Муниципальное бюджетное общеобразовательное rrреждение
Чаrrтырская средняя общеобразовательная школа Jф2
Мясниковского района Ростовской области
РЛССМОТРЕНО
СОГJЬСОВЛНО
УТВЕРЖДЕНО
на заседшrци
Протокол J{bl заседания
Меrодтческого совета
Приказ от
МБоУ СоШ
мБоу с
ШМО
Протокол Nч1
от 21,08.2026г.
Руководитель IIIMO
А.с.
Ns2
от 21.08.2026г.
Зам. ,щреrсгора по
,Щирекгор
УВР
Гайбарян М,Т.
РАБОЧАЯ IIРОГРАММА
ПО
ГЕОМЕТРИИ
к учебнику (Геометрия>>
Углубленный
(авторы:
уровень
А.Г.Мерзляк,
Д.А.Номировский,
В.М.Поляков.)
10А, 11Б
кJIАссы
Количество часов:l0А,l lБ шlассы -3 часа в неделю
Учителя
длi
дO{rlёlпФ
- Барнагян В.С., Багаджиян П.А.
2026-2027 учебный год
а
'0ъ1
ПОЯСНИТЕJЬIIАЯ ЗАIIИСКА
Геометрия явJuIется одним из бщовьrх курсов на уровне среднего
общего образования, так как обеспечивает возможность иqления дисциплин
естественно-ЕаrIной напрarвленности и предметов гуIчlанитарного цикла.
Поскольку логическое мьпIшение, формируемое при
изучении
обучающимися понятийньтх основ геометрии, при доказательстве теорем и
построении цепочки логических утверждений при решении геомеlрических
задач, умение выдвигать и опровергать гипотезы непосредственно
используются при решеIrии задач естественно-на}чного цикJIа, в частности
физических задач.
Щель освоения прогрalпtмы у"rебного курса <Геоме,трия> на углублённом
уровне
развитие индивидуальных способностей обу.rающихся при
изr{ении геометрии, как составJlяющей предметной области <<Математика и
-
информатика>
через обеспечение возможности приобретения и
более гrryбоких геометрических знаний и действий,
использованиJI
специфичных геометрии, и необходимьrх для успешного профессионального
образования, связанного с использоваЕием математики.
Приоритетными задачами курса геометрии на углублённом уровне,
расширяющими и усиливЕlющими курс базового уровня, являются:
расширение представленшI о геометрии как части мировой культуры и
формирование осознания взаимосвязи геомеlрии с окруж€tющим миром;
формирование представления о пространственных фиryрах как о
важнейших математических моделях, позвоJUIющих описывать и изучать
разные явления оцруж€lющего мира, знание понятийного zшпарата по рiвделу
<Стереометрия> )чебного курса геометрии;
формирование )rмения вJIадеть основными понятиями о
пространственньгх фиryрах и их основными свойствами, зЕание теорем,
формул и уN{ение их примеЕять, умения доказывать теоремы и находить
нестандартные способы решения задач;
формирование р{ения распознавать на чертежах, модеJIл( и в реальном
мире многогранники и тела вращения, конструировать геометрические
модели;
формирование понимatния возможности аксиоматического постоения
математических теорий, формирование понимания роли аксиоматики при
проведении рассуждений;
формирование )rмения владеть методЕлми доказательств и aллгоритмов
решения, умеЕия Iл( примеЕять, проводить докЕlзательные рассуждения в
ходе решения стереометриtIеских задач и задач с прzrктшIеским содержанием,
формирование представлениJI о необходимости доказательств при
обосноваЕиИ математическю( утверждений и роли аксиоматики в проведении
дедуктивньж рассуждений;
рщвитие и совершенствомЕие интеллектушIьных и творческих
способностей об1..rающихся, познавательной акгивности, исследовательских
умений, критичности мыцшения, интереса к из)чению геометрии;
формирование функционаrrьной грамотности, релевантной геометрии:
умениrI распознавать проявлеIrия геометрFIескID( понятий, объекгов и
закономерностей в реальных жизненных ситуациях и при изучении других
у"rебньп< предметов, проявJIения зависимостей и закономерностей,
моделированиjI реальных сuryацпй.. исследоваЕия построенных моделей,
интерпретации полученных результатов.
