Муниципальное бюджетное общеобразовательное у{реждение
Чалтырская средняя общеобразовательная школа J\92
Мясниковского района Ростовской области
СОГЛАСОВАНО
РАССМОТРЕНО
на заседании Шмо
Протокол ЛЪl заседания
Методического совета
Протокол JФ1
от 22.08.2023г.
Р}товодитель ШМО
мБоу сош
УВР
а
,LLc йекян
о.х.
Гайбарян М.Т.
ПРОГРАММА
ПО
ГЕОМВТРИИ
к учебнику (Геометрия)>
Атанасян
Л.С.,
Бутузов
В.Ф.,
Кадомцев
и другие)
10
-
Количество часов: 10 А класс
Учителя
N1l0
мБоусошм2
}lъ2
ра по
ли
пекян А.С.
РАБОЧАЯ
(авторы:
Приказ от 25.08.2023г.
.Щиректор
от 24.08.2023г.
Зашr.
(]
УТВЕРЖДЕНО
11
клАссы
- 2 часа,
11 класс
-
1
- Барнагян В.С., Лашов Н.А.
2023
-
2024 учебный гол
час в неделю
С.Б.
ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Рабочая программа уrебного курса <Геометрия> базового уровня для
обуrающихся 10 -11 классов разработана на основе Федерального
государственного образовательного стандарта среднего общего образования,
с
учётом современных мировых требований, предъявляемых к
математическому образованию, и традичий российского образования.
Реа.ltизация программы обеспечивает овладение ключевыми компетенциями,
составляющими основу для саморазвития и непрерывного образования,
целостность общекультурного, личностного и познавательного развития
личности обучающихся.
ЦЕЛИ ИЗУЧЕНИЯ УЧЕБIlОГО КУРСА
Важность уrебного курса геометрии на уровЕе среднего общего
образования обусловлена практической значимостью метапредметных и
предметных результатов обуtения геометрии в направлении личностного
р€lзвития обучающихся, формирования функционмьной математической
грамотности., изучения других уlебных дисциплин. Развитие у обучающихся
правильных представлений о сущности и происхождении геометрических
абстракций, соотношении ремьного и идеzLпьного, характере оlражения
математической наукой явлений и процессов реzшьЕого мира, месте
геометрии в системе наук и роли математического моделирования в научном
познании и в практике способствует формированию нагIного мировоззрения
учащихся, а также качеств мышления, необходимых для адаптации в
современном обществе.
Геометрия является одним из базовых предметов на уровне среднего
общего образования, так как обеспечивает возможность изучения как
дисциплин естественно-науrной направленности, так и ryманитарной.
Логическое мышление, формируемое при из)лении обучающимися
понятийных основ геометрии и построении цепочки логических утверждений
в ходе решения геометрических задач, умение выдвигать и опровергать
гипотезы непосредственно используются при решеЕии задач естественнонаучного цикJIа, в частности из курса физики.
Умение ориентироваться в пространстве играет существенную роль во
всех областях деятельности человека. Ориентация человека во времени и
необходимое условие его соци€Lпьного бытия, форма
пространстве
отражения окружающего мира, условие успешного познания и активного
преобразования действительности. Оперирование пространственными
образами объединяет р€lзные виды учебной и трудовой деятельности,
является одЕим из профессионально важных качеств, поэтому актуальна
задача формирования у обучающихся пространственного мышления как
разновидности образного мышления
существенного компонента в
подготовке к практической деятельности по многим направпениям.
I_{ель освоениrI программы учебного курса <<Геометрия> на базовом
общеобразовательное
общекульryрное развитие
уровне обучения
обулающихся через обеспечение возможности приобретения и
-
и
использования систематических геометрических знаний и действий,
специфичных геометрии, возможности успешного продолжения образования
IIо специаJlьностям, не связанным с прикJIадным использованием геометрии.
Программа по геометрии на базовом уровне предназначена дJuI
обучающихся средней школы, не испытывавших значительных затруднений
на уровне основного общего образования, Таким образом, обучающиеся на
базовом уровне должны освоить общие математические умения, связанные
со спецификой геометрии и необходимые для жизни в современном
обществе. Кроме этого, они имеют возможность изучить геометрию более
глубоко, если в дальнейшем возникнет необходимость в геометрических
знаниях в профессиональной деятельности.
