Муниципальное бюджетное общеобразовательное )л{реждение
Чшlтырская средняя общеобразовательнм школа J',lb2
Мясниковского района Ростовской области

РАССМОТРЕНО

СОГЛАСОВАНО

на заседании IIIMO

Протокол Nэl заседания
Методического совета

Протокол Nчl
от 21.08.202бг.
Руководитель ШМО

МБоУсошJ,lъ2

от 21.08.2026г.
Зам.
по

УТВЕРЖДЕНО
Приказ от 24
.Щирекгор

150

0

у

мБоу

УВР

екян А.С.
Гайбарян М.Т.

'01зlз1

ПРОГРАММА

РАБОЧАЯ
ПО

АЛГЕБРЕ

к учебнику (Алгебраr,
(авторы: Ю.II.Макарычев, Н.Г.Миндюк,
К.И.Нешков,

7_9

С.Б.Суворова

)

кJIАссы

Количество часов: 7-9 кJIассы - 3 часа в неделю

Учителя

- Хаспекян А.С., Багаджиян П.А., Гайбарян И.В.,
Барнагян В.С., Лашов Н.А., Килафян Р.М.

2026-2027 учебный год

,Щзреян

Т.Х.,

ъý

о

а

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯЗАПИСКА
Алгебра явJuIется одним из опорньD( курсов осIIовного общего
образования: она обеспечивает из)Еение других дисциплин, как естественно-

на}чного, так

l

it
:

t

и

цrманитарного цикпов,

её освоение необходимо

для

продолжения образования и в повседневной жизни. Развитие у обуrающихся
наrшьD( представлений
происхождении
сущности алгебраических
абстракций, способе отр€Dкения математшtIеской наукой явJIений и процессов
в природе и обществе, роли математического моделирования в наrlном
познzlнии и в пракгике способствует формированию на)лного мировоззрения
и качеств мыrrulения, необходимьтх для адаптации в современном цифровом
обществе. Изlrчение алгебры обеспечивает развитие умеIrиJI наблюдать,
срtлвнивать, находить закономерности, требует критиЕ{ности мыrrlления,
способности аргуrvlентированно обосновывать свои действия и выводы,
формулировать утверждения. Освоение курса алгебры обеспечивает р€цlвитие
логического мыцIления об1.,rающихся: оци используют дедуктивные и
инд/ктивные рассуждениrI, обобщение и конкретизацию, абстрагирование и
аналогию. Обуrение €шгебре предполагает значительньй объём
саJчIостоятельной деятельности обуrаrощихся, поэтому са tостоятельное
решение задач является реurлизацией деятельностного принципа обr{ения.
струкryре программы r{ебного курса <Алгебро для основного
общего образования основное место зЕlнимiлют содержательно-методиЕIеские
линии: <<Числа и выtIисления>, <Алгебраические выражения>, <<Уравнения и
неравенствФ), <Функции>. Каждая из этих содержательЕо-методических
линиЙ рЕrзвив ается на протяжении трёх лет изr{ениJI курса, взаимодеЙствуя с
ходе изrIения )чебного курса обучающимся
другими его линиями.
приходится логически рассуждать, использовать теоретико-множественный
язьк. В связи с этим в программу rrебного курса (Алгебра>> включены
некоторые основы логики, представленные во всех основных разделЕй
математического обр€ц}ованиJI и способствующие овладению обуrающимися
основ универсzrльного математического языка. Содержательной и
стукlурной особенностью уrебного к}?са <Алгебра> является его
интегрированный характер.
Содержание линии <<Числа и выtIислеЕия)) служит основой для
дальнейшего изr{ения математики, способствует рЕцrвитию у обучающихся
логического мыrrшения, формированию уIrения пользоваться arлгоритмами, а
также приобретению практиtIеских навыков, необходимьD( дJIя повседневной
жизни. Развитие понятия о числе Еа уровне основного общего образования
связаЕо с рационЕIльными и иррациональными числ€lми, формированием

о

В

В

и

представлений о действительном числе. Завершение освоениJI числовой
JIиЕии отнесено к среднему общему образованию.
Содержание двух аrrгебраическID( лпнтай - <Алгебрмческие вырaDкения))
и <Уравнения и неравенства> способствует формированию у обуrающихся
математиtIеского aшпарата, необходrлr,rою дш решения задач математики,

смежньD( предметов и прЕlктико-ориентированньD( задач. На уровне
основною общего образования учебный материЕлJI группируется воIФуг
рациональньD( выралсений. Алгебра демонстирует значение математики как
языка дJIя построения математических моделей, описЕlниrl процессов и
явлений ре€lльного мира. В задачи обу,rения алгебре входят такл(е
дальнейшее рarзвитие ЕшгоритмЕtIеского мыrrшения, необходимого, в
частности, для освоения курса информатики, и овJIадение навыками