Основными содержательными линиями 1..rебного курса <Геометрия> в
l0-1 l кпассilх явJIяются: <Прямые и IuIоскости в пространстве>,
<Многогранники>>, <<Тела вращеЕиrI>, <Векторы и координаты в
простр€rнстве>>, <<,Щвижения в простр(шстве>.
Сформулиров.Iнное во ФГОС СОО требование ;
подготовить обуrающихся к продолжению из)п{ения математики с
уrётом выбора будущей профессии, обеспечивая преемственность между
общим и профессиональным образованием.
<<Геометрия> на углублённом уровне
102 часа (3 часа в неделю), в 11 к.rrассе - 102
На изуrение уrебного курса
отводится 204 часа: в l0 классе
часа (3 часа в неделю).
-
СОДЕРЖАНИЕ ОБУЧЕНИЯ
10
клАсс
Прямые п плоскостп в пространстве
Основные понятиrI стереометрии. Точка, црямаJI, плоскость,
простраЕство. Понятие об аксиоматическом построении стереометрии:
аксиомы стереометрии и следствия из них.
Взаимное расположение прямых в пространстве: пересекающиеся,
параллельные и скрещивающиеся прямые. Признаки скрещивающихся
прямых. Параллельность прямых и плоскостей в просц)анстве: парЕшлельные
прямые в пространстве, парЕrллельность тёх прямых, параJшельность прямой
и плоскости. Параллельное и центрщIьное проектцрование, изображение
фиryр. Основные свойства параJшельного проектирования. Изображение
фиryр в параrшельной цроекции. Углы с соЕаправленными сторон€lми, угол
межд/ прямыми в пространстве. Параллельность плоскостей: параллельные
плоскости, свойства
парaIллельньIх шIоскостей. Простейшие
пространственные фиryры
на
плоскости: тетрЕtэдр,
парЕuIлелепипед,
построение сечений.
Перпендикулярность прямой и плоскости: перпендикуJIярные прямые в
пространстве, прямые параллельные и перпендикуJIярЕые к плоскости,
признЕк перпеIrдикуJIярности прямой и плоскости, теорема о прямой
перпендикулярной плоскости. Ортогонаrrьное проектирование.
Перпендикуляр и Еакпонные: расстояние от точки до плоскости, расстояние
прямой
плоскости, проекция фиryры
плоскость.
от
до
на
Перпендикулярность rшrоскостей: признак перпендикуJIярности двух
ruIоскостей. Теорема о,грёх перпендикулярФ(.
Углы в пространстве: угол между прямой и Iшоскостью, двугранный
угол, линейный угол двугранного угла. Трёхгранный и многогр€lнные углы.
Свойства плоскlD( углов мнопогранною угла. Свойства плоских и
двуграIrньж углов трёхгранного угла. Теоремы косинусов и синусов для
трёхгранного угла.
Многогранники
Виды многогранников, развёртка многограЕника. Призма: п-угольная
призма, прямм и накJIоннм призмы, боковм и полнaц поверхность призмы.
Параrшелепипед, прямоцольный парчлJIлелепипед и его свойства.
Кратчайшие п}ти на поверхности многограЕника. Теорема Эйлера.
ПространствеIIнЕuI теорема Пифагора. Пирамида: п-угольная пирамид4
правильная и усечённая пирамиды. Свойства рёбер и боковьrх граней
правильной пирамиды. Правильные многоrранники: правильнаJI призма и
правильн€ц пир€lJý{ида, правильIIая треугольн:rя пцраilrида и правильный
тетр€tэдр, куб. ПредставJIение о правильных мцогогранниках: окт€Lэдр,
додекatэдр и икосalэдр.
Вычисление элементов многогрarнников: рёбра, диагон€lли, углы.
Г[лощадь боковой поверхности и полной поверхности прямой призмы,
площадь оснований, теорема о боковой поверхности прямой призмы.
Г[лощадь боковой поверхности и поверхности правильной пирамиды,
теорема о шIощади усечённой пирамиды.
Симметрия в простанстве. Элементы симметрии правильных
многогранников. Симметрия в правильном мЕогограннике: симме.трия
параJIлелепипеда, симметрия правильIIых призм, симметрия правильной
пирамиды.