,Щостижение цели освоения программы обеспечивается решением
соответствующих задач. Приоритетными задачами освоения курса
<Геометрии> на базовом уровне в 10-1 1 классах являются:
. формирование представления о геометрии как части мировой
культуры и осознание её взаимосвязи с окружающим миром;
. формирование представлениlI о многогранниках и телах вращения
как о важнейших математических моделях, позволяющих описывать
и изучать разные явления окружающего мира;
. формирование умения распознавать на чертежах, моделях и в
реальном мире многогранники и тела вращения;
. овладение методами решения задач на построения на изображениях
пространственных фигур;
. формирование умения оперировать основными понятиями
о
многогранниках и телах вращения и их осЕовными свойствами;
. оВлаДение аJIгоритмами решениJI осноВных типоВ ЗаДач;
формирование yMeHшI проводить несложные докzвательные
рассуждения в ходе решения стереометрических задач и задач с
практическим содержанием;
. развитие интеллектуаIьных и
творческих способностей
обуlающихся, познавательной активности, исследовательских
умений, критичности мышления;
о формирование функциональной грамотности, релевантной
геометрии: умение распознавать проявления геометрических
понятий, объектов и закономерностей в ре€rльных жизненных
ситуациях и при изучении других уrебных предметов, проявления
зависимостей и закономерностей, формулировать их на языке
геометрии и создавать геометрические модели, применять освоенный
геомец)ический аппарат для решения практико-ориентированных
задач, интерпретировать и оценивать полученные результаты.
Отличительной особенностью программы является включение в курс
стереометрии в начале его изучения задач, решаемых на уровне
интуитивного познания, и определённым образом организованная работа над
ними, что способствуют развитию логического и пространственного
мышления, стимулирует протекание интуитивных процессов, мотивирует к
дальнейшему изучению предмета.
Предпочтение отдаётся наглядно-конструктивному методу обучения, то
есть теоретические знания имеют в своей основе чувственность предметнопрактической деятельности. Развитие простраЕствеЕных представлений у
учащихся в курсе стереометрии проводится за счёт решения задач на
создание пространственных образов и задач на оперирование
пространственными образами. Создание образа проводится с опорой на
наглядность, а оперирование образом - в условиях отвлечения от
наглядности, мысленного изменения его исходного содержания.
Основные содержательные линии курса (Геометрии) в 10-11 классах:
<Многогранники>, <Прямые и плоскости в пространстве>, <Тела вращения),
<Векторы и координаты в пространстве>. Формирование логических умений
распределяется не только по содержательным линиям, но и по годам
обучения на уровне среднего общего образования.
Содержание образования, соответствующее предметным результатам
освоения рабочей программы, распределённым по годам обучения,
структурировано таким образом, чтобы овладение геометрическими
понятиями и навыками осуществлялось последовательно и поступательно, с
соблюдением принципа преемственности, чтобы новые знания включаJIись в
общую систему геометрических представлений обуrающихся, расширяя и
углубляя её, образуя прочные множественные связи.
МЕСТО УЧВБНОГО КУРСА В УЧЕБНОМ ПЛАНЕ
На изучение геометрии отводится 2 часа в неделю в 10 классе и 1 час в
неделю в 1 1 классе, всего за два года обучения - 102 учебных часа.
СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОГО КУРСА
l0
клАсс
Прямые и плоскости в пространстве
Основные понятия стереометрии. Точка, прямая, tIлоскость,
пространство. Понятие об аксиоматическом построении стереометрии:
аксиомы стереометии и следствия из них.
Взаимное расположение прямых в пространстве: пересекающиеся,
парЕIллельные и скрещивающиеся прямые. Параlrлельность прямых и
плоскостей в пространстве: параллельные прямые в пространстве;
пармлельность трёх прямых; параллельЕость прямой и плоскости. Углы с
сонаправленными сторонами; угол между прямыми в пространстве.