дед/ктивньD( рассужлений. ПреобразоваЕие символьньгх форм способствует
развитию воображения, способностей к математическому творчеству.
Содержание функциопально-трафической лпнпп Еацелено на пол)rчение
обrlающ.rмися знаний о фупtсlил< KEIK вtDкнейшей математической модели
для описания и исследовaIния разнообразЕьrх цроцессов и явпений в природе
и обществе. Изуrение материала спосМствует развитию у обуrающихся
уп{ения использовать разлиЕIные выразительные средства языка математики -

словесЕые, символиtIеские, графические, вносит вкпад в формирование
представлений о роли математики в рдrвитии цивилизации и культуры.
Согласно учебному плаЕу в 7-9 шtассах из)л{ается учебный курс
<сАлгебро>, который вкJIючает следiющие основные разделы содержания:
<Числа и вычисления>, <Алгебраические выр€DкениlI)), <Уравнения и

неравеЕствФ), <<Функrдию>.

На изуrение у^rебного курса <Алгебра> отводится 30б часов: в 7 классе
- 102 часов (3 часа в неделю), в 8 классе - l02 часов (3 часа в недеrпо), в 9
кJIассе - l02 часа (3 часа в недеrпо).
,Щобавлено в курсе 7,8 классов по 34ч на изучеЕие модуJuI <<Реальная
математикa>). Программа прикпадывается отдельно.

СОДЕРЖАНИЕ ОБУЧЕНИЯ
,:

i

l

7

клАсс
чпсла п вычислеппя

и десятичные, переход от одной формы записи
дробеЙ к другоЙ. Понятие рационального числа, зЕлпись, сравнение,
упорядочивание рационЕIльных чисел. Арифметические действия с
.Щроби обыкновеЕные

раIцrоЕaUIьными числами. Решение задач из реЕшьной практики на части, на
ДРоби.
Степень с нац/рЕшьIrым покtrlателем: оцределение, преобразование

ii

l

выражений на основе определениJI, запись больших чисел. Проценты, запись
процентов в виде дроби и дроби в виде цроцентов. Три основные задачи Еа
проценты, решение задач из реальной практики.
Применение признаков делимости, рЕlзложение на множители
натур€шьньD( чисел.
Реа.пьные зависимости,
числе прямzu
обратная
пропорциональности.

в том

и

Алгебрапческце выраженпя
Переменные, числовое значение выр€Dкения с переменной. .Щопустимые
значения переменЕых. Представление зависимости между величинами в виде
формулы. Вычисления по формулам. Преобразование буквенных выражений,
тождественно равные вырФкеЕия, правила преобразования сумм и
произведений, цравила раскрытиJI скобок и приведениrI подобных слагаемых.
Свойства степени с натурЕIльным показателем.
Одночлены и многочлены. Степень многочлена. Сложение, выtIитание,
уN(ножение многочленов. Формулы соrсращённого умножения: квадрат
ср{мы и квадрат разности. Формула разности квадратов. Разложение
много!шенов на множители.
Уравнения и неравенства
Уравнение, корень уравIIеЕия, правила преобразования уравнения,
равносильность уравнений.

Линейное уравнение с одной переменной, число корней линейного
уравнения, решение линейньrх уравнений. Составление уравнений по
условию задачи. Решение TeKcToBbIx задач с помощью уравнений.
Линейное уравнение с двр(я переменными и его rрафик. Система двух
линейньп< уравнений с двумlI переменными. Решение систем уравнений
способом подстановки. Примеры решения текстовьтх задач с помощью
систем уравнений.

Функцпп

Координата точки на прямой. tIисловые промежутки. Расстояние'между
дв)rмя точками координатной прямой.
Прямоугольнм система координат, оси ох п Оу. Абсцпсса и ордината
точки на координатнОй плоскости. ПримерЫ графиков, заданЕьгх формулами.
Чтение графикоВ речцьньгХ зависимостеЙ. Понятие фупкции. График
функции. Свойства функций. Линейная функция, её график. График функции
у Ixl. Графическое решение линейньlх уравнений и систем линейных
уравнений.

:

8

кJIАсс

чпсла п вычислеппя
Квад>атный корень из числа. Понятие об иррационаIIьном числе.
,Щесятичные приближеЕия иррациональньIх чисел. Свойства арифметических
квадратньIх корней и их применение к преобр€воваЕию числовьD( выражений
и вычислениям.,.Щействительные

числа.
Степень с целым показателем и её свойства. Стандартная запись числа.

АлгебраическIrе выра (еппя

Квадратный ,трёхчлен, р€цiложение квадратного трёхчлена на

множители.
АлгебраическЕuI

д)обь. Основное свойство алгебраи.Iеской дроби.
Сложение, вычитание, умножение, деление алгебраических дробей.