Векгоры и коордшнаты в пространетве
Понятия: вектор в пространстве, нулевой вектор, длина Еенулевого
вектора, векторы коллинеарЕые, сонацравленные и противоположно
направленные векторы. Равенство векторов. .Щействия с векгорaлми: сложение
и выtIитание векторов, сумма Еескольких веIсгоров, р{ножение вектора на
число. СвоЙства сложениlI векторов. СвоЙства умножения вектора Еа число.
Понятие компланарные векторы. Признак комIIланарности трёх векгоров.
Правило параллелепипеда. Теорема о ршложении вектора по трём
система координат в
некомIIлЕшарным векторам. Прямоугольнм
простр€rнстве. Координаты вектора. Связь между координатами вектора и
коордиЕатаIvrи точек. Угол между векторами. Скалярное цроизведение
векторов.
11KJIAcc
Тела вращения
Понятия: цилиндриЕIескЕrя поверхность, коническaш поверхность,
сферическая поверхность, образуюrчие поверхностей. Тела вращения:
цилиндр, конус, усечённый конус, сфера, шар. Взаимное расположение
сферы и плоскости, касательн€ц плоскость к сфере. Изображение тел
вращения на плоскости. Развёртка цилиндра и конуса. Симметрия сферы и
шара.
Объём. Основные свойства объёмов тел. Теорема об объёме
прямоугольного параллелепипеда и следствия из неё. Объём прямой и
наклонной призмы, цилиндр1 пирамиды и конуса. Объём шара и шарового
сегмента.
Комбинации тел вращениrI и многогранников. Призма, вписаннаrI в
цилиндр, описlшнtш около цилиндра. Пересечение сферы и шара с
плоскостью. Касание шара и сферы плоскостью. Понятие многогранника,
описtлнЕого около сферы, сферы, вписанной
в многогранЕик или
тело
вращениJI.
ГIrrощадь поверхности циJIинд)а, конуса, площадь сферы и её частей.
Подобие в пространстве. Отношение объёмов, площадей поверхностей
подобньж фиryр. Преобразование подобия, гомотетиJI. Решение задач на
плоскости с использованием стереометрических методов.
Построение сечений мЕоюгранников и тел вряrцеЕиrl: сечения цилиндра
(параллельно и перпендикуJIярно оси), сечения копуса (парагrлельные
основанию и проходящие через вершину), сечения шара, методы построения
сечений: метод следов, метод внутеннего проектирования, метод переноса
секущей плоскости.
Векгоры п коордпнаты в проgтрапстве
Векторы в пространстве. Операции над векторами. Векторное
уN(ножение векторов. Свойства векторного умножения. Прямоугольная
система координат в пространстве. Координаты векгора. Разложение вектора
по базису. Координатно-векторныЙ метод цри решении геометрических
задач.
.Щвпжения в проgтранстве
.Щвижения пространства. Отображения. ,Щвижения
и равенство ф".ур.
Общие свойства движений. Виды движений: параллельный перенос,
центр€шьнЕuI симметриrl, зеркальнzц симметриrI, поворот вокруг прямой.
Преобразования подобия. Прямая и сфера Эйлера.
ILПАНИРУЕМЫЕ РЕЗУJЬТАТЫ ОСВОЕНИЯ УЧЕБНОГО КУРСА
(гЕомЕтриь) (утJIуБлЕнныЙ r.PoBEHb) нА уровнЕ
СРЕДIЕГО ОБЩЕГО ОБРАЗОВАНИЯ
ЛИЧНОСТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
l) гражданское воспитание:
сформированность гражданской позиции об1..rающегося как активного и
ответственного члена
российского общества, представление
о
математических ocнoBtlx функционирования различных структур, явлений,
процедур гражданского общества (выборы, опросы и другое), умение
взаимодействовать с социЕUIьными институтами в соответствии с их
функциями и назначением;
2) патриотическое воспитанпе:
сформированность российской гражданской идентичности, уважения к
процшому и настоящему российской математики, цеЕностное отношение к
достижениям российских математиков и российской математической школы,
использование этиr( достижений в других Hayк€lx, технологлtях, сферах
экономики;
3) духовно-нравственное воспитанпе:
осозЕчшие д}ховньD( ценностей российского народа, сформированность
нравственного
сознания, этиtIеского поведения, связанного с практическим
применением достижений науки
деятельностью 1..rёного, осознание
личного вкJIада в построение устойчивого булучего;
4) эстетпческое воспптание:
эстетическое отношение к миру, вкпюч€ц эстетику математических
зЕкономерностеЙ, объекгов, задач, решениЙ, рассуждениЙ, восприимчивость
к математическим аспектам различньж видов искусства;
и
5) физическое воспптанпе!
