно выделенных критериев).
Базовые исследовательские действия:
о использовать вопросы как исследовательский инструмент познания;
формулировать вопросы, фиксирующие противоречие, лроблему,
устанавливать искомое и данЕое, формировать гипотезу,
арryментировать свою позицию, мнение;
. проводить самостоятельно спланированный эксперимент,
исследование по установлению особенностей математического
объекта, явления, процесса, выявлению зависимостей между
объектами, явлениями, процессами;
. самостоятельно формулировать обобщения и выводы по результатам
проведённого наблюдения, исследования, оценивать достоверность
полученных результатов, выводов и обобщений;
. прогнозировать возможное развитие процесса, а также выдвигать
предположения о его р€ввитии в новых условиях.
Работа с информацией:
о выявлять дефициты информации, данных, необходимых для ответа
на вопрос и для решения задачи;
. выбирать информацию из источников различных типов,
анаlIизировать, систематизировать и интерпретировать информацию
р€вличных видов и форм представлениJI;
. структурировать информацию, представлять её в ра:}личных формах,
иллюстрировать графически;
. оценивать
2)
с
надёжность
информации
по
самостоятельно
сформулированным критериям.
YHuBepcшbHbte коммунuкаmuвные dейсmвuя, обеспечuваюm
формuрован носm ь с оцuмьн blx HaBblKoB обучаюuluхся.
общение:
. воспринимать и формулировать суждения в соответствии
с
условиями и целями общения; ясно, точно, грамотно выражать свою
точку зрения в устных и письменных текстах, давать пояснения по
ходу решения задачи, комментировать полученный результат;
. в ходе обсуждения задавать вопросы по существу обсуждаемой темы,
проблемы, решаемой задачи, выскzlзывать идеи, нацеленные на поиск
решениJI; сопоставлять свои суждения с суждениями других
гtастников диалога, обнаруживать различие и сходство позиций; в
корректной форме формулировать разЕогласия, свои возражения;
. представлять результаты решениJI задачи, эксперимента,
исследования, проекта; самостоятельно выбирать формат
выступления с уlётом задач презентации и особенностей аудитории.
Сотрудничество:
. понимать
о
и
использовать преимущества командной
и
индивидуальной работы при решении учебных задач; принимать цель
совместной деятельности, планировать организацию совместной
работы, распределять виды работ, договариваться, обсуждать процесс
и результат работы; обобщать мнения нескольких людей;
}частвовзть в групповых формах работы (обсуждения, обмен мнений,
((мозговые штурмы> и иные); выполнять свою часть работы и
координировать свои действия с другими членами команды;
оценивать качество своего вкJIада в общий продукт по критериям,
сформулированным rlастниками взаимодеЙствия.
З) Унuверсальньtе ре?уляmавные dейсmвuя, обеспечuваюm
формuрованuе смьлсловьlх усmановок u эlсuзненньlх HaBbtKoB лuчносmu.
Самоорганизация:
составлять план, аJIгоритм решения задачи, выбирать способ решения с
учётом имеющихся ресурсов и собственных возможностей, арryментировать
и корректировать варианты решений с учётом новой информации.
Самоконтроль:
. владеть навыками познавательной рефлексии как осознания
совершаемых действий и мыслительных процессов, их результатов;
владеть способами самопроверки, самоконтроля процесса и
результата решения математической задачи;
предвидеть 1рудности, которые моryт возникнуть при решении
задачи, вносить коррективы в деятельность на основе новых
обстоятельств, данных, найденных ошибок, выявленных трудностей;
оценивать соответствие результата цели и условиям, объяснять
причины достижения или недостижения результатов деятельности,
находить ошибку, давать оценку приобретённому опыту.
ПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
Освоение уlебного курса <Алгебра и начаJIа математического анаJIиза))
на уровне среднего общего образования должно обеспечивать достижение
следующих предметных образовательных результатов:
l0
клАсс
числа и вычисления
Оперировать понятиями: рациональное и действительное число,
обыкновенная и десятичная дробь, проценты.
Выполнять арифметические операции с
рациональными
и
действительными числами.
Выполнять приближённые вычисления, используя правила округления,
делать прикидку и оценку результата вычислений.