Рационаrrьные вырФкения и их преобразоваЕие.

Уравнения и неравецства
Квадратное уравнение, формула корней квадратного уравнения.
Теорема Виета. Решение уравнений, сводящихся к линейным и квадратным.
Простейшие дробно-рационЕIльные уравнения.
Графическая интерпретация уравнений с двумя перемеЕными и систем
лиЕейньD( уравнений с дврш переменными. Примеры решениrI систем
нелинейных уравнений с двумя переменными.
Решение текстовых задач алгебраическим способом.
Числовые неравенства и их свойства. Неравенство с одной переменной.
Равносильность неравенств. Линейные HepaBeIrcTBa с одной переменной.
Системы линейных неравенств с одной переменЕой.

Функции
Поrrятие функции. Область определения

и

функции. Способы задания функций.

множество значений

График функции. Чтение свойств функции по её графику. Примеры

графиков функций, отрФкающих реаJIьЕые цроцессы.

l

и обратrгуо пропорционЕrльные
: х2, у: х3, у: {ь у=lrl.Графическое

Функции, описывaющие прямую
зависимости, их графики. Функцииу
решение уравнений и систем уравнений.
9

кJIАсс

чпсла и вычпсления

{

Рационапrьные числа, иррациональные числа, конечные и бесконечные
десятичные лроби. Множество действительньIх чисел, действительные числа
как бесконечные десятичные дроби. Взаимно однозначное соответствие
межд/ множеством действительньD( чисел и координатной прямой.
Сравнение действительньrх чисел, арифметические действия с
действительными числами.

Размеры объектов окружающего мира, длительЕость процессов

в

окружающем мире.
Приближённое значение велиЕIины, точность приближения. Округление
ЕIисел. Прикидка и оценка
результатов выrIислений.
Уравнения и неравенства
Линейное уравнение. Решение уравIrений, сводящихся к линейным.
Квадратное уравнеЕие. Решение уравЕений, сводящихся к квадратным.
Биквадратное уравнение. Примеры решениrI уравнений тетьей и четвёртой
степеней рЕвложением на множители.
Решение дробно-рацион€uIьньD( уравнений. Решение текстовых задач
алгебрашIеским методом.
Уравнение с двумя переменными и его график. Решение систем двух
линейных уравнений с двуI\ш переменными. Решение систем двд уравнений,
одно из которых линейное, а д)угое - второй степени. Графическая
интерпретация системы уравнений с двумя переменными.
Решение текстовых задач алгебраическим способом.
Числовые неравенства и их свойства.
Решение линейных неравеЕств с одной переменной. Решение систем
линейньтх Ееравенств с одной переменной. Квадратные неравенства.

Графическая интерпретациrI неравенств

и систем

неравенств

с

двумя

переменными.

Функции

Квадратичная функция, её график и свойства. Парабола, координаты
вершины параболы, ось симметрии параболы.
Графикифункций: y:lac,y:b+ Ь,у: Их,у =х3, у:{ь у:|х|иих
свойства.

Числовые пос.педовательпостп и прогрессии
Понятие числовой последовательности. Задание последовательности
рекуррентной формулой и формулой,4-го члена.
АрифметическЕuI и геометршIеск€ш прогрессии. Формулы ,4-го члеЕа
арифметической и геометрической прогрессий, сул[мы первых п членов.
Изображение членов арифметической и геометрической прогрессий
точкап,tи Еа координатной плоскости. Линейный и экспоненциаrrьный рост.
Сложные проценты.

СОДЕРЖАНИЕ ОБУЧЕНИЯ
Модуль <<Пракгико - орпентпровапные задачп>
л

Задачи на движение по воде, на совместIц/ю рабоry, на делимость
чисел, на д)оби и проценты, Еа отношениJт и пропорции, геометри.Iеские
задачи, на составлеЕие уравнений, олимпиадные задачи.
Задачи дJIя данного модуJIя будут взяты из сборника прztктических
задач дJlя 7 кпасса, рекомендованньп< ФГОС. (см. в раздел (учЕБно-

мЕтодFIЕскоЕ оБЕсIIЕчЕниЕ оБрАзовАтыьного пвоlрсса>).
Результаты обуrения решению практических задач соответствуют
результатам, укд}alнным в данной рабочей программе по курсу математики
5-7 классов.

ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУJЬТАТЫ

УчЕБного кУРсА
.1

:

<(АJIгЕБРА>

ОБЩЕГО ОБРАЗОВАНИЯ

освоЕния
нА уровнЕ

ПРОГРАММЫ
ОСIIОВНОГО

JIИЧНОСТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ

Личностные результатЫ освоениЯ прогрЕIммЫ уrебного курса

<Алгебра> характеризуются

:

1) патрпотическое воспптанпе:

проявлением интереса к

процшому и настоящему российской
математики, ценностным отношением к достижениям российских
математиков и российской математической школы, к использованию этих

достижений в д)угI.D( науках и прикJIадньD( сферах;
2) граяqданское п духовно-нравственное воспитание:
готовностью к выполнению обязанностей граrr<данина и ре€шизации его
прав, представлением о математшIеских ocHoBEIx функционирования
различных структур, явлений, процедур гражданского общества (например,
вьтборы, опросы), готовностью к обсуждению этических проблем, связанньIх

с

практическим применеЕием достижений науки, осознаЕием вaDкности
морtлJIьно-этических принципов в деятельности r{ёного;
3) трудовое воспитанпе:
УстановкоЙ на активное 1пrастие в решении практических задач
математической направленности, осознанием в€Dкности математического
образования на протяжении всей жизни для успешной профессиональной
деятельности и рЕrзвитием необходимых умений, осознЕlнным выбором и

построением индивидуЕuIьной траектории обрaвования и жизненных планов с
rIётом личных интересов и общественньtх потребностеЙ;
4) эсгсl,гическое воспптанпе:
способIrостью к эмоционЕrпьному и эстетическому восприlIтию
математических объектов, задач, решений, рассуждений, )rмению видеть
математические закономерности в искусстве;
5) ченпостп научного познания:

ориентацией

в

деятельности

на

современную систему наrrных

представJIений об основных закономерностях развития человека, црироды и
общества, понимЕlнием математической науки как оферы человеческой
деятельности, этапов её развития и значимости для развития цивилизации,
овладением языком математики и математической культурой как средством
познания мира, овладением простейшими навыками исследовательской
деятельности;

б) физшческое воспитанпе, формирование культуры здоровья

и

эмоционаJIьного благополучия :
готовностью применять математиr{еские знчшия в интересах своего

здоровья, ведения здорового образа жизЕи (здоровое питание,
сбшtансированньтй режим заrrятий и отдьIха, реryлярнЕlя физическая

l

l

акгивность), сформированностью навыка рефлексии, признанием своего
прaва на ошибку и такого же прав€r другого человека;
7) экологпческое воспптанпе:
ориентацией на применение математиЕIеских знаний дJIя решения задач
в области сохранЕости окружающей среды, IuIЕlнированиJI поступков и
оценки их возможных последствий для окружающей среды, осознанием
глобЕrльного характера эколомrIеских проблем и rгутеЙ ID( решениJI;
8) адаптация к изменяющимся ус.повпям соцпальной п природной
среды:
готовЕостью к действиям в условиJrх неопределённости, повышению
уровня своей компетентности через практическую деятельность, в том числе
умение rlиться у других людей, приобретать в совместной деятельности
новые знulния, Еавыки и компетенции из опыта других;
необходимостью в формировании новых знаниЙ, в том числе
формулировать идеи, понятия, гипотезы об объектах и явлеЕиrIх, в том числе

ранее неизвестных, осознавать дефициты собственных знаний и
компетентностей, планировать своё разви,гие;

способностью осознавать стрессовую ситуацию, воспринимать
стессовую ситуацию как вызов, требующий контрмер, корректировать
принимаемые решениrl и действия, формулировать и оценивать риски и
последствия, формировать опыт.

МЕТАIIРЕД4ЕТНЫЕ РЕЗУJЬТАТЫ

Познавательные универсальпые учебные действия
Базовые логическпе действия :
. выявJIять и характеризоВать сУщественные признаки математических
объекгов, понятий, отношений меж.ry понrIтиrIми, формулировать
определения понятий, устанaIвливать существенный признак
классификации, основания для обобщеншI и сравнениJI, критерии
проводимого анализа;
. воспринимать, формулировать и преобразовывать суждения:
утвердительные и отрицательные, единичные, частные и общие,
условные;

;

l

выявJIять математические зЕкоЕомерности,
взаимосвязи и
противоречия в фактах, даЕных, наблюдеЕиях и утверждениях,
предлагать критерии
зЕtкономерностей и
для выявления
противоречий;

. делать выводы с использованием законов логики, дедуктивных и

инд/ктивньж умозакJIючений, )aмозаклочений по aшatлогии;
. ра:}бирать доказательства математических утверждениЙ (прямые и от
противного), проводить самостоятельно несложные докд}ательства
математиЕIеских фактов, выстраивать аргуIчrентацию, приводить
примеры и контрпримеры, обосновывать собственIrые рассуждения;
выбирать способ решения уrебной задачи (сравнивать Еесколько
вариантов решениrI, вьтбирать наиболее подходяцшй
уrётом
счlI\,Iостоятельно выделенных критериев).
Базовые пссJIедовательские действия:
. использовать вопросы как исследовательский инструмент познания,
формулировать вопросы, фиксирующие противоречие, проблему,
самостоятельно устанавливать искомое и данное, формировать
гипотезу, арryментировать свою позицию, мнение;
. проводить по самостоятельно составленному плану несложвый