сформированность умения примеЕять математиЕIеские знания в
интересах здорового и безопасного образа жизни, ответственное отЕошение к
своему здоровью (здоровое питание, сбалансированный режим занrrтий и
отдых4 реryJIярнм физическм активность), физическое совершенствование
при заЕятиJ{х спортивно-оздоровительной деятельностью;
6) труловое воспитание:
готовность к труду, осознание ценности трудоJIюбия, интерес к
различным сферам профессионшrьной деятельЕости, связаЕным с
математикой и её приложениями, умение совершать осознанный выбор
будущей профессии и реЕцизовывать собственные лФlзненные планы,
готовность и
способность к
математическому образованию
и
самообразовalнию
на протяжении всей жизни, готовность к
активному
)ластию в решении практшIеских задач математической направленности;
7) экологическое воспптание:
сформированность экологической культуры, понимaцие влияния
социально-экономи.Iеских процессов на состояние природной и социа.ltьной
среды, осознание глобального характера эколомЕIеских проблем, ориентацшI
на примеЕение математических знаний для решения задач в области
окружающей среды, планирование поступков и оцеЕки их возможньIх
последствий для окружающей среды;
8) ценности научного позпания:
сформированность мировоззреншI, соответств)iющего современному
уровню развитиJI науки и общественной прzlктики, понимание
математической науки как сферы человеческой деятельности, этапов её
развития и значимости дJUI развития цивилизации, овладение языком
математики и математиtIеской ryльтурой как средством познаЕия мира,
готовность осуществJUIть проектную и исследовательскую деятельность
индивидуzлльно и в цруппе.
МЕТАПРЕДМЕТНЫЕ
РЕЗУЛЬТАТЫ
Познавате;rьные уппверсальные учебные действия
Базовые логические действия:
выявJlять и характеризовать существенные признаки математических
объекгов, понятий, отношений межд/
поItятиями, формулировать
определепия понrIтий, устанавливать существеIrный признак кJIассификации,
основаниrI для обобщениrI и ср€внения, критерии проводимого анализа;
воспринимать, формулировать и преобразовывать суждения:
утвердительные и отрицательные, единичные, частные и общие, условные;
выявлять математические закономерности, взаимосвязи и противоречия
в фактах, д€lнных, набJдодени.D( и утвержденшIх, предлагать цритерии для
выявления закономерIlостей и противоречий;
делать выводы с использованием законов логики, дедуктивных и
инд/ктивных у (озакIIючений, рлозактпочений по аналогии;
проводить самостоятельЕо доказательства математиtIеских утверждений
(прямые и от противного), выстраивать арryментацию, приводить примеры и
кон,грпримеры, обосновывать собственные с)Dкдения и выводы;
выбирать способ решеЕия у"rебноЙ задачи (сравнивать несколько
вариантов решениrI, выбирать наиболее подходящий
сaлI\,tостоятельно выделенных критериев).
с
учётом
Базовые исследовательские действпя:
использовать вопросы как исследовательский ицструмент познания,
формулировать вопросы, фиксирующие противоречие, проблему,
устанавливать искомое и д€шное, формировать гипотезу, арцrментировать
свою позицию, мнение;
проводить самостоятельЕо сплЕlнированный эксперимент, исследование
по установлению особенностей математического объекта, явJIениjI, процесса,
выявJIению зависимостей между объеIсгами, явJIениями, цроцесса]чrи;
самостоятельно формулировать обобщ енvrя и выводы по результатам
проведённого наблюдения, исследов€шиlI, оценивать достоверность
пол)ленных результатов, выводов и обобщений;
прогнозировать возможное р&lвитие процесса, а таюке выдвигать
предположения о его р€ввитии в HoBbIr( условиях.
Работа с информацпей:
выявJtять дефициты информации, данньrх, необходимьтх для ответа на
вопрос и дJIя решениrI задачи;
выбирать информацшо из источЕиков рzlзличных типов, анalлизировать,
систематизировать и интерпретировать информацию разJIичных видов и
форм представлениJI;
структурировать информачию, предстЕlвлять её в рЕli}личных формах,
иJuIюстрировать графически;
оценивать
сформулиров€lнным
надёжность
информации
по
саlvlостоятельно
цритериям.