Параллельность плоскостей: параJIлельные плоскости; свойства
параллельных плоскостей, Простейшие пространственные фигуры на
плоскости: тетр€tэдр, куб, параллелепиfiед; построение сечений.
Перпендикулярность прямой и плоскости: перпендикулярные прямые в
пространстве, прямые парarллельные и перпендикулярные к плоскости,
признак перпендикулярности прямой и плоскости, теорема о прямой
перпеЕдикулярной плоскости. Углы в пространстве: угол между прямой и
плоскостью; двугранный угол, линейный угол двугранного угла.
Перпендикуляр и накJIонные: расстояние от точки до плоскости, расстояние
прямой
плоскости, проекция фиryры
плоскость.
Перпендикулярность плоскостей: признак перпендикулярности двух
плоскостей. Теорема о трёх перпендикулярах.
от
на
до
Многогранники
Понятие многогранника, основные элементы многогранника, выпуклые
и невыпуклые многогранники; развёртка многогранника. Призма: rr-угольная
призма; грани и основания призмы; прямая и накJIоннЕш призмы; боковая и
полЕая поверхность призмы. Параллелепипед, прямоугольный
параJIлелепипед и его свойства. Пирамида: и-угольная пирамида, грани и
основание пирамиды; боковая и полная поверхность пирамиды; правильная и
усечённая пирамида. Элементы призмы и пирамиды. Правильные
многогранники: понятие правильного многогранника; правильная призма и
правильн.ш пирамида; правильная треугольная [ирамида и правильный
тетраэдр; куб. Прелставление о правильных многогранниках: октаэдр,
додекаэдр и икосюдр. Сечения призмы и пирамиды.
Симметрия в пространстве: симметриlI относительно точки, прямой,
плоскости. Элементы симметрии
правильных многогранниках.
в
пирамидах,
парzrллелепипедах,
Вычисление элементов многогранников: рёбра, диагонirли, углы.
Гfпощадь боковой поверхности и полной поверхности прямой призмы,
площадь оснований, теорема о боковой поверхности прямой призмы.
ГLпощадь боковой поверхности и поверхности правильной пирамиды,
теорема о площади усечённой пирамиды. Понятие об объёме. Объём
пирамиды, призмы.
Подобные тела в пространстве. Соотношения между площадями
поверхностей, объёмами подобных тел.
1l
клАсс
Тела вращения
L{илиндрическая поверхность, образующие цилиндрической
поверхности, ось цилиндрической поверхности. I]илиндр: основания и
боковая поверхность, образующая и ось; площадь боковой и полной
поверхности.
Коническая поверхность, образующие конической поверхности, ось и
вершина конической поверхности. Конус: основание и вершинq образующая
и ось; площадь боковой и полной поверхности. Усечённый конус:
образующие и высота; основания и боковая поверхность.
сфера и шар: центр, радиус, диаметр; площадь поверхности сферы.
Взаимное расположение сферы и плоскости; касательная плоскость к сфере;
площадь сферы.
Изображение тел вращения на плоскости. Развёртка цилиндра и конуса.
Комбинации тел вращения и многогранников. Многогранник,
описанный около сферы; сфера, вписанная в многогранник, или тело
вращения.
Понятие об объёме, Основные свойства объёмов тел. Теорема об объёме
прямоугольного параллелепипеда и следствия из неё. Объём цилиндра,
конуса. Объём шара и площадь сферы.
Подобные тела в пространстве. Соотношения между площадями
поверхностей, объёмами подобных тел.
Сечения цилиндра (параллельно и перпендикулярно оси), сечения
конуса (параллельное основанию и проходящее через вершину), сечения
шара.
Векгоры и координаты в пространстве
Вектор на плоскости и в пространстве. Сложение и вычитание векторов.
Умножение вектора на число. Разложение вектора по трём некомпланарным
векторам. Правило параллелепипеда. Решение задач, связанных с
применением правил действий с векторами. Прямоугольная система
координат в пространстве. Координаты вектора. Простейшие задачи в
координатах. Угол между векторами. Ска_ltярное произведение векторов.
Вычисление углов между прямыми и плоскостями. Координатно-векторный
метод при решении геометрических задач.