.

l

с

эксперимент, небольшое исследование по установлению
особенностей математического объекга, зависимостей объектов

между собой;
. сап.lостоятельно формулировать обобщения и выводы по результатам
проведённого набrподения, исследования, оценивать достоверность
полr{енных результатов, выводов и обобщений;
. прогнозировать возможное раi}витие процесса, а также выдвигать
предположениJI о его р€ц}витии в новых условиях.
Работа с информацией:
. выявJIять недостаточность и избыточность информации, данных,
необходимых дJuI решения задачи;
интерпретировать
выбирать, ан€rлизировать, систематизировать

.
.

и

информацию

рЕвлиt{ных

видов

и форм

представления;

выбирать форr"ry представлениJI иIrформации и иJIлюстрировать
решаемые задачи схемall\itи, диаграммzl {и, иной графикой и их
комбинациями;

. оцеЕивать надёжность информации по критериям, предложенным
r{ителем или сформулированным самостоятельно.

Коммунпкатпвные универсаJIьные учебные действrrя :
. воспринимать и формулировать суr(дения в соответствии с
условиями и цеJIями общения, ясно, точно, грaлмотно вырФкать свою
точку зрения в устных и письменньгх текстах, давать пояснеЕия по

о

ходу решениrI задачи, коммеЕтировать пол)ленный результат;
в ходе обсуждения задавать вопросы по существу обсуждаемой темы,
проблемы, решаемой задачи, высказывать идеи, нацеленные на поиск

решения, сопоставJIять свои суждения с суждениями других
rIастников ди€цога, обнаруживать рtвличие и сходство позиций, в

.

корректной форме формулировать разногласия, свои возрtDкения;
представлять результаты решения задачи, эксперимента,

исследованиrI, проекта, сЕlмостоятельЕо выбирать формат
выступления с гrётом задач презентации и особенностей аудитории;

. понимать

и

использовать преимущества командной и
индивиду€tльноЙ работы при решении }п{ебньгх математических

задач;

. приЕимать цель совместной деятельЕости, планировать организацию
совместной работы, распределять виды работ, договариваться,

обсуждать процесс и результат работы, обобщать мненLLя нескольких

JIюдей;

. )цаствовать в групповьIх формах работы (обсуждения, обмен
мнени,Iми, мозговые цrryрмы и другие), выполнять свою часть
работы и координировать свои деЙствия с д)угими членап,tи команды,
оценивать качество своего вкJIада в общий продукт по критериям,
сформулированЕым rIастниками к}аимодействия.

Регулятпвные универсальные учебные действия
Самоорганпзация:
. самостоятельно составлять план, aшгоритм решения задачи (или его
часть), выбирать способ решениrI с rIётом имеющихся ресурсов и
собственных возможностей, аргуIчrентировать и коррекгировать
варианты решений с у^rётом новой информации.
Самоконтроль, эмоциональпый интеллеrсг:
. владеть способами самопроверки, caMoKoHTpoJUI
результата решеIrиrI математической задачи;

процесса

и

. предвидеть трудности, которые моцл возникнуть при решении
задачи, вносить коррективы в деятельность на основе новых
обстоятельств, найденных ошибок, выявленных трудностей;

a

оценивать соответствие результата деятельности поставленной цели
и условиям, объясIrять причины достюкения или Еедостижения цели,
нчлходить ошибку, дчшать оценку приобретённому опыту.

ПРЕД},IЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ

К концу

обу^rения

цредметные результаты

в 7 классе

обу..rающийся поJI)лит след)rющие

:

числа и вычпсленпя
Выполttять, сочет€ц устные и письменные приёмы, арифметические

t

действия с рацион€rльными числ€l}lи.
Находить значениrI числовьIх выражений, примешlть разнообразные
способы и приёмы вычисления значений дробньгх выражений, содержащих
обыкновеЕные и десятичные дроби.
Переходить от одной формы записи чисел к другой (преобразовывать
десятич}гуIо дробь в обыкновенцrю, обыкновенrгуо в десятичную, в
частности в бесконечrгуIо десятиtI}rуIо дробь).
Сравнивать и упорядочивать рационzшьные числа.
Округлять числа.
Выполrrять прикидку и оцеЕку результата вычислений, оценку значений
числовьж выражений. Вьтполнять действия со степенями с натуральными
показатеJUIми.

Применять признаки делимости, рЕrзложение

на

множители

натурЕцьных чисел.
Решать практико-ориентиров€lнные задачи, связчlнные с отношением
величин, пропорциоЕ€цьностью
велиtIин, процентами, интерпретировать
результаты решениJI задач с у"rётом ограничений, связанных со свойствами
рассматриваемьпr объектов.
Алгебрапческпе вырая(ения
Использовать алгебраическую терминологию и символику, применять
её в процессе освоения у"rебного материала.
Находить значения буквенньrх выражений при заданных значениях
переменных.