Коммувикатпвные универсальные учебные действпя
Общение:
воспринимать и формулировать суждения в соответствии с условиями и
цеJIями общения, ясно, точно, грап,rотно выр€Dкать свою точку зрениrI в
устных и письменных Teкcтalx, давать пояснения по ходу решения задачи,
комментировать полr{енный результат;
в ходе обсуждения задавать вопросы по существу обсуждаемой темы,
проблемы, решаемой задачи, высказывать идеи, нацеленные на поиск
решения, сопостаыIять свои суждения с суждениrIми других rlастников
диалога, обнаруживать рЕtзличие и сходство позиций, в корректной форме
формулировать р€вIIогласия, свои возрtI)кения;
представлять результаты решеЕия задачи, эксперимента, исследования,
проекта, самостоятельяо выбирать формат выступления с упrётом задач
презентации и особенностей аудитории.
Реryлятпвные универсальные учебпые действпя
Самоорганизацпя:
составJlять план, aллгоритм решения задачи, выбирать способ решения с
гIётом имеющихся ресурсов и собственпьтх возможностей, аргументировать
и корректировать варианты решений с r{ётом новой информации.
Самоконтроль, эмоциональный пнте.ллект:
владеть навыкalшtи познавательной рефлексии как
осознанI4я
совершаемьD( действий и мыслительньIх цроцессов, lD( результатов, вJIадеть
способами саNrопроверки, caMoKoHTpoJUI процесса и результата решеншI
математиЕIеской задачи;
предвидеть ,грудЕости, которые могут возникцrгь при решении задачи,
вносить коррективы в деятельность на осIIове IIовых обстоятельств, данных,
найдеЕЕьD( ошибок, выявJIенньIх трудностей;
оценивать соответствие результата цели и условиям, объяснять причины
достижения или недостижения результатов деятельности, Еtлходить ошибку,
давать оценку приобретёнЕому опыту.
Совместная деятельность:
понимать и использовать преимущества командной и индивидуаrrьной
работы при решении r{ебных задач, принимать цель совместной
деятельIrости, планировать оргаЕизацию совместной работы, распределять
виды работ, договариваться, обсуждать процесс и результат работы,
обобщать мнениJI нескольких JIюдей;
rIаствовать в групповых формах работы (обсуждения, обмен мнений,
(мозговые шт}?мьD) и иные), выполшmь свою часть работы и
координировать свои действия с друплми членаNlи команды, оценивать
качество своего вкJIада в общий продукг по критериJIм, сформулированным
у{астниками взаимодействия.
ПРЕДЧIЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
К концу 10 шIасса обучающийся наr{ится:
. свободно оперировать основными понятиями стереометрии при
.
.
.
решении задач и проведении математических рассуждений;
применять аксиомы стереометрии и следствия из них при решении
геометрических задач;
классифицировать взаимное расположение прямых в цространстве,
плоскостей в пространстве, прямьD( и плоскостей в прострЕtнстве;
свободно оперировать понятиями, связанными с углами в
пространстве: между прямыми в пространстве, между прямой и
плоскостью;
. свободнО оперироватЬ понJIтиями, связанными с многогранниками;
. свободно распознавать основные виды многогр.}нников (призма,
пирамида, прямоугольный параrшrелепипед, куб);
о кпассифицировать многоцранники, выбирая основания для
юrассификации;
. свободно оперировать поIuпиями, связaшными с
сечением
многогранников плоскостью;
. выполнять параллельное, центрЕUIьное и
ортогонЕrльное
проектирование фиryр на плоскость, выполнять изображения фиryр
на плоскости;
о строить сечеЕия многогрalнникоВ рЕtзлиtlныМи методами, ВыполнrIть
(выносные) ппоские чертежи из рисунков простых объёмных ф"ryр,
вид сверху, сбоку, снизу;
. вычисJIять площади поверхностей многогранников (призма,
пирамида), геометрических тел с применением форtlгуп;
о свободно оперировать поЕятиями: симме,грия в пространстве, центр,
ось и плоскость симметрии, цен]гр, ось и Iшоскость симметрии
фиryры;
. свободно оперировать поюIтиJIми, соответствующими векгорам и
координатам в пространстве;
выполнять действия над векгорttми;
.