ПЛАНИРУЕМЫЕ
РЕЗУЛЬТАТЫ
ЛИЧНОСТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
Личностные результаты освоения программы учебного предмета
<<Математика> характеризуются
:
Гражданское воспитание:
сформированностью гражданской позиции обучающегося как активного
и ответственного члена российского общества, представлением
о
математических основах функционирования различных структур, явлений,
процедур гражданского общества (выборы, опросы и пр,), умением
взаимодействовать с социа,,Iьными институтами в соответствии с их
функциями и назначением.
Патриотическое воспитание:
сформированностью российской гражданской идентичности, уважения к
прошлому и настоящему российской математики, ценностным отношением к
достижениям российских математиков и российской математической школы,
к использованию этих достижений в других науках, технологиях, сферах
экономики.
ffуховно-нравственного воспитания:
осознанием
народа;
духовных
ценностей
российского
сформированностью нравственного сознания, этического поведения,
связанного с практическим применением достижений науки и деятельностью
учёного; осознанием личного вклада в построение устойчивого булущего.
эстетическое воспитание:
эстетическим отношением к миру, включ€ш эстетику математических
закономерностей,, объектов,
задач,
решений,
восприимчивостью к математическим аспектам р€вличных
Физическое воспитание:
рассуждений;
видов искусства.
сформированностью умения применять математические знания в
интересах здорового и безопасного образа жизни, ответственного отношения
к своему здоровью (здоровое питание, сбалансированный режим занятий и
отдыха, регулярнаrI физическая активность);
совершенствования,
при
занятиях
физического
спортивно-оздоровительной
деятельностью.
Трудовое воспитание:
готовностью к труду, осознанием ценности трудолюбия; интересом к
рzвличным сферам профессиональной деятельности, связанным с
математикой и её приложениями, умением совершать осознанный выбор
будущей профессии и ре€lJlизовывать собственные жизненные планы;
готовностью
и
способностью
к
математиtIескому
образованию
и
самообразованию на протяжении всей жизни; готовностью к активному
}п{астию в решении практических задач математической направленности.
экологическое воспитание:
сформированностью экологической культуры, пониманием влияния
социально-экономических процессов на состояние природной и социальной
среды, осознанием глоба_,rьного характера экологических проблем;
ориентацией на применение математических знаний для решения задач в
области окружающей среды, планирования поступков и оценки их
возможных последствий для окружающей среды.
Щенности научного познания:
сформированностью мировоззрения, соответствующего современному
уровню р€Iзвития науки и общественной практики, пониманием
математической науки как сферы человеческой деятельности, этапов её
развития и значимости для развития цивилизации; овладением языком
математики и математической культурой как средством познания мира;
готовЕостью осуществлять проектную и исследовательскую деятельность
индивидуаJIьно и в группе.
МЕТАПРЕДМЕТНЫЕ
РЕЗУЛЬТАТЫ
Метапредметные результаты освоения программы r{ебного предмета
<Математика)
характеризуются
овладением
универсаJIьными
познаваmаaьньlJл|u dейсmвuя.uu, унuверсальнылпu ком.л/tунuкаmuвнымu
d ейсtпвuяцu, унuв ерс м ьн blшu р еzуляmuвньtлlu d ейсmвuя,п"tu.
1) Унuверсапьньtе познаваmельнarrc dейсmвлп, обеспечuваюm
формuрованuе базовьtх коzнumuвньlх процессов обучаюtцltхся (ocBoeHue
меmоdов познанuя окруэlсаюtцеlо Mupa,, пpllJrreчe+ue
лоzuческlх,
uсслеdоваmельскllх операцuй, уменuй рабоmаmь с uнформацuей).
Базовые логические действия:
. выявлять и характеризовать существенные признаки Математических
объектов, поrrятий, отношений между понятиями; формулировать
определения понятий; устанавливать существенный признак
классификации, основания для обобщения и сравнениrI, критерии
проводимого анализа;
. воспринимать, формулировать и преобразовывать суждения:
утвердительные и отрицательные, единичные, частные и общие;
условные;
. выявлять математические закономерности, взаимосвязи и
противоречия в фактах, данных, наблюдениях и утверждениях;
предлагать критерии для
выявления закономерностеи
и
. делать выводы с использованием законов логики, дедуктивных
и
противоречий;
индуктивных умозакJrючений, умозаключений по анаlIогии;
. проводить самостоятельно доказательства математических
утверждений (прямые и от противного), выстраивать арryментацию,
приводить примеры и контрпримеры; обосновывать собственные
суждения и выводы;
выбирать способ решения уrебной задачи (сравнивать несколько
.