Выполнять преобразования целого выр€Dкения
приведением подобньrх слагаемьD(, раскрытием скобок.

Выполнять )rмножение одЕо.lllена на многочлен

и

в

многочлен

многочлена на

многочлен, применять формулы квадрата суI\(мы и квадрата разЕости.
Осуществлять разложение многочленов на множители с помощью
вынесения за скобки общего множитеJIя, группировки слагаемых,
применениrI формул сокращённого умножения.

Применять преобразованиJI многоtlленов дIя решениrI рff!личньж задач
из математики, смежных предметов, из реальной пракгики.
Использовать свойства степеней с натурчл.льными покЕtзатеJIями дJIя
преобразования выражений.
Уравнения и неравецства
Решать линейные уравнения с одной переменной, применяя правила
перехода от исходного уравнеЕия к равЕосильноDry elry. Проверять, является
ли число корЕем уравнения.
Применять графические методы при решении линейньтх уравнений и их
систем.
Подбирать примеры пар чисел, являющихся решением линейного
уравцениrI с двумrI перемеЕными.
Строить в коордиЕатной плоскости график линейного уравнеЕия с
двумr{ переменными, пользуясь графиком, приводить примеры решениrI
уравнениrI.

Решать системы
числе графически.

двд линейных

уравнений с двумrI переменными, в том

Составлять и решать линейное уравнение или систему линейных
уравнений по условию задачи, интерпретцровать в соответствии с
контекстом задачи полученный результат.

Функции

Изображать на коордиЕатЕой прямой точки, соответствующие заданным
координатам, JI)ли, о,трезки, интервалы, записывать числовые промежутки на
алгебраическом языке.
Огмечать в координатной плоскости точки по заданным координатам,
строить графики линейных функций. Строить график функчии у: |х|.
Описывать с помощью функций известЕые зависимости между
величинЕlми: скорость, время, расстояние, цеЕа, количество, стоимость,
производительность, время, объём работы.
Находить значение функции по значению её арryмента.
Понимать графический способ предсfirвпенлtя и анализа информации,
извлекать и интерпретировать информацию из графиков реЕlльньIх процессов
и зависимостей.
8 rgracce обучающийся полr{ит след/ющие
концу обl^rения
предметные результаты :
числа и вычисления
Использовать Еач€шьЕые представJIеЕия о множестве действительных
чисел для сравнения, округления и выtIислений, изображать действительные
числа точкап,rи на коордиЕатной прямой.

К

в

Применять понятие арифметического квад)атного корня, ЕaIходить
квадратные корни, используя при необходимости кЕrлькулятор, выполнять
преобразованиrI вырaDкений, содержатlIих квадратные корни, используя

свойства корней.
Использовать записи больших и мЕlJIых чисел с помощью десятичных
дробеЙ и степенеЙ числа 10.
Алгебрапческие вырая(енпя
Применять понrIтие степени с целым покaцlателем, выполнять
преобразованиlI вырая(ений, содержащих степени с целым пок€ц!ателем.
Выполнять тождественЕые преобразования рацион€цьньж выражений
на основе правил действий над многочлеЕами и алгебраическими дробями.
Раскладывать квашrатный трёхчлен на мЕожители.
Применять преобрЕrзования выражеЕий для решения различных задач из
математики, смежных предметов, из реaшьной практики.
Уравненпя п неравенства
Решать линейные, квадратные уравнения и рациоЕ€rльные уравнения,
сводящиеся к ним, системы двух уравнений с двумя переменными.
Проводить простейшие исследов€lния уравнений и систем уравнений, в
том числе с применением графиIIескID( представлений (устанавливать, имеет
ли уравнение или система уравнений решения, если имеет, то сколько, и
прочее).
Переходить от словесной формулировки задачи к её алгебраической

модели

с

помощью составления )ryавнения или системы уравнений,

интерпретировать в соответствии с контекстом задачи пол)ленный результат.
Применять свойства числовьD( неравенств для сравнения, оценки,
решать линейные неравенства с одной переменной и их системы, давать
графическуrо иллюстрацию множества решений неравенства, системы
неравенств.

Функции

Понимать и использовать функциональные поIuIтия и язык (термины,
символические обозЕачения), определять значение функции по значению
аргуIvrента, опредеJIять свойства функuии по её графику.

Строить графики элементарных функций вида:
у: k/x, у -- х2, у: х3,у: lxl, у : {х, orr"c"IBaTb свойства числовой
функции по её графику.
К концу обуrения в 9 rgIacce обучаюпдийся пол)нит следующие
предметньте результаты

;

числа п вычпспения
Сравнивать и упорядочивать рацион€шьные

и цррационаJIьные числа.

Выполнять арифметические действия с рационаJIьными числами,
сочет{ц устные и письменные приёмы, выполнять вычисления с
иррационЕшьными числа}lи.

Находить значения степеней с целыми показатеJIями и корней,

вы.IисJIять значениJт числовых выражений.

Округлять действительные числа, выполнять црикидку результата

вьтчислений, оценку числовьIх выражений.
Уравненпя и неравепетва

Решать линейные и квадрапБIе уравнения, ypaBHeHIд, сводящиеся к

ним, простейшие дробно-рациональные уравIrеЕия.
Решать системы двух линейЕьIх )iравнений с двумя переменными и
системы двух уравнений, в которьтх одIrо уравнение не явJuIется линейным.
Решать текстовые задачи алгебраи.Iеским способом с помощью
состаыIеЕиJI уравЕения или системы двух уравнений с двумя переменными.
Проводить простейшие исследованиJl уравнений и систем уравнений, в
том числе с применением графических представлений (устанавJIивать, имеет
ли уравнение или система уравнений решения, если имеет, то сколько, и
прочее).
Решать линейные неравенства, квадратные неравенства, изображать
решение неравенств на числовой прямой, записывать решение с помощью
символов.
Решать системы линейньrх неравенств, системы неравенств,
вкпючЕlющие квадратное неравенство, изобрЕDкать решение системы
неравенств на числовой прямой, записывать решение с помощью символов.
Использовать неравенства при решении различЕьrх задач.

Функчии

Распознавать функции из)ленньн видов. Показывать схематически
расположение на координатной плоскости графиков функций впдаi

:

lq, + Ь,

у:

Нх,

!:

ш2

+ Ьх + с,

у:

х3, у =

{ь

у:

у

-- lB,

у

lлl, в зависимости от

значений коэффициентов, описывать свойства функций.

Строить и изображать схематически графики квадратичных функций,
описывать свойства квадратшIньж функций по их графикам.
Распознавать квадратичную функцию по формуле, приводить примеры
квадрамчных функций из реальной жизни, физики, геометрии.
Чпсловые последоватеJrьностп п прогресспи
Распознавать арифметичесýlю и геометрFIеск)lю прогрессии при
pat:lнbD( способах задания.

Выполнять вычислеЕиJI с использованием формул п-го

члена

арифметической и геометрической прогрессий, суtl{мы первых п членов.
Изображать члены последовательЕости точками на координатной
плоскости.
Решать задачи, связанные с числовыми последовательЕостями, в том
числе задачи из решtьной жизни (с использоваIIием кЕrлькуJIятора, цифровых
технологий).

ТЕМЛТИtIЕСКОЕ ПJIЛНИРОВАНИЕ

7Ic,IAcc

количеgгво чlсов
JtЁ

l
1

п/п

Нашмецовашпе рдtдеJIов п тем

программы

числа и выtмсленrlя. Рационапьные
числа
Алгебраические выраJкения

Всего

Коrrцrольные

Пракгпческrrе

работы

работы

Электроппые
(цпфровые)
образовпте.льные

реryрсы
Бибrшотека ЦОК

25

2

https://m.edsoo.ru/7f41 5Ь9
0

Бибrмотека ЩОК
2,|

2

httos://m.edsoo.ru/7f4 l 5Ь9

s
Бибтплотека I_{OK

з

Уравнепия и неравенства

20

httos://m.edsoo.rr/7f4

1

1

5Ь9

0

Библиотека I-1OK
4

Координаты и графим. Функчии

24

httos://m.edsoo.ru/7f4l 5Ь9

1

s
5

Повторние и обобщение

6

Библиотека IIOK
.ru/7f4l5b9
httos://m.ed

1

s
ОБIrIЕЕ КОЛIДIЕСТВО ЧДСОВ ПО ПРОГРДММЕ

l02

7

0

8IспАсс
Ng п/п

Нашмеrrовднпе раздеJIов п тем

программы

количеgгво чдсов
Коггроль
Еые
Всего
работы

Числа и вьт.плсления. Квадrатные корни

l5

2

lIисла и вьтч,tсления. Степень с цельп,r
показателем

7

3

Атrгебрмческие выра]кенrlя.
Квадратпый трёхчлен

5

1

Аmебраические выра.жения.
Аттгебраическая дlобь

15

7

15

1

1

4
5

6
,|

Уравненпя и перавенствlл. Квадратпые
уравнения
Уравпения и неравенства. Спстемы
уравнений
Уравнения и нерaвенства. Неравенства

12

Функции. Основные понятия

5

9

Фу"щ*.

9

l0

Повторенпе и обобщепие

ОБ|IIFЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО ПРОГРАММЕ

Элеlсгронпые (цшфровые)
обрrзоватоrьпые ресурсы

Библиотека ЩОК

L

httos://m.edsoo.ru/7f4

7аЕ

l

Библиотека ЩОК
://m.edsoo.ny'7f4l7

Библиотека ЩОК
https://m.edsoo.ru/7f4

1

7а{8

l

7аЕ

l

7аЕ

l

7af8

1

7aft

l

7аЕ

l

7af8

Библиотека ЩОК
httos://m.edsoo.ru/7f4

Библиотека ЩОК
https://m.edsoo.ru/7f4

Библиотека ЩОК

13

8

Числовые функции

Пракгrrческ
пе работы

httos://m.edsoo.ru/7f4

Библиотека ЩОК

l

https://m.edsoo,гt/7f4

БиблиmекаЩОК
https ://m.еdsоо.гч/7f4

Библиотека ЩОК
https://m.edsoo.ru/7f4

6

1

|02

7

Бибrпrотека IfOK
hftпs://m.еdsоо,rч/7

0

l7af8

9IgIAcc
Элекгроппые

колпчество часов
Nл п/п

Ншlменоваппе раздепов и тем
программы

Всего

Коптрольные

Праlспrческпе

работы

работы

1

Числа и выrIисления. .Щействительпые
тIисла

9

2

2

Уравнеяия и неравенства. Уравненпя с
одной переменной

|4

l

l4

1

5

Уравнения и Hepaвeнcтвrr. Системы
уравнений

(uпфровые)
обраrовате.льпые

ресурсы
Бибшотека ЩОК
htФs ://m.edsoo.ru/7f4 l 9d08

Бибпrотека ЩОК
https ://m.еdsоо.rч/7f4 l9d08

БибlшотекаЩОК
://m.edsoo.ny'7

Бибrплотека

ЦОК

4

Уравнения и HeprBeHcTBa. Неравенства

16

2

5

Функции

lб

1

6

числовые последовательности

15

l

Библиотека I-|OK

7

Повторение, обобщение, сист€матизация
знлrий

18

l

Библиотека ЩОК
.пj/7f4l9d08
https://m

|02

9

ОБII(ЕЕ КОЛИtIЕСТВО ЧАСОВ ПО ПРОГРАММЕ

://m.edsoo.rr/7

Библиотека ЩОК
httns://m.edsoo.ru/7f4

l

9dOE

://m.edsoo.ru/7

0

УЧЕБНО-МЕТОД.IЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ
ОБРАЗОВАТЕЛЬНОГО ПРОЦЕССА
ОБЯЗАТЕЛЬНЫЕ УЧЕБНЫЕ МАТЕРИАЛЫ ЛЛЯ УЧЕНИКА

о

.
.

Математика. Алгебра: 7-й к.шасс: базовый уровень: учебник, 7 классl
Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и другие; под ред.
Теляковского С.А., Акционерное общество <<Издательство
<<Просвещение>

Математика. Алгебра: 8-й класс: базовый уровень: 5rчебник,
Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и другие; под
Теляковского С.А., Акционерное общество <<Издательство
<Просвецение>
Математика. Алгебра: 9-й класс: базовый уровень: }пrебник,
Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и другие; под
Теляковского С.А., Акционерное общество <Издательство

8 класс/

ред,

9 класс/
ред.

<<Просвещение>>

о Сборник практических

о

задач, б класс/ Выговская В.В., Москва,

<Вако>,2021г
Практико - ориеЕтцрованные задачи по алгебре для 7 класса
О.Н. Гfuрютко, О.А. Терешко.

l

МЕТОД{ЧЕСКИЕ МАТЕРИА"ПЫ ДJIЯ УЧИТЕJIЯ

.

.
о
о

Математика. Алгебра: 7-й класс: базовый уровень: уrебник, 7 класс/
Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и другие; под ред.
Теляковского С.А., Акционерное общество (Издательство
<<Просвещение>

Математика. Алгебра: 8-й класс: базовый уровень: rrебник, 8 класс/
Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К,И. и другие; под ред.
Теляковского С.А., Акционерное общество <<Издательство
<<Просвещение>

Математика. Алгебра: 9-й класс: базовый уровень: учебник,9 класс/
Макарычев Ю.Н., Минлюк Н.Г., Нешков К.И. и другие; под ред.
Теляковского С.А., Акционерное общество <<Издательство
<Просвещение>
Сборник практических задач,7 класс/ Выговская В.В., Москва,
<Вако>,

202lг

о Методические пособия и дидактиЕIеские матери€шы, рекомендованные
Фгос.
о Практико - ориентироваЕные задачи по алгебре для 7 класса /
О.Н. fIирютко, О.А. Терешко.

a

IЦ{ФРОВЫЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬIIЫЕ РЕСУРСЫ И РЕСУРСЫ СЕТИ
интЕрнЕт
. БиблиотекаЦОК