о решать задачи на доказательство математических отношений
.
.
и
нахождение геометрических величин, применяя известЕые методы
при решении математических задач повышенного и высокого уровня
сложности;
применJIть простейшие программные средства и электроннокоммуникационные системы при решении стереометрических задач;
извлекать, преобразовывать и интерпретировать информацию о
пространственных геометрических фиryра*, предстаыIенную на
чертежa)( и рисунках;
. применять пол)ленные знаЕия на практике: сравнивать
и
alн€шизировать реЕrльные ситуации, применять из)ленные понятия в
процессе поиска решения математически сформулированной
проблемы, моделировать реiшьIrые ситуации на языке г€ометрии,
исследовать построенные модели с использованием геометрических
понятий и теорем, аппарата алгебры, решать прzлктические задачи,
.
связанные с нахождением геометрических величиЕ;
иметь представления об основных этапах рiввития геометрии как
составной части фундамента рчввития технологий.
К концу 11 кпасса обуrающийся нагштся:
. свободно оперировать понятиями, связанными с цилиндрической,
конической и сферической поверхностями, объяснять способы
поJtrIеЕия;
.
оперировать
понятиями,
связанными
с телами
враIцеЕия:
цилиндром,
конусом, сферой и шаром;
о распознавать тела вращения (цилиндр, конус, сфера и шар) и
объяснять способы получениrI тел вращениrI;
о классифицировать взаимное расположение сферьт и плоскости;
. вычислять велиЕIины элементов многогранЕиков и тел вращения,
объёмы и площади поверхностей многогранников и тел вращениrI,
геометрических тел с применением форопуrr;
. свободно оперировать поЕятиями, связЕtнными с комбинациями тел
вращениJI и мЕогогранников: многогранник, вш,lсанный в сферу и
описанный около сферы, сфера, вписЕIннм в мIlогограЕник или тело
врацения;
. вычисJtять соотношения между площадями поверхностей и объёмами
.
подобньD( тел;
изобрФкать из}чаемые фиryры, выполнять (выносные) плоские
чертежи из рисунков простых объёмных фиryр: вид сверху, сбоку,
снизу, строить сечеЕLLя тел вращения;
. извлекать, интерпретировать и преобразовывать информацию о
пространственных геометрических
.
.
.
.
о
.
.
ф"ryр*,
представJIенную на
чертежах и рисунках;
свободно оперировать поЕятием вектор в пространстве;
выполнять операции над Векторами;
задавать плоскость уравнением в декартовой системе координат;
решать геометри(iеские задачи на вычисление )ллов между прямыми
и IUIоскостями, вьIчисление расстояний от точки до IUIоскости, в
целом, на применение векторно-координатного метода при решении;
свободно оперировать понятиlIми, связаЕными с движением в
пространстве, знать свойства движений;
выполнять изобрЕDкеЕия многогранников и тел вращения при
параллельном переносе, цеIrтaцьной симметрии, зеркЕцьной
симме,трии, при повороте вокруг прямой, преобра:}ования подобия;
СтРОиТь СеЧеНИЯ МНОГОГРаННИКОВ И ТеЛ ВРЯПIеНИЯ: СеЧеНИЯ ЦИЛИНДРа
(параллельно и перпендикуJIярно оси), сечения конуса (паршtлельные
основанию и проходящие через вершину), сечения шара;
. использовать методы построения сечений: метод следов, метод
.
.
вн)лреннего проектирования, метод переноса секущей плоскости;
докaвывать геометрические утверждения;
применять геометрические фаIсгы дJIя решения стереометрических
задач, предполагающих несколько шагов решенвя, если условия
.
.
.
примеЕениrI задЕIны в явной и неявной форме;
решать задачи Еа докarrательство математиЕIескIо( отношений и
н€D(ождение геометрических величин;
применять прогр€tммные средства и электронно-коммуникационные
системы при решении стереометрических задач;
применять полrIенные зЕания
практике: сравнивать,
анализировать и оценивать редIьные ситуации, применJIть изу{енные
на
понятия, теоремы, свойства в процессе поиска решения
математически сформулированной проблемы, моделировать
реaшьные ситуации на языке геометрии, исследовать построенные
модели с использовчшием геометрических понJtтий и теорем,
аппарата tшгебры, решать пракгиtIеские задачи, связанные с
.