вариантов решения, выбирать наиболее подходящий с учётом
самостоятельно выделенных критериев).
Базовые исследовательские действия:
о использовать вопросы как исследовательский инструмент познания;
формулировать вопросы, фиксиру.rощие противоречие, проблему,
устанавливать искомое и данное, формировать гипотезу,
арryментировать свою позицию, мнение;
. проводить самостоятельно спланированный эксперимент,
исследование по установлению особенностей математического
объекта, явления, процесса, выявлению зависимостей между
объектами, явлениJlми, процессами;
. самостоятельно формулировать обобщения и выводы по результатам
проведённого наблюдения, исследования, оценивать достоверность
полученных результатов, выводов и обобщений;
. прогнозировать возможное развитие процесса, а также выдвигать
предположения о его развитии в новьIх условиях.
Работа с информацией:
. вьlявлять дефициты информации, данных, необходимых для ответа
на вопрос и для решения задачи;
. выбирать информацию из источников различных типов,
анализировать, систематизировать и интерпретировать информацию
различных видов и форм представлениrl;
. структурировать информацию, представлять её в различных формах,
иллюстрировать графически;
. оценивать надёжность информации по
самостоятельно
сформулированным критериям.
2) Унuверсальньtе коммунuкалпuвнлrtе dейсmвuя, обеспечuваюm
сформuрованносmь соцuа]lьных навьlков обучаюultмся.
обцение:
. воспринимать и формулировать суждения в соответствии
с
условиями и целями общения; ясно, точно, грамотно выражать свою
точку зрения в устных и письменных текстах, давать пояснения по
ходу решения задачи, комментировать полученный результат;
. в ходе обсуждения задавать вопросы по существу обсуждаемой темы,
проблемы, решаемоЙ задачи, высказывать идеи, нацеленные на поиск
решения; сопоставлять свои суждеЕия с суждениями других
участников диzшога, обнаруживать различие и сходство позиций; в
корректной форме формулировать р.rзЕогласия, свои возр€Dкения;
о представлять результаты решения задачи, эксперимента,
исследоваЕиJI, проекта; самостоятельно выбирать формат
выступления с учётом задач презентации и особенностей аудитории.
Сотрудничество:
. понимать
и
использовать преимущества командной
и
индивидуzlльной работы при решении учебных задач; принимать цель
совместной деятельности, планировать организацию совместной
работы, распределять виды работ, договариваться, обсуждать rrроцесс
и результат работы; обобщать мнения нескольких людей;
. участвовать в групповых формах работы (обсуждения, обмен мнений,
(мозговые штурмы) и иные); выполнять свою часть работы и
координировать свои действия с другими членами команды;
оценивать качество своего вклада в общий продукт по цритериям,
сформулированнь]м участниками взаимодействия.
З) YHuBepcшbHbte реzуляmuвные ёейсmвuя, обеспечuваюm
формuрованuе с.uьlсловьtх усmановок l] жлtзненньlх навыков лuчносmu.
Самоорганизация:
. составлять
план, алгоритм решения задачи, выбирать способ решения
с учётом имеющихся ресурсов и собственных возможностей,
арryментировать и корректировать варианты решений с учётом новой
информации.
Самоконтроль:
. владеть навыками познавательной рефлексии как осознания
совершаемых действий и мыслительЕых процессов, их результатов;
владеть способами самопроверки, самоконlроля процесса и
результата решения математической задачи;
. предвидеть трудности, которые могут возникнуть при решении
задачи, вносить коррективы в деятельность на основе новых
обстоятельств, данных, найденных ошибок, выявленных трудностей;
. оценивать соответствие результата цели и условиям, объяснять
причины достижения или недостижения результатов деятельности'
находить ошибку, давать оценку приобретённому опыту.
ПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
10
клАсс
Оперировать понятиями: точка, прямая, плоскость.
Применять аксиомы стереометрии и следствия из них при решении
геометрических задач.
Оперировать понятиями: параллельность и перпендикулярность прямых
и плоскостей.
Классифицировать взаимное расположение прямых и плоскостей
в
пространстве.
Оперировать понятиями: двугранный угол, грани двугранного угла,
ребро двугранного угла; линейный угол двугранного угла; градусная мера
двугранного угла.
Оперировать понятиями: многогранник, выгryклый
и
невыпуклый
многогранник' элементы многогранника, правильный многогранник.
Распознавать основные виды многогранников (пирамида; призма,
прямоугольный паршtлелепипед, куб).
Классифицировать многогранники, выбирая основания для
классификации (выпуклые и невыпукJIые многогранники; правильные
многогранники; прямые и наклонные призмы, параллелепипеды).
Оперировать понятиями: секущ€UI плоскость, сечение многогранников.
Объяснять принципы построения сечений, используя метод следов.
Строить сечения многогранников методом следов, выполнять
(выносные) плоские чертежи из рисуЕков простых объёмньrх фигур: вид
сверху, сбоку, снизу.
Решать задачи на нахождение геометрических величин по образцам или
€rлгоритмам, применяя известные анrulитические методы при решении
стандартных математических задач на вычисление расстояний между двумя
точками, от точки до прямой, от точки до плоскости, между
скрещивающимися прямыми.
Решать задачи на нахождение геометрических величин по образцам или
аJIгоритмам, применяя известнь]е аналитические методы при решении
стандартных математических задач на вычисление углов между
скрещивающимися прямыми, между прямой и плоскостью, между
плоскостями, двугранных углов.
Вычислять объёмы и площади поверхностей многогранников (призма,
пирамида) с применением формул; вычислять соотношения между
trлощадями поверхностей, объёмами подобных многогранников.
Оперировать понятиями: симметриJI в пространстве; центр, ось и
плоскость симметрии; центр, ось и плоскость симметрии фиryры.
Извлекать, преобразовывать и интерпретировать информацию о
пространственных геометрических фиryрах, представленную на чертежах и
рисунках.
Применять геометрические факты для решения стереометрических
задач, предполагающих несколько шагов решения, если условия применения
заданы в явной форме.
Применять простейшие программные средства и
электронно-
коммуникационные системы при решении стереометрических задач.
Приводить примеры математических закономерностей в природе и
жизни, распознавать проявление законов геометрии в искусстве.
Применять полученные знания на практике: ан€rлизировать реаJIьные
ситуации и применять изученные понJIтия в процессе поиска решения
математически сформулированной проблемы, моделировать реаJIьные
ситуации на языке геометрии, исследовать построенные модели с
использованием геометрических понятий и теорем, аппарата шrгебры; решать
практические задачи, связанные с нахождением геометрических величин.
11клАсс
Оперировать понJIтиями: цилиндрическая поверхность, образующие
цилиндрической поверхности; цилиндр; коническая поверхность,
образующие конической поверхности, конус; сферическая поверхность.
Распознавать тела вращения (чилинлр, конус, сфера и шар).
Объяснять способы получения тел вращения.
Классифицировать взаимное расположение сферы и плоскости.
Оперировать понятиями: шаровой сегмент, основание сегмента, высота
сегмента; шаровой слой, основание шарового слоя, высота шарового слоя;
шаровой сектор.
Вычислять объёмы и площади поверхностей тел вращения,
геометрических тел с применением формул.
Оперировать понятиями: многогранник, вписанный в сферу и
описанный около сферы; сфера, вписанная в многогранник или тело
вращения.
Вычислять соотношения между площадями поверхностей и объёмами
подобных тел.
Изображать изг{аемые фиryры от руки
ис
применением простых
чертёжных инструментов.
Выполнять (выносные) плоские чертежи из рисунков простых объёмных
фrryр, вид сверху, сбоку, снизу; строить сечения тел вращения.
Извлекать, интерпретировать и преобразовывать информацию
о
пространственных геометрических фиryрах, представленную на чертежах и
рисунках.
Оперировать понятием вектор в пространстве.
Выполнять действия сложения векторов, вычитания векторов
и
умножения вектора на число], объяснять, какими свойствами они обладают.
Примеrrять правило параллелепипеда.
Оперировать понятиями: декартовы координаты в пространстве, вектор,
модуль вектора, равенство векторов, координаты вектора, угол между
векторами, ск€lлярное произведение векторов, коллинеарные и компланарные
векторы.
Находить сумму векторов и произведение вектора на число, угол между
векторами, скaшярЕое произведение, раскладывать вектор
по
двум
неколлинеарным векторам.
Задавать плоскость уравнением в декартовой системе координат.
Применять геометрические факты для решения стереометрических
задач, предполагающих несколько шагов решения, если условия применения
заданы в явной форме.
Решать простейшие геометрические задачи на применение векторнокоординатного метода.
Решать задачи на доказательство математических отношений
и
нахождение геометрических величин по образцам или алгоритмам, применяя
известные методы при решении стандартных математических задач.
Применять простейшие программные средства и электроннокоммуникационные системы при решении стереометрических задач.
Приводить примеры математических закономерностей в природе и
жизни, распознавать проявление законов геометрии в искусстве.
Применять полученные знания на практике: анализировать реальные
ситуации и применять изученные понятия в процессе поиска решения
математически сформулированной проблемы, моделировать реальные
ситуации на языке геометрии, исследовать построенные модели с
использованием геометрических понятий и теорем, аппарата алгебры; решать
практические задачи, связанные с нахождением геометрических величин.
ТЕМАТИЧЕСКОЕ
10
J\ъ
пl
It
клАсс
ПЛАНИРОВАНИЕ
количество часов
Наименование разделов и
тем программы
-г
Всего
1
Введение в стереометрию
l0
2
Прямые и плоскости в
пространстве.
Пара.плельность прямьIх и
плоскостей
|2
_)
Перпендикулярность
прямьrх и плоскостей
|2
работы
работы
е
образователыIы
ресурсы
1
l0
плоскостями
)
Многогранники
1l
6
Объёмы многогранников
9
Повторение: сечения,
7
(цифровые)
ные
Праrсги
ческие
]
Углы метсду прямьIми и
4
Контроль
Электронные
l
l
т
4
расстояния и углы
ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ
ПО ПРОГРАММЕ
68
0
5
11клАсс
л}
пlп
]
Наименовапие разделов
тем программы
Т9л1
вращеllя
2
объёмы
лJ,
Векторы и кооDдинаты в
4
Te.,r
!роср9цс]ry
Повторение, обобщение,
систематизация знаний
ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ
ПО ПРОГРАММЕ
колrlчес,гво часов ._т___-_---_
rr
в сего
Kolrтpo
Практич
(чифровые)
лыIые
ecKlle
образователыrые
работы
работы
ресурсы
12
5
l
10
1
7
з4
Электронные
l
2
0
УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ОБРАЗОВАТВЛЬНОГО
процвссА
ОБЯЗАТЕЛЬНЫЕ УЧЕБНЫЕ МАТЕРИАЛЫ ДЛЯ УЧЕНИКА
Математика: алгебра и наtlала Ntатеýrатического ан{л-lиза, геоýlетрия. l-еометрия, l0-1 l классы/
Атанасян Л.С.. Бlту,зов В.Ф.. Кадо:vцев С.Б. и другие, Акционерное обIцество <Издате-льство
<Просвещение>
МЕТОДИЧЕСКИЕ МАТЕРИАЛЫ ДЛЯ УЧИТЕЛЯ
Математика: алгебра и нача]]а мате lатического анzultlза, aеоl!,етрия. Геопtетрия, l0-1 1 кl,tассы/
Атанасян Л.С.. Буr_чзов В.Ф.. Кадомцев С.Б. и другие, Акционерное общество кИздате;lьсr,во
<Просвещение>. Методическая ли,Iература. рекомендуемая ФГОС.
ЦИФРОВЫЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫЕ РЕСУРСЫ И РЕСУРСЫ СЕТИ
интЕрнЕт
Библиотека ЦОК