Оперировать понятиями: степень с целым показателем; стандартная
форма записи действительного числа, корень натураrrьной степени;
использовать подходящую форму записи действительных чисел для решения
практических задач и представления данных.
Оперировать понятиями: синус, косинус и тангенс произвольного угла;
использовать запись произвольного угла через обратные тригонометрические
функции.
Уравнения и неравенства
Оперировать понятиями: тождество, уравнение, неравенство; целое,
рационаJIьное, иррациональное уравнение, неравенство; тригонометрическое
уравнение;
Выполнять преобразования тригонометриttеских
выражений и решать
тригонометрические уравнения,
Выполнять преобразования целых, рациональных
выражений и
и иррациональных
решать основные типь] целых, рациональных и
иррациональных уравнений и неравенств,
Применять уравнения и неравенства для решения математических задач
и задач из различных областей науки и реальной жизни.
Моделировать реrrльные ситуации на языке алгебры, составлять
выражения, уравнения, неравенства по условию задачи, исследовать
построенные модели с использованием аппарата алгебры.
Функции и графики
Оперировать понятиями: функция, способы задания функции, область
определения и множество значений функции, график функции, взаимно
обратные функции.
Оперировать понятиями: чётность и нечётность функции, нули
функции, промежутки знакопостоянства.
Использовать графики функций для решения уравнений.
Строить и читать графики линейной функции, квадратичной функции,
степенной функции с целым показателем.
Использовать графики функций для исследованиrI процессов и
зависимостей при решении задач из других уrебных предметов и реальной
жизни; выражать формулами зависимости между величинами.
начала математического анализа
Оперировать понятиями: последовательность, арифметическая и
геометрическая прогрессии.
Оперировать понятиями: бесконечно убывающая геометрическая
прогрессия, сумма бесконечно убывающей геометрической прогрессии.
Задавать последовательности различными способами.
Использовать свойства последовательностей и прогрессий для решения
реаJIьных задач прикладIrого характера.
множеетва и логика
Оперировать понятиями: множество, операции над множествами.
Использовать теоретико-множественный аппарат для описания
реальных процессов и явлений,, при решении задач из других }^{ебных
предметов.
Оперировать понятиями: определение, теорема, следствие,
доказательство.
l1клАсс
числа и вычисления
Оперировать понятиями: нат}рЕIльное, целое число; использовать
признаки делимости целых чисел, разложение числа на простые множители
для решения задач.
Оперировать понятием: степень с рационаJIьным пока':}ателем.
Оперировать понятиями: логарифм числа, десятичные и натурмьные
логарифмы.
Уравнения и неравенства
Применять свойства степени для преобразования
выражений;
оперировать понятиями: показательное уравнеIrие и неравенство; решать
основные типы показательных уравнений и неравенств.
Выполнять преобразования выражений, содержащих логарифмы;
оперировать понятиlIми: логарифмическое уравнение и неравенство; решать
основные типы логарифмических уравнений и неравенств.
Находить решения простейших тригонометрических неравенств.
Оперировать понятиJIми: система линейных уравнений и её решение;
использовать систему линейных уравнений для решения практических задач.
Находить решения простейших систем и совокупностей рациональных
уравнений и неравенств.
Моделировать реальные ситуации на языке алгебры, составлять
выражения, уравнения, неравенства и системы по условию задачи,
исследовать посlроенные модели с использованием аппарата мгебры.
Функции и графики
Оперировать понrIтиями: периодическая функция, промежутки
монотонности функции, точки экстремума функции, наибольшее и
наименьшее значения функции на промежутке; использовать их для
исследования функции, заданной графиком.
Оперировать понятиями: графики показательной, логарифмической и
тригонометрических функций; изображать их на координатной плоскости и
использовать для решения уравнений и неравенств.
Изображать на координатной плоскости графики линейных уравнений
и использовать их для решения системы линейных уравнений.
Использовать графики функций для исследования процессов и
зависимостей из других учебных дисциплин.
начала математпческого анализа
Оперировать понятиями: непрерывная функция; производная функции;
использовать геометрический и физический смысл производной для решения
задач.
Находить производные элементарных функций, вычислять производные
суммы' произведения, частного функций.
Использовать производную для исследования функции на монотонность
и экстремумы, применять результаты исследования к построению графиков.
Использовать производЕую для нахождения наилrлшего решения в
прикладных, в том числе социаJIьно-экономических, задачах.
интегрarл; понимать
Оперировать понятиями: первообразная
геометрический и физический смысл интеграJIа.
и
Находить первообразные элементарных функций; вычислять интеграл
по формуле Ьютона*Лейбница.
Решать прикладные задачи, в том числе соци€Lпьно-экономического и
физического характера, средствами математического анzulиза.
ТЕМАТИЧЕСКОЕ
10
клАсс
ПЛАНИРОВАНИЕ
l
м
п/п
l
2
Наименование разделов и тем
програ}tмы
Множества рационitльных и
действительных чисел. Рациональные
уравнения и неравенства
Фlтrкции и графики. Степень с целым
показателем
4
Арифметический корень п-ой степени.
Иррациональные уравнения и HepaBellcTBa
Формулы
тригонометрии.Тригонометрические
5
уравЕения
Последовательности и прогрессии
3
6
7
Решение уравнений и неравенств
различными способами,
Повторение, обобщение, систематизация
знаний
ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО ПРОГРАММЕ
количество часов
Всего
14
Контрольяые
Электронные
(чифровые)
образовательные
Практические
работы
работы
ресурсы
Библиотека ЩОК
1
6
Библиотека
l
{OK
I
{OK
18
1
Библиотека
22
1
Библиотека I {OK
1
5
I
Библиотека IJOK
з4
2
Библиотека ЩОК
з
l
Библиотека ЩОК
102
6
0
l
1l
клАсс
J\i
п/п l
1
количество часов
Наименоваrrие разделов и тем
программы
Степень с рациональным показателем.
Показательная функция. Показательные
Всего
|2
Контрольные
Практические
работы
работы
Элекr,ронные
(uифровые)
образовательные
ресурсы
Библиотека l{OK
l
уравнения и неравенства
2
Логарифмическая функция.
Логарифмические уравнения и
неравенства
12
)
Тригонометрические функции и их
графики. Тригонометрические
неравенства
9
l
Библиотека
I
{OK
4
Производная. Применение производной
24
l
Библиотека
[
|ОК
5
Интеграл и его применения
9
6
Системы уравнений
Натуральные и целые числа
12
]
8
Повторение, обобщение, систематизация
знаний
ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО ПРОГРДММЕ
Библиотека ЩОК
Библ иотека I{OK
Библиотека
l
I
{OK
Библиоr ека I {OK
6
18
2
102
6
Библиотека I{OK
0
УЧЕБНО-МВТОДИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ
ОБРАЗОВАТЕЛЬНОГО ПРОЦЕССА
ОБЯЗАТЕЛЬНЫЕ УЧЕБНЫЕ МАТЕРИАЛЫ ДЛЯ УЧЕНИКА
a
Математика: аrгебра и начала математического ан€Lпиза, геометрия.
Алгебра и начала математического ан€шиза, l0-1 1 классьт/ Алимов
Ш,А., Колягин Ю.М., Ткачева М.В. и другие, Акционерное общество
<Издательство <Просвещение>
a
МЕТОДИЧЕСКИЕ МАТЕРИАЛЫ ДЛЯ УЧИТЕЛЯ
о Математика: алгебра и начаJIа математического анализа, геометр!iя.
Алгебра и начма математического анализа, 10-1 1 классы/ Алип,tов
Ш.А., Колягин Ю.М., Ткачева М,В. и другие, Акционерное общество
о
<Издател ьство <Просвещение>
Научись решать уравнения/ Эдуарл Балая:g,l издательство Феникс.
о Неравенства в заданиях ЕГЭ/ А.Р.Рязановский/ издательство ВАКо
(рекомендовано ФГОС)
о Методические пособия и дидактические материалы, рекомендованные
Фгос.
ЦИФРОВЫЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫЕ РЕСУРСЫ И РЕСУРСЫ СЕТИ
интЕрнЕт
Библиотека
I
IOK