нахождением геометрических величин;
иметь представления об основных этапах рaввитиJI геометрии как
составной части фундамента развития технологий.
ТЕМАТИtIЕСКОЕ IL,IАНИРОВАНИЕ
10
.J\i
il
п
количеgгво часов
Наименованпе разделов п
тем проrраммы
Введение в стереометрию
1
t
клАсс
2
Взаиrr,rное
прямьD( в
расположеЕие
rстве
прост
J
Параллеrьность прямьD( и
плоскостей в простанстве
4
Перпендикулярность
прямьD( и плоскостей в
прострalпстве
I
KorrTpo
Всего
льЕые
работы
8
lб
1
6
Углы и расстояния
Многограrrники
7
l
7
Векгоры в простапстве
12
1
8
Повторение, обобщение и
систематизация знапий
ОБrrIFЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ
ПО ПРОГРАММЕ
е
6
1
5
работы
2з
25
L
Праrсгиче
скЕе
Элеrсгронные
(цпфровые)
образоватегrьпы
5
102
5
0
ресурсы
11клАсс
ество часов
.пlъ
Наgмеповапие
п/п
тем прогрдммы
разделов и
Всего
Коrrцrоль
ные
работы
l
Аяшlитическая геомегрия
l5
l
2
Повторние, обобщение и
систематиз ация зндrий
15
l
1,|
1
24
l
9
1
.Щвижения
5
1
Повто рение, обобщение и
стематизация зндпй
17
2
|02
8
t
г
3
4
и
5
6
,7
!g
оБrrlЕЕ колиt{Ество
ПО ПРОГРАММЕ
чАсов
i
ческпе
Элеrсгропные
(цпфровые)
образовате,льные
работы
ресурсы
Пракги
0
11IUIAcc
колцчествlо
Наимепованпе раздеJIов и
тем программы
Jф
п/п
1
2
Ё
]
Аяа-питическЕц
Всего
l5
геометия
Повторение, обобщение и
часов
Коггр
Пракrп
ные
работы
ч9скпе
Элекцrовные
(чпфровые)
образовательные
работы
ресурсы
1
15
систематизация знаншi
J
Объём многогранпика
17
4
Тела вршцения
24
l
5
fIлощади поверхности и
объёмы кругльп< тел
9
1
6
,Щвижепия
5
l
17
2
|02
8
7
Повторение, обобщепие и
систематизшIия знаний
ОБЩЕЕ КОJIИIIЕСТВО IIАСОВ
ПО ПРОГРАММЕ
t
]
-г
0
УЧЕБНО-МЕТОД{ЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ
ОБРЛЗОВАТЕЛЬНОГО ПРОЦЕССА
ОБЯЗАТЕЛЬНЫЕ УЧЕБНЫЕ МАТЕРИАЛЫ ДЛЯ УЧЕНИКА
a
Математика: алгебра и вачaUIа математического анаJIиза, геометрия.
Геометрия, 10-11 классы/ Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б.
и другие, Акционерное общество <Издательство <<Просвещение>
Математика. Геоме,грия, 11 класс/ Мерзляк А.Г., Номировский .Щ.А.,
Поляков В.М.; под редакчией Подольского В.Е., Общество с ограниченной
ответственностью Издательский центр (ВЕНТАНА-ГРАФ>; Акционерное
общество <Издательство <<Просвещение>
МЕТОД{ЧЕСКИЕ МАТЕРИАЛЫ ДIЯ УЧИТЕJIЯ
a
Математика: алгебра и начаJIа математического анаJIиза, геометрия.
Геометрия, 10-11 классы/ Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б.
и другие, Акционерное общество <<Издательство <<Просвещение>
Математика. Геометрия, 1 l Krracc/ Мерзляк А.Г., Номировский.Щ.А.,
Поляков В.М.; под редакцией Подольского В.Е., Обцество с ограrrиченной
ответственностью Издательский центр (ВЕНТАIIА-ГРАФ>; Акционерное
общество <<Издательство (Просвещение))
Методические пособия, дид,rктические материдIы, рекоменд/емые ФГОС.
ЦИФРОВЫЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫЕ РЕСУРСЫ И РЕСУРСЫ СЕТИ
интЕрнЕт
Библиотека ЩОК
Официальный интернет-портал государственных услуг 
Федеральный портал "Российское образование" 
Вестник Киберполиции